【正文】 1Z+ 1U? 2Z1I? 2I?3I?+ 2U? 3Z 例 6: 圖示電路中，已知 j 5 ) Ω5(Ω,j 0 .5 )0 .1(V,0227V,023032121?????????ZZZUU ??33 MHz解：應(yīng)用基爾霍夫定律列出相量表示方程 13311321 0UIZIZIII???????????23322 UIZIZ ??? ??代入已知數(shù)據(jù)，可得： 1Z+ 1U? 2Z1I? 2I?3I?+ 2U? 3ZV02 3 0j 5 )(5j 0 .5 )( 0 .1031321????????IIIII?????V02 2 7j 5 )(5j 0 . 5 )( 0 . 1 31 ????? II ??解之，得： A4 6 . 13 1 . 33 ??I?33 MHz應(yīng)用疊加原理計(jì)算上例。下面通過舉例說明。 解 : (1) S打開時(shí) : A221 ?? II?c osUIP ?0 . 8222 2 03 8 7 2c o s ???? UIP?V1 7 60 . 8 V2 2 0c o s ????? ?UU R所以V1320 . 6 V220s i n ????? ?UU L+ U? 1RLXI?1I? 2I?2ZS + 33 MHzΩ8223 8 7 222 ???? IPRΩ10?? IUZΩ6??? 22L RZXV1768V22 ???? IRU R所以V1 3 26V22 ???? LL IXU(2) 當(dāng)合 S后 P不變 I 減小 , 說明 Z2為純電容負(fù)載 相量圖如圖示 : 1I?2I?U?方法 2: A221 ?? III?+ U? 1RLXI?1I? 2I?2ZS + 33 MHz 同第 2章計(jì)算復(fù)雜直流電路一樣 ,支路電流法、結(jié)點(diǎn)電壓法、疊加原理、戴維寧等方法也適用于計(jì)算復(fù)雜交流電路。 ,A102 ?? II開關(guān)閉合前 求 : 2I??451I?解： (1)開關(guān)閉合前后 I2的值不變。 U?A B C1 V 5Ω1I?2I?j10Ω A j5ΩI?33 MHz由相量圖可求得： U?I?A1022022002L22?????RXRZUIΩ2102102 0 0 ???LXR所以A2545s i n1045s i n21 ?????? IIA2545c o s2 ??? IIR XL XC + – S 1I?2I?I?U?例 3： 已知 ,XRUL?? V,2 00。90IU L ?? 超前100 ABU?10 1I?I?45176。45AB2 UI ?? 滯后10 1I?I?45176。 一般用相量式計(jì)算 : 2121( 2 ) i,iII I ?? ??? 、iIZZZ ??? ?21 ( 1 ) 、分析題目： 已知 : Vs in2220 tωu ?Ω4 0 0,Ω2 0 0Ω1 0 0,Ω50 1 ???? CL XX,RR求 : i 21 ii ,+ U? 1RCXjLXjRI?1I? 2I?33 MHz解：用相量式計(jì)算 + U? 50ΩI?1I? 2I?100Ωj200Ω j400ΩV02 2 0 ??U?Ωj 2 0 0 )100(j11 ???? LXRZΩ040jj2 ???? CXZΩ334 4 02 4 0 )j3 2 050(]j 4 0 0j 2 0 01 0 0 j 4 0 0 )(j 2 0 0 )( 1 0 050[ ????????? ????ZA330 . 5A33440 0220 ??????? ZUI??A5 9 . 60 . 8 9A330 . 5j 4 0 0j 2 0 01 0 0j 4 0 02121??????????? I ??ZZZI33 MHz)A33(s i n20 . 5 ??? tωi所以)A5 9 . 6(s i n20 . 8 91 ??? tωi)A9 3 . 8(s i n20 . 52 ??? tωi同理： + U? 50ΩI?1I? 2I?100Ωj200Ω j400ΩA9 3 . 80 . 5A330 . 5j 4 0 0j 2 0 0100j 2 0 01002112??????????? I??ZZZI33 MHz例 2： 下圖電路中已知： I1=10A、 UAB =100V， 求：總電壓表和總電流表 的讀數(shù)。 )( iii12i CL XXIQ ?? ?的相位差與為 iii IU ???無功功率 Q i1ii s i n ?∑iIUQ ?或 i1ii c os ???iIUP或 33 MHz一般正弦交流電路的解題步驟 根據(jù)原電路圖畫出相量模型圖 (電路結(jié)構(gòu)不變 ) Ee 、Ii 、UuX C 、XL 、 RR CL??? ??????? jj根據(jù)相量模型列出相量方程式或畫相量圖 用相量法或相量圖求解 將結(jié)果變換成要求的形式 33 MHz例 1： 已知電源電壓和電路參數(shù)，電路結(jié)構(gòu)為串并聯(lián)。 C ω CL ωLRR1jj ???? 、相量形式的基爾霍夫定律 0 K C L ? ?I? 0 K V L ? ?U?相量（復(fù)數(shù)）形式的歐姆定律 電阻電路 RIU ?? ? )(j LXIU ?? ?純電感電路 )j( CXIU ?? ??純電容電路 一般電路 ZIU ?? ?33 MHz有功功率 P 有功功率等于電路中各電阻有功功率之和， 或各支路有功功率之和。R L RRLLLLLUUUUU U UURIUXIXL=2f33 MHz第八節(jié) 復(fù)雜正弦交流電路的分析方法及舉例 IU ??