【正文】 試用支路電流法求電流 I3。 33 MHzR XL XC + – S 1I?2I?I?U?解： (2)用相量計(jì)算 ∵ 開關(guān)閉合后 u， i 同相， 21 III ???? ?? Ac o s 4 52 ?? II由實(shí)部相等可得 A45s i n21 ?? II由虛部相等可得 ? ? ?1200 2 0 2 Ω52CUXI? ? ? ? ? ?12 s i n 4 5 1 0 s i n 4 5 5 2 AII V,02 0 0 ??U?設(shè) : A4510 2 ???? IXR L ?，所以因?yàn)棣?522)4510/0220(/ 22 ???????? IUZ ?? A0 ?? II?所以?????? 451090 0 1II所以33 MHz例 5： 圖示電路中 ,已知 :U=220 V,?=50Hz,分析下列情況 : (1) S打開時(shí) , P=3872W、 I=22A，求： I UR、 UL (2) S閉合后發(fā)現(xiàn) P不變，但總電流減小，試說明 Z2是什么性質(zhì)的負(fù)載？并畫出此時(shí)的相量圖。 2102I?100 LU?45176。 解題方法有兩種： (1) 用相量 (復(fù)數(shù) )計(jì)算 (2) 利用相量圖分析求解 分析：已知電容支路的電流、電壓和部分參數(shù) 求總電流和電壓 A B C1 V 5Ω1I?2I?j10Ω A j5ΩI?33 MHz求： A、 V 的讀數(shù) 已知： I1= 10A、 UAB =100V， 解法 1: 用相量計(jì)算 所以 A讀數(shù)為 10安 A B C1 V 5Ω1I?2I?j10Ω A j5ΩI?即： V01 0 0AB ??U?為參考相量， ABU?設(shè)： 則： A45210A)]5j5/(100[2 ?????I?Aj 1 0A90101 ???I?A01021 ???? III ???33 MHzVj 1 0 0)Vj 1 0(L ?? IU ??所以V 讀數(shù)為 141V ? 求： A、 V 的讀數(shù) 已知： I1=10A、 UAB =100V， A B C1 V 5Ω1I?2I?j10Ω A j5ΩI?A01021 ???? III ???因?yàn)閂452100j 1 0 0 V100AB?????? UUU L ???33 MHz解法 2: 利用相量圖分析求解 畫相量圖如下： ABU?設(shè) 為參考相量 , 由相量圖可求得： I =10 A ABU?求： A、 V 的讀數(shù) 已知： I1=10A、 UAB =100V， 10A1 ?I 超前 1I? ?90ABU? A,210551 0 0222???I176。 ii12i RIP ?? 無功功率等于電路中各電感、電容無功功率之 和，或各支路無功功率之和。R139。 IRLU3URLU3U??3 39。U f H z I I I P WR L CC+ U? RL1I2I3I解：并聯(lián)電路，以電壓為參考相量，即設(shè) VV??U = U 0 = 1 0 0 0U2I是電容電流，超前電壓 90U 2I3I是感性電流，滯后電壓一個(gè)角度 ,并且 , ? ? ? ?1 2 3 1 2 3I I I I I I畫出電流三角形。 選取參考相量時(shí)應(yīng)注意，以它作為參考相量，其他相量應(yīng)容易依次畫出。 （ 2）如將 提高到 ，電源提供的電流為： ?cos30 . 3 AA0. 9220106c o s3??????UPINII ?所以 該電源還有富裕的容量。 （ 1）如將功率因數(shù)提高到 ,需要 并多大的電容 C,求并 C前后的線路的電流。 33 MHz常用電路的功率因數(shù) 純電阻電路 0)( ??RLC串聯(lián)電路 )9090( ?????? ?純 電感電路或 純電容電路 )90( ????電動(dòng)機(jī) 空載 電動(dòng)機(jī) 滿載 日光燈 （ RL串聯(lián)電路） 1c o s ??0. 3~0. 2c os ??0c os ??0co1 ?? ?s0. 9~0. 7c os ??0. 6~0. 5c os ??33 MHz所以， 提高功率因數(shù)的方法 : 1I?CI?I?U??1? 考慮到提高功率因數(shù)的原則： 必須保證 原負(fù)載的工作狀態(tài)不變。 33 MHz(1) 電源設(shè)備的容量不能充分利用 AkV1 0 0 0NNN ???? IUS若用戶： 則電源可發(fā)出的有功功率為： 1co ??s若用戶： 則電源可發(fā)出的有功功率為： 0 .6co ??s8 0 0 k v a rs i nNN ?? ?IUQ而需提供的無功功率為 : 6 0 0 k Wc o sNN ?? ?IUP所以 提高 可使發(fā)電設(shè)備的容量得以充分利用 ?cos1 0 0 0 k Wco sNN ?? ?IUP無需提供的無功功率。 ??P = U I c o sQ = U I s inS = U I33 MHz例 1： 已知電源電壓和電路參數(shù)，求電路的響應(yīng)，一般用相量式計(jì)算。 7Ω?Z U=14V ? 10 Ω?Z U=70V ? (a) 3? 4? V1 V2 6V 8V + _ U?6? 8? 30V 40V (b) V1 V2 + _ U?33 MHz二、復(fù) 阻抗的并聯(lián) 2121 ZUZUIII ????? ????IZZZI ??2112 ??分流公式： 2121ZZZZZ???ZUI ?? ?對(duì)于阻抗模一般 21111ZZZ ??