【正文】 2I?100Ωj200Ω j400Ω[](??? ? ???? ? ? ? ? ?( 1 0 0 j 2 0 0 ) ( j 4 0 0 )501 0 0 j 2 0 0 j 4 0 05 0 3 2 0 j 2 4 0 ) 4 4 0 3 3 ΩZA330 . 5A33440 0220 ??????? ZUI??A5 9 . 60 . 8 9A330 . 5j 4 0 0j 2 0 01 0 0j 4 0 02121??????????? I ??ZZZIA?? ? ? ? ?? ? ???12121 0 0 j 2 0 00 . 5 3 31 0 0 j 2 0 0 j 4 0 00 . 5 9 3 . 8 AZIZZI33 MHz? ? ?0 . 5 2 s i n ( 3 3 ) Ai ω t)A5 9 . 6(s i n20 . 8 91 ??? tωi)A9 3 . 8(s i n20 . 52 ??? tωi+ U? 50ΩI?1I? 2I?100Ωj200Ω j400Ω所以： （ 2）求功率 方法 1，先求各阻抗的功率，再求總功率 50 W??2RP = I R =220 . 8 9 1 0 0 7 9 . 2 10 . 8 9 2 0 0 1 5 8 . 4 2wV a r? ? ?? ? ?21 1 121 1 LP = I RQ = I X20, 400 100 V a r? ? ? ? ? ?22PQ33 MHz221 2 . 5 + 7 9 . 2 1 9 1 . 7 11 5 8 . 4 2 1 0 0 5 8 . 4 29 1 . 7 + 5 8 . 4 2 1 0 8 . 7 3R11222P = P + P = = WQ = Q + Q = = V a rS = P + Q = = V A方法 2，由總電壓總電流及它們的相位差求總功率 ? 2 2 0 2 s i n Vu ω t? ? ?0 . 5 2 s i n ( 3 3 ) Ai ω t??oo= 2 2 0 = = 2 2 0 = = 2 2 0 0 . 5 = 1 1 0 V AP = U I c o sQ = U I s i nS = U I可見兩種方法所求結(jié)果誤差很小。 Ω2?ZI=8A ? Ω2?ZI=8A ? (c) 4A 4 ? 4A 4 ? A2 I?A1 (d) 4A 4 ? 4A 4 ? A2 I?A1 33 MHz2. 如果某支路的阻抗 Ω6)j8( ??Z , 則其導(dǎo)納 )S61j81( ??Y對不對 ? + U? CL3. 圖示電路中 ,已知 CL XX ?則該電路呈感性 ,對不對 ? 1. 圖示電路中 ,已知 A1 + U? RA2 A3 CL2 Ω??? RXX CL電流表 A1的 讀數(shù)為 3A, 試問 (1)A2和 A3的 讀數(shù)為多少 ? (2)并聯(lián)等效阻抗 Z為多少 ? 33 MHz三、有源二端網(wǎng)絡(luò)功率的計算方法 交流電路無論連接方式如何，計算它的功率都可采用以下兩種方法： ? ? ? ? ?1 2 n kP = P + P + + P Pn1? ? ? ? ?n1 2 n k1Q Q + Q + + Q = Q的相位差與為 iii IU ???1 1 1 1n n n n? ? ? ? ? ? ? ?22L k C k k L k k C kQ Q Q I X I X或 1 n?? 2kkP I R或 ⑴ 先求出各阻抗的有功功率 Pk、無功功率 QK、然后按下列公式計算電路的總有功功率，總無功功率和總視在功率 22S = P + Q33 MHz三、有源二端網(wǎng)絡(luò)功率的計算方法 ??Z = Z⑵ 先求出二端網(wǎng)絡(luò)的總阻抗 ，再由網(wǎng)絡(luò)的總電壓，總電流按下列公式計算各功率。 求 : I?和 21 II ?? 、并作相量圖。 復(fù)阻抗的串聯(lián) 33 MHz或利用分壓公式： 1U?U?I?2U??58?30? 21 UUU ??? ??注意： 相量圖 21 UUU ??+ U?1U?2U?1Z2Z+ + I?V581 0 3 . 6V30220j58 . 6 6j42 . 52122?????????? UZZZU ??V5 5 . 62 3 9 .8V30220j58 .6 6j96 .1 62111????????? UZZZU ??33 MHz 下列各圖中給定的電路電壓、阻抗是否正確 ？ 兩個阻抗串聯(lián)時 ,在什么情況下 : 21 ZZZ ??成立。 33 MHzUZZZU ??2122 ??ZUI ?? ?分壓公式： 21 ZZZ ??對于阻抗模一般 21 ZZZ ??注意： IZZIZIZUUU??????)( 212121??????UZZZU ??2111 ??+ U? Z I?+ U?1U?2U?1Z2Z+ + I?通式 : ? ?? ???kkk XRZZ j復(fù)阻抗的串聯(lián) 33 MHz解： 同理： + U?1U?2U?1Z2Z+ + I?Ω3010j58 . 6 64)j ( 92 . 5 )( 6 . 1 621?????????? ZZZA022301030220 ????????ZUI ??V5 5 .62 3 9 . 822V5 5 .61 0 .922Vj 9 )( 6 . 1 611????????? IZU ??V581 0 3 . 622Vj 4 )( 2 . 522 ??????? IZU ??j9 Ω6 .1 61 ??Z例 1: 有兩個阻抗 j4 Ω2 .52 ??Z它們串聯(lián)接在 V30220 ??U? 