、 若正弦量用相量 表示，電路參數(shù)用復(fù)數(shù)阻抗（ )表示，則直流電路中的基本定律、定理及各種分析方法在正弦交流電路中都能使用。RULULU2U1U?c o s a r c c o s????0. 65 0. 65 = 49 .4 6，si n si nc o s c o s????? ? ?? ? ?? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ???3220 6 167 .19V220 6 143 V143 110 = 33V333311100L139。R L RU U U39。 1U+ LRLIV2 V3 V1 RA 解：串聯(lián)電路，以電流為參考相量作圖。 3I1I30c o s 1 0 0 c o s 8 6 610 A? ??? ? ? ?111 2 330P = I U I WI I I33 MHz2221001010131850 10866 6101010 6 55 16100FPRH?????? ? ? ?????? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ? ???231C2CL322LLLUX=IC=2 f X 2IUZIX Z RXL=2fU2I3I1I30C+ U? RL1I2I3I33 MHz例 2. 圖示電路中，已測得 U1 =220V, U2 =170V, U3=110V,I=1A。 33 MHz第七節(jié) 相量圖在電路分析中的應(yīng)用 例 1. 圖示電路中，已知 1 2 31 0 0 , 5 0 , , 8 6 6V? ? ? ? ?求 、 、 。一般情況下，串聯(lián)電路選電流為參考相量；并聯(lián)電路取電壓為參考相量；復(fù)雜電路根據(jù)已知條件經(jīng)過分析比較來選擇參考相量。 用相量圖分析電路的方法是，首先在復(fù)平面上畫出參考相量，再依次畫出有關(guān)相量，然后根據(jù)這些相量間的大小和相位關(guān)系來分析求解。即還有能力再帶負(fù)載；所以提高電網(wǎng)功率因數(shù)后，將提高電源的利用率。 A4 7. 8A0 . 9 52 201010c o s3??????UPI并 C后 : (2) 從 1時(shí)所需增加的電容值 ?cos33 MHz例 2: 解： (1)電源提供的電流為： 54 . 54 AA0. 522 0106c os3??????UPI電源的額定電流為： 0 .5co s N ??(1) 該電源供出的電流是否超過其額定電流？ 已知電源 UN=220V , ?=50Hz， SN=10kV?A向PN=6kW,UN=220V， 的感性負(fù)載供電， (2) 如并聯(lián)電容將 提高到 ，電源是否還有 富裕的容量？ ?cos45 . 45 AA22 01010 3NNN ????USI33 MHz例 2: NII ?所以該電源供出的電流超過其額定電流。 一感性負(fù)載 ,其功率 P=10kW, ， 接在電壓 U=220V , ?=50Hz的電源上 。 (1) 電路的總電流 ，電路總功率因數(shù) I ?cos電路總視在功率 S (2) 原感性支路的工作狀態(tài)不變 : 1?cos不變 感性支路的 功率因數(shù) 不變 感性支路的電流 1I?33 MHz三 . 并聯(lián)電容值的選取 相量圖 : 1I?I?U??1?CI?又由相量圖可得： ?? s i ns i n 11 III C ???CIU ω C11s in?I?s inICI?即 : ?? s i ns i n11 IICU ω ??CI?C+ U? RLI?1I?33 MHz)t a n( t a n 12 ?? ??UωPC????s inc o ss inc o s 11 UPUPCωU ??思考題 : 因數(shù) ,為什么 ? ,為什么 ? ,為什么 ? ?? s i ns i n 11 IICU ω ??33 MHz例 1: 解： (1) Fμ656F)t a n 1 8( t a n 5 3220314101023???????C所以（ 2）如將 從 1，試問還需并多 大的電容 C。 即：加至負(fù)載上的電壓和負(fù)載的有功功率不變 在感性負(fù)載兩端并電容 ? ?cosI ?cosCI?C+ U? RLI?1I? 由前面的例題分析得知，感性的無功功率和容性的無功功率符號(hào)相反，即是互為補(bǔ)償?shù)?，因此，提高功率因?shù)的方法是在電路中加入電容。 ?cos(導(dǎo)線截面積 ) I S二 .提高功率因數(shù)的方法 功率因數(shù)低的原因是日常生活中多為 感性負(fù)載 如電動(dòng)機(jī)、日光燈，它們工作需要無功功率。 33 MHz（ 2）增加線路和發(fā)電機(jī)繞組的功率損耗 (費(fèi)電 ) 所以要求 提高電網(wǎng)的功率因數(shù)對(duì)國民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展有重要的意義。功率因數(shù)的大小是由負(fù)載參數(shù)決定的。 分析題目： 已知 : Vs in2220 tωu ?Ω4 0 0,Ω2 0 0Ω1 0 0,Ω50 1 ???? CL XX,RR求 : ⑴ ,12i, i i + U? 1RCXjLXjRI?1I? 2I?⑵ P ,Q ,S 解：用相量式計(jì)算 V02 2 0 ??U?Ωj 2 0 0 )100(j11 ???? LXRZΩ040jj2 ???? CXZ+ U? 50ΩI?1I? 2I?100Ωj200Ω j400Ω（ 1） 33 MHz解：用相量式計(jì)算 + U? 50ΩI?1I?