注意： 21111ZZZ ??+ U? 1Z I?2Z1I? 2I?+ U? Z I?IZZZI ??2121 ??通式 : ??k11ZZ33 MHz例 2: 解 : 同理： + U? 1Z I?2Z1I? 2I?Ω2 6 . 54 . 4 71 0 . 51 1 . 81650j68j4337105352121???????????????????ZZZZZA5344A535022011 ???????ZUI ??A3722A3701022022 ???????ZUI ??j4 Ω31 ??Z有兩個(gè)阻抗 j6 Ω82 ??Z它們并聯(lián)接在 V02 2 0 ??U?的電源上 。只是在計(jì)算中要按照復(fù)數(shù)的運(yùn)算規(guī)則。 在 RLC串聯(lián)交流電路中， 解： ,Ω4010127314 3 ?????? ?LωX L,Ω801040314116 ?????? CωX C,Ω5080)( 4030)( 2222 ???????? CL XXRZ33 MHz(1) 4. 4AA50220 ???ZUI)A73314(s i n244 ??? ti .????? 5 330 8040a r c t a na r c t a n R XX CL??????? 73, 5 3 iiu ψψψ 所以因?yàn)??(2) 求電壓電流方法1： )V733 1 4(s i n21 3 2 ??? tu R13 2V30 V4. 4 ???? IRU R)V1 6 33 1 4(s i n21 7 6 ??? tu L1 7 6 VV404 . 4 ???? LL IXU)V173 1 4(s in23 5 2 ??? tu C352V804 . 4 ???? CC IXU33 MHz求電壓電流方法 2：復(fù)數(shù)運(yùn)算 Ω5350j 4 0 )30()(j ????????? CL XXRZA734 . 4A535020220 ??????ZUI ??V731 3 23 0 V734 . 4 ?????? RIU R ??V163176V7340j 4 . 4j ?????? LL XIU ??V173 5 2V7380j 4 . 4j ???????? CC XIU ??V202 2 0 ??U?解： 33 MHz?53 U?LU?CU?CL UU ?? ?I?RU?通過計(jì)算可看出： CLR UUUU ???CLR UUUU ???? ???而是 (3)相量圖 (4) 5 8 0 . 8 W)W53(c o s4 . 42 2 0c o s??????? ?UIP或 5 8 0 . 8 W2 ??? RIIUP R 7 7 4 . 4 v a r) v a r53(s in4 . 4220s in??????? ?UIQ或 7 7 4 . 4 v a r)()( 2 ????CLCL XXIIUUQ呈容性 33 MHz例 2： 已知 : F1 ,2k Ω ?? CR在 RC串聯(lián)交流電路中， 解： Ω3 . 2 kk Ω100 . 15 0 03 . 1 42 11 6 ??????? CωX C,k Ω3 . 7 7k Ω3 . 22 2222 ????? CXRZ輸入電壓 5 0 0 H z1 V ,1 ?? fU(1)求輸出電壓 U2， 并討論輸入和輸出電壓之間的大小和相位關(guān)系 (2)當(dāng)將電容 C改為 時(shí) ,求 (1)中各項(xiàng)； (3)當(dāng)將頻率改為 4000Hz時(shí) ,再求(1)中各項(xiàng)。A 注： SN＝ UN IN 稱為發(fā)電機(jī)、變壓器 等供電設(shè)備的容量，可用來衡量發(fā)電機(jī)、變壓器可能提供的最大有功功率。 33 MHz二 .電路的相量圖 LU?I?CL UU ?? ?U?RU?( ? 0 感性 ) XL XC 參考相量 由電壓三角形可得 : ?c o sUU R ??s i nUU x ?U?RU?CL UU ?? ??XU??電壓 三角形 CU?I?RU?( ? 0 容性 ) XL XC ?CU?LU?CL UU ?? ? U??R jXL jXC RU?+ _ LU?+ _ CU?+ _ U?+ _ I?33 MHz由相量圖可求得 : RXXXXRZCLCL?????a r c t a n)( 22?ZIXRIXXRIUUUUCLCLR )()(222222?????????由阻抗三角形： ?c o sZR ??s i nZX ?U?RU?CL UU ?? ??XU??ZRCL XXX ???電壓 三角形 阻抗 三角形 33 MHzR L C Ru+ _ Lu+ _ Cu+ _ u+ _ i R、 L、 C 已定，電路性質(zhì)能否確定？阻性？感性？容性？ ? 是否一定小于 1？ UU R ?UUU,U CL ?? ， 的情況？ RLC串聯(lián)電路中，當(dāng) LC時(shí)， u超前 i， 當(dāng) LC時(shí)， u滯后 i， 這樣分析對(duì)嗎？ 33 MHz正誤判斷 ZUI ? ？ ？ ZUI ?Zui ? ？ ZUI ?? ? ？ 在 RLC串聯(lián)電路中， ? ? ZUI ?? ? ？ ？ UUU CL ?? a r c t a n?？ RXX CL ?? a r c t a n?RCLUUU ?? a r c t a n? ？ ? ? ？ CX???LXRUI？ CLR UUUU ???？ CLR uuuu ???？ )CL XXRZ ??? j(RCωLω ?? a r c t a n? ？ ? ？ CL XX