的電源 。 UZ=I二、復(fù)阻抗的串聯(lián)和并聯(lián) 當(dāng)電阻和電抗都用復(fù)數(shù)來表示時，復(fù)阻抗的串、并聯(lián)計算與電阻的串、并聯(lián)計算相似。 Fμ20R C 1U?+ _ + _ I?2U?方法 1： (1) 33 MHz0 . 2 7 m AmA3 . 7 711 ???ZUI????? 5 823 . 2a r c t a na r c t a n RX C?0 . 5 4 V2V0 . 2 72 ???? IRU大小和相位關(guān)系 5 4 %12 ?UU 2U? 1U?比 超前 ?58方法 2：復(fù)數(shù)運(yùn)算 V011 ??U?解：設(shè) V580 . 5 4V583 . 7 7 2V013 . 22 212 ?????????? jUZRU ??33 MHz方法 3：相量圖 0 . 5 4 VVc o s 5 81c o s12 ????? ?UU12 UU ?? ?I??58????? 5 823 . 2a r c t a na r c t a n RX C?RΩ1610205 0 03 . 1 42 11 6 ?????????? CωX C,k Ω222 ??? CXRZ???? 0a r c t a n RX C?1Vc o s 112 ??? UUU ?1U?CU?I?2U?V011 ??U?解：設(shè) (2) 33 MHz（ 3） Ω004100 . 140003 . 1 42 11 6 ???????? CωX C,k Ω2 . 0 422 ??? CXRZ ???? 1 1 . 3a r c t a nRX C?0 . 9 8 Vc o s12 ?? ?UU?31 .11U?CU?I?2U?大小和相位關(guān)系 9 8 %12 ?UU 2U? 1U?比 超前 ?311.從本例中可了解兩個實際問題： (1)串聯(lián)電容 C可起到隔直通交的作用 (只要選 擇合適的 C，使 ) RXC ?? (2)RC串聯(lián)電路也是一種移相電路， 改變 C、 R或 f 都可達(dá)到移相的目的 。(2) 各部分電壓的有效值與瞬時值； (3) 作相量圖； (4)有功功率 P、無功功率 Q和視在功率 S。 22 QPS ?? QPS ??? P、 Q、 S 都不是正弦量，不能用相量表示。 2IZUIS ?? 單位： V 瞬時功率 )(s i ns i nmm????t ωUut ωIi設(shè)： R L C Ru+ _ Lu+ _ Cu+ _ u+ _ i33 MHz 平均功率 P （有功功率） ???c o s)]d(2c o sc o s[1d100UIttωUIUITtpTPTT???????單位 : W 總電壓 總電流 u 與 i 的夾角 cos? 稱為功率因數(shù)，用來衡量對電源的利用程度。 阻抗 復(fù)數(shù)形式的 歐姆定律 注意 根據(jù) iuiuIUZIUIUZ ????? ???????33 MHz電路參數(shù) 與電路性質(zhì)的關(guān)系： 22 )(CL XXRIUZ ????阻抗模： ? ?CL XX RZZ ????? j?RXXψψ CLiu???? a r c t a n?阻抗角： RCL ω ?/1a r c t a n ??當(dāng) XL XC 時 ， ? 0 ， u 超前 i 呈 感性 當(dāng) XL XC 時 ， ? 0 ， u 滯后 i 呈 容性 當(dāng) XL = XC 時 ， ? = 0 ， u. i 同相 呈 電阻性 ? 由電路參數(shù)決定。 (3) 無功功率 Q CC XUXIUIQ 22 ??????tωUIp s i n 2??所以單位： var 為了同電感電路的無功功率相比較，這里也設(shè) tωIi s i n2?)90(s i n2 ??? tωUu則： 33 MHz指出下列各式中哪些是對的，哪些是錯的？ 在電阻電路中： RUi ?RUI ?Rui ?RUI ?? ?在電感電路中： LXui ?Lωui ?LωUI ?LωIU j?LXIU ???LXIU j???tiLudd?在電容電路中： CωIU ??CXiu ??CωUI j?? ??CωIUj1???【 練習(xí) 】 33 MHz一 . 電流、電壓的關(guān)系 第四節(jié) R、 L、 C串聯(lián)電路的正弦響應(yīng) 設(shè)： ()? ii I s i n ω t+ ψ2R L C Ru+ _ Lu+ _ Cu+ _ u+ _ i根據(jù) KVL可得： CLR uuuu ???其相量為： I = I iψ各元件的電壓相量為： ,R L L C CU = R I U = j X I U = j X I 其相量式為： ? ???R L C L CLCU = U + U + U RI + jX I jX I = I R + j X X IZ()33 MHz? ?? ?CL XX RIU ??? j??? ?CL XX RZ ??? j令 則 ZIU ?? ? Z 的模表示 u、 i 的大小關(guān)系，輻角（阻抗角）為 u、 i 的相位差。 結(jié)論： 純電容不消耗能量， 只和電源進(jìn)行能量交換（能量的吞吐 )。 (3)有功功率和無功功率。 用 瞬時功率達(dá)到的最大值表征，即 LL XUXIIUQ 22 ???單位： var (3) 無功功率 Q uip ??瞬時功率 ： tωUI 2s i n? 例 1: 把一個 f=50Hz, U=10V的正弦電源上，求