[工學(xué)]第三章空間力系(參考版)
2025-01-19 23:39本頁(yè)面
【正文】 （ 1）查表法 （ 2）組合法 a) 分割法 b) 負(fù)面積法 3）實(shí)驗(yàn)法 a) 懸掛法 b) 稱重法 第 5章 空間力系 VzVzVyVyVxVx iiCiiCiiC ??? ??? , AyAyAxAx iiCiiC?? ?,。 本章小結(jié) （ 1）一次（直接）投影法 ??? c o s,c o s,c o s FFFFFFzyx ???（ 2）二次（間接）投影法 ????? c o s,s i ns i n,c o ss i n FFFFFF zyx ???zyxOFFFzyxkjiFrFM ???)(2. 空間力對(duì)點(diǎn)之矩是一個(gè)定位矢量，表達(dá)式為 ，其解析表達(dá)式 為 xyzzxyyzx yFxFMxFzFMzFyFM ?????? )(,)(,)( FFF力對(duì)點(diǎn)之矩矢在通過(guò)該點(diǎn)的某軸上的投影，等于力對(duì)該軸之矩。 重 心 重 心 解：將截面分割為兩個(gè)矩形。 3．不規(guī)則形體的重心－實(shí)驗(yàn)法 三、確定物體重心的方法 例 313 熱軋不等邊角鋼的截面近似地簡(jiǎn)化為如圖所示的圖形，已知 h=12cm， b=8cm， d=。 三、確定物體重心的方法 例 413 求：其重心坐標(biāo) . 1 2 34 4( ), , 033R r by y y???? ? ? ?2 2 21 2 3, ( ) ,22A R A r b A r?? ?? ? ? ?0Cx ?由對(duì)稱性，有 解：形體分為三部分組成 . 已知：等厚均質(zhì)偏心塊的 1 1 2 2 3 31 2 34 0 . 0 1 m mC A y A y A yy A A A??????1 0 0 m m , 1 7 m m , 1 3 m mR r b? ? ?重 心 3．不規(guī)則形體的重心－實(shí)驗(yàn)法 a. 懸掛法 適合于平板零件或具有對(duì)稱面的薄零件。 組合法 分割法 負(fù)面積（體積）法 例 312 求：其重心坐標(biāo) 已知：均質(zhì)等厚 Z字型薄板。 當(dāng)物體具有對(duì)稱軸 、 對(duì)稱面或?qū)ΨQ中心時(shí) ， 它的重心一定在對(duì)稱軸 、 對(duì)稱面或?qū)ΨQ中心上 。這時(shí)物體的重心就是物體幾何形狀的中心 形心 。 重 心 二、重心坐標(biāo)的計(jì)算公式 根據(jù)合力矩定理，對(duì) x軸取矩，有 1 1 2 2C n n i iP y P y P y P y P y? ? ? ? ? ? ? ? ?如果將物體分割為許多小體積（可以是有限的，也可以是無(wú)限的），每個(gè)小塊體積為 △ Vi，所受重力為 Pi，則整個(gè)物體的重量為 : iPP? ?取空間直角坐標(biāo)系 對(duì) y軸取矩 ,有 1 1 2 2C n n i iP x P x P x P x P x? ? ? ? ? ?i i i iCiP y P yyPP?????i i i iCiP x P xxPP????? 重 心 二、重心坐標(biāo)的計(jì)算公式 對(duì) x軸取矩，有 1 1 2 2C n n i iP z P z P z P z P z? ? ? ? ? ?,i i i i i iC C CP x P y P zx y zP P P? ? ?? ? ?為了求坐標(biāo) zC，將物體連同直角坐標(biāo)系 Oxyz 一起繞 x軸逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90176。 重心可能在物體上 ， 也可以在物體外 ， 不會(huì)隨物體在空間位置的改變而改變 。 3–6 重 心 一、重心的概念 重心 ：物體所受重力合力的作用點(diǎn)。 一般所謂重力 ， 就是空間平行力系地合力 。求斜齒輪所受的圓周力 Ft及軸承 A、 B的約束力。 ；兩輪各與向心軸承 A及向心推力軸承 B相距 a=b=100mm，c=150mm。 ，螺旋角 β=15176。 （ 3）列平衡方程，求解未知數(shù) 0,0 ?????? WFFFF CTBTATz02,0)( ?????? aWaFM ATx F0424,0)( ???????? bWbFbFM BTATy F 解得： N200,N400 ??? CTBTAT FFF （ 2）列平衡方程，求解未 知數(shù) 傳動(dòng)軸 AB上裝有斜齒輪 C和帶輪 D,如圖所示。 空間任意力系的平衡 空間任意力系的平衡 解：（ 1）確定研究對(duì)象，畫受力圖 以平板為研究對(duì)象，畫受力圖如圖所示。 求： 桿內(nèi)力 解：研究對(duì)象，長(zhǎng)方板 列平衡方程 ? ? 0AEMF ?? 5 0F ?? ? 0ACMF ?? 4 0F ?? ? 0EFMF ?? 61 22 02a a bF a P F ab? ? ? ? ? ? ??1 0F ?? ? 0FGMF ?? 2 02bF b P F b? ? ? ?2 1 .5FP? ? 0BCMF ?? 23 c o s 4 5 02bF b P F b? ? ? ? ? ? ? ?3 22FP??空間任意力系的平衡方程 6 02aF a P? ? ? ? ?? ? 0ABMF ??6 2PF ??如圖所示均質(zhì)矩形平板，其重力 W=800N，用三條繩索懸掛在水平位置，一繩系在一邊的中點(diǎn) A處，另兩繩分別系在其對(duì)邊距各端點(diǎn)均為邊長(zhǎng)四分之一的 B、 C點(diǎn)上。 約束反力未知量 約 束 類 型 A FA A FAz FAy A 徑向軸承 圓柱鉸鏈 鐵軌 蝶鉸鏈 空間任意力系的平衡方程 二、空間約束的類型舉例 約束反力未知量 約 束 類 型 A FAy FAx FAz A FAy FAx FAz MAy MAz FAy FAz A MAy 球形鉸鏈 止推軸承 導(dǎo)向軸承 萬(wàn)向接頭 空間任意力系的平衡方程 二、空間約束的類型舉例 1 套筒 2十字軸 3傳動(dòng)軸叉 4卡環(huán) 5軸承外圈 6套筒叉 空間任意力系的平衡 約束反力未知量 約 束 類 型 A FAy FAx FAz MAy MAz MAx A FAy FAx FAz MAz MAx FAy FAz MAz MAx A MAy 帶有銷子的夾板 導(dǎo) 軌 空間的固定端支座 空間任意力系的平衡方程 二、空間約束的類型舉例 三、空間力系平衡舉例 1）確定研究對(duì)象，做受力圖； 2）選取適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系； 3）列寫平衡方程，求解未知量。 約束力的個(gè)數(shù)：被約束物體有幾個(gè)位移被阻礙 ， 就有幾個(gè)約束力 。 空間任意力系的平 衡方程 空間任意力系的平衡方程 ?????????????0)(0)(0FFyxzMMF空間平行力系的平衡方程： 一、空間任意力系的平衡條件與平衡方程 力系類型 平衡方程個(gè)數(shù) 備注 平面力系 共線力系 力偶系 平行力系 匯交力系 任意力系 空間力系 匯交力系 力偶系 平行力系 任意力系 空間任意力系的平衡方程 附：各種力系平衡方程一覽表 一、平衡條件與平衡方程 力系類型 平衡方程個(gè)數(shù) 備注 平面力系 共線力系 1 平行力系的 特殊
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