【文章內(nèi)容簡介】 46控制圖控制界限線的計算公式 I圖別 中心線（ CL） 上控制界限（ UCL） 下控制界限（ LCL）－ RR＋ A2D4－ A2D3x － RR＋ m 3A2D4－ m 3A2D3x － RxRS＋ － 不考慮xRx x x＝ x＝ RRx＝ RRx～ x～ RSRSRRSx～ ～～ x～ x～ RR RRRSx47控制圖控制界限線的計算公式－ IIPu c Pn圖別 中心線（ CL） 上控制界限（ UCL） 下控制界限（ LCL）PPnuc＋ 3P－ （ 1－ ）P－ P－n P－ （ 1－ ）P－ P－n－ 3（ 1－ ）Pn－ Pn－3P－n＋ P－n － （ 1－ ）Pn－ Pn－3u－3nu－ ＋ u－3nu c－3c — c－3c ＋ 48控制系數(shù)選用表n 2 3 4 5 6 7 8 9 10A2 D4 E2 m3A2 D3 － － － － － d2 49三、應(yīng)用實例某公司新安裝一臺裝填機。該機器每次可將 5000g的產(chǎn)品裝入固定容器。規(guī)范要求為 5000 （ g）。＋ 0＋ 50－－使用控制圖的步驟如下：1. 將多裝量（ g）看成應(yīng)當加以研究并由控制圖加以控制的重要質(zhì)量特征。2. 由于要控制的多裝量使計量特性值，因此選用 x － R 控制圖。3. 以 5個連續(xù)裝填的容器為一個樣本（ n＝ 5），每隔 1h抽取一個樣本。4. 收集 25個樣本數(shù)據(jù)（ k＝ 5），并按觀測順序?qū)⑵溆涗浥c表中（見 多裝量（ g）和樣本統(tǒng)計量 ）。5. 計算每個樣本的統(tǒng)計量 x （ 5個觀測 值的平均值）和 R（ 5個觀測值的極差） （見 多裝量（ g）和樣本統(tǒng)計量 ） 。50多裝量（ g）和樣本統(tǒng)計量樣本號 x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 ∑ x x R1 47 32 44 35 20 178 272 19 37 31 25 34 146 183 19 11 16 11 44 101 334 29 29 42 59 38 197 305 28 12 45 36 25 146 336 40 35 11 38 33 157 297 15 30 12 33 26 116 218 35 44 32 11 38 160 339 27 37 26 20 35 145 1710 23 45 26 37 32 163 2211 28 44 40 31 18 161 2612 31 25 24 32 22 134 1013 22 37 19 47 14 139 3314 37 32 12 38 30 149 2651多裝量（ g）和樣本統(tǒng)計量樣本號 x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 ∑ x x R15 25 40 24 50 19 158 3116 7 31 23 18 32 111 2517 38 0 41 40 37 156 4118 35 12 29 48 20 144 3619 31 20 35 24 47 157 2720 12 27 38 40 31 148 2821 52 42 52 24 25 195 2822 20 31 15 3 28 97 2823 29 47 41 32 22 171 2524 28 27 22 32 54 163 3225 42 34 15 29 21 141 27累計 686平均 X＝ R＝ ＝521) 計算各樣本平均值（ x）和各樣本極差的平均值（ R ）。＝ x＝ x＝ ＝ ∑ xk R＝ ∑ Rk2) 計算統(tǒng)計量的中心值和控制界限。中心值 CL＝ ＝ （ g）UCL＝ ＋ A2 R ≈ （ g） x＝圖：xLCL＝ — A2 R ≈ （ g）注： A2為隨著樣本容量 n而變化的系數(shù)，可由控制圖系數(shù)選用表中選取。 x＝6. 計算各統(tǒng)計量的控制界限（ UCL、 LCL）。53LCL＝ D3 = 0注： D3為隨著樣本容量 n而變化的系數(shù)，可由控制圖系數(shù)選用表中選取。 中心值 CL＝ ＝ （ g）UCL＝ D4 ≈ （ g）注： D4為隨著樣本容量 n而變化的系數(shù)，可由控制圖系數(shù)選用表中選取。RRRR 圖：547. 畫控制圖一般 放在上方， R圖放在下方；橫軸表示樣本號，縱軸表示質(zhì)量特性值和極差。 圖x樣本號5 10 15 20 25020406020304050多裝量x極差 RUCL＝ CL＝ LCL＝ UCL＝ CL＝ n＝ 5● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● 558. 控制圖沒有出現(xiàn)越出控制線的點子，也未出現(xiàn)點子排列有缺陷（即非隨機的跡象或異常原因），可以認為該過程是按預(yù)計的要求進行，即處于統(tǒng)計控制狀態(tài)（受控狀態(tài)）。9. 在不對該過程做任何調(diào)整的同時，繼續(xù)用同樣的方法對多裝量抽樣、觀察和打點。如果在繼續(xù)觀察時，控制圖顯示出存在異常原因，則應(yīng)進一步分析具體原因，并采取措施對過程進行調(diào)整。56四、控制圖的觀察與分析1. 點子沒有超出控制線（在控制線上的點子按出超出處理），控制界限內(nèi)的點子排列無缺陷，反映工序處于控制狀態(tài)，生產(chǎn)過程穩(wěn)定，不必采取措施。2. 控制圖上的點子出現(xiàn)下列情形之一時，即判斷生產(chǎn)過程異常：1) 點子超出或落在控制線上；2) 控制界線內(nèi)的點子排列有下列缺陷：57四、控制圖的觀察與分析－缺陷缺陷 圖例鏈狀況－連續(xù)七點以上在中心線同一側(cè)出現(xiàn)。趨勢狀況－連續(xù)七點以上上升或下降。● UCLCLLCL● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● UCLCLLCL● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● 58四、控制圖的觀察與分析－缺陷缺陷 圖例周期狀況接近控制界限狀況－在連續(xù)三點中至少有兩點接近控制界限。UCLCLLCLUCLCLLCL● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● 59四、控制圖的觀察與分析應(yīng)用控制圖的常見錯誤：1. 在 5M1E因素未加控制、工序處于不穩(wěn)定狀態(tài)時就使用控制圖管理工作；2. 在工序能力不足時，即在 CP＜ 1的情況下，就使用控制圖管理工作；3. 用公差線代替控制線，或用壓縮的公差線代替控制線；4. 僅打 “點 ”而不做分析判斷，失去控制圖的報警作用；5. 不及時打 “點 ”，因而不能及時發(fā)現(xiàn)工序異常；6. 當 “5M1E”發(fā)生變化時，未及時調(diào)整控制線