[工學(xué)]第三章空間力系-文庫吧資料
2025-01-22 23:39本頁面
【正文】 情況 力偶系 1 平行力系 2 匯交力系 2 任意力系 3 空間力系 匯交力系 3 力偶系 3 平行力系 3 任意力系 6 空間任意力系的平衡方程 附：各種力系平衡方程一覽表 一、平衡條件與平衡方程 二、空間約束的類型舉例 空間任意力系的平衡方程 空間結(jié)構(gòu)的約束類型 ， 其約束力的未知量可能有 1個到 6個 。 3–5 空間任意力系的平衡 一、空間任意力系的平衡條件與平衡方程 空間任意力系平衡的充要條件：該力系的主矢和對于任一點的主矩分別為零。 00RO? ??；。 c． FR’和 MO成任意角 α， 進一步合成為力螺旋。 符合右手螺旋法則的稱為右螺旋，符合左手螺旋法則的稱為左螺旋。222kFjFiF?????????????????MMMMMMMMMMOzOOyOOxOOzOyOxO),c o s (),c o s (),c o s (222kMjMiM? ?? ?? ??????????????????? ?? ?? ?? ?? ?? ?niinizziOOzniiniyyiOOyniinixxiOOxMMMMMMMMM1 11 11 1)()()()()()(FFFFFFb. 主矩的計算 空間任意力系向一點簡化 主矢和主矩 空間任意力系的簡化結(jié)果分析 四種情況 ： 1） FR’=0， MO=0，力系平衡； 2） FR’=0， MO≠0，力系合成為一合力偶； 3） FR’ ≠0， MO=0，力系可合成為一合力； 4） FR’ ≠0， MO≠0，有三種可能： a． FR’ ⊥ MO， 力系可進一步合成為一合力； ROFdM?空間任意力系向一點簡化 主矢和主矩 b． FR’ ∥ MO，力系合成為力螺旋； 力螺旋：由一力和一力偶組成的力系，其中的力垂直于力偶的作用面。39。 該力作用于簡化中心，等于力系中各力的矢量和，稱為力系的主矢； 該力偶的力偶矩矢等于力系中各力對簡化中心的矩矢的矢量和，稱為力系的主矩。 解： 0xM?? 2 4 0 0 8 0 0 0AzFF? ? ? ?0zM?? 1 4 0 0 8 0 0 0AxFF? ? ? ?1 . 5 NA x B xFF? ? ?2 . 5 NA z B zFF?? 空間力偶 167。 3 4 5c o s 4 5 c o s 4 5 1 9 3 . 1 N mxxM M M M M? ? ? ? ? ? ? ? ?2 8 0 N myyM M M? ? ? ? ? ? ?1 4 5c o s 4 5 c o s 4 5 1 9 3 . 1 N mzzM M M M M? ? ? ? ? ? ? ? ? 空間力偶 例 35 求 :軸承 A， B處的約束力。m。 0??? iMM000xyzMMM????? ??? ?????空間力偶系的 平衡方程 空間力偶系平衡的解析條件：該力偶系中所有各力偶矩矢在三個坐標軸上投影的代數(shù)和分別等于零。 空間力偶 三．空間力偶系的合成與平衡條件 1．空間力偶系的合成 x y zM M M? ? ?M i j k合力偶矩矢在 x、 y、 z軸的投影等于各分力偶矩矢在相應(yīng)軸上投影的代數(shù)和。 = = = = 2． 力偶矩矢的性質(zhì) 一、力偶矩矢 空間力偶 1 1 22 3 3F F FF F F?? ? ?????定位矢量 力偶矩矢是自由矢量 自由矢量 滑移矢量 空間力偶 二、空間力偶等效定理 空間力偶等效定理：作用在同一剛體上的兩個空間力偶 ， 如果其力偶矩矢相等 ，則它們彼此等效 。 ?只要保持力偶矩不變 ， 力偶可在其作用面內(nèi)任意移轉(zhuǎn) ，且可以同時改變力偶中力的大小與力偶臂的長短 ， 對剛體的作用效果不變 。 ?力偶中兩力在任意坐標軸上投影的代數(shù)和為零。右手法則判斷 。 3–3 空間力偶 一、力偶矩以矢量表示 力偶矩矢 空間力偶的三要素：大小、轉(zhuǎn)向、作用面的方位 用 力偶矩矢 來度量，用 M表示 。 s inxFF ?? 0yF ? c o szFF ???力 F作用點 D的坐標為： 0x l y l a z? ? ? ? ?三、力對點之矩與力對通過該點的軸之矩的關(guān)系 ( ) ( )( ) ( )( ) ( )OxxOyyOzzMMM?? ????? ????? ???M F FM F FM F F 力對點之矩在通過該點的某軸上的投影，等于 力對該軸之矩。 根據(jù)合力矩定理的推廣式計算。 力對點的矩和力對軸的矩 解法１： 根據(jù)力對軸之矩的定義計算。若 CD = a， BC∥ x軸， CE ∥ y軸， AB = BC = l。 根據(jù)定義及合力矩定理： Mz( F ) = M O( Fxy)= MO( Fx ) + MO ( Fy ) = x Fy－ yFx Fx Fy Fz ２ .力對軸的矩的解析表達式 y x 力對軸之矩的 解析表達式 Fxy 二、力對軸的矩 xyxyFF? 力對點的矩和力對軸的矩 力對點的矩和力對軸的矩 合 力矩定理： 合力對某軸的矩等于各個分力對該軸的矩的代數(shù)和 。 1．力對軸的矩的定義 二、力對軸的矩 力對點的矩和力對軸的矩 力對軸之矩的單位為 N?m。 一、力對點的矩以矢量表示 （ 3）作用面：力矩作用面 （ 2）方向：轉(zhuǎn)動方向 (1）大?。毫?F與力臂的乘積 力矩矢與 o點的選擇有關(guān) !定位矢量 ∵ x y zx y z F F F? ? ? ? ? ?r i j k , F i j k代入 ()O ??M F r F可得 ( ) Ox y zy z x yzxx y zF F Fy z x yzxF F F FFF? ? ?? ? ?i j kM F r Fi j k 力對點的矩和力對軸的矩 4．力矩矢的解析表達式 一、力對點的矩以矢量表示 [ ( ) ] [ ( ) ] [ ( ) ]O x O y O zM F i M F j M F k? ? ?力矩矢在三個 坐標軸上的投影 力對點的矩和力對軸的矩 4．力矩矢的解析表達式 一、力對點的矩以矢量表示 () Oy z x yzxy z x yzxF F F FFF? ? ?M F i j k[ ( ) ] [ ( ) ] [ ( ) ]O x O y O zM F i M F j M F k? ? ?二、力對軸的矩 力對點的矩和力對軸的矩 力與軸相交或與軸平行（力與軸在同一平面內(nèi)），力對該軸的矩為零 . (
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