顯著性檢驗(yàn)的基本問題(編輯修改稿)
2025-03-12 23:37 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 部面積）查表得到相應(yīng)的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的數(shù)值，稱作臨界值，直接用檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的觀測值與臨界值作比較，觀測值落在臨界值所劃定的尾部（稱之為拒絕域）內(nèi)，便拒絕原假設(shè)；觀測值落在臨界值所劃定的尾部之外（稱之為不能拒絕域）的范圍內(nèi)，則認(rèn)為拒絕原假設(shè)的證據(jù)不足。這種做出檢驗(yàn)結(jié)論的方法，我們稱之為臨界值規(guī)則。 ? 顯然， P值規(guī)則和臨界值規(guī)則是等價(jià)的。在做檢驗(yàn)的時(shí)候，只用其中一個(gè)規(guī)則即可。 ? P值規(guī)則較之臨界值規(guī)則具有更明顯的優(yōu)點(diǎn)。這主要是：第一，它更加簡捷；第二，在值規(guī)則的檢驗(yàn)結(jié)論中，對于犯第一類錯(cuò)誤的概率的表述更加精確。 ? 推薦使用 P值規(guī)則。 【例 74】假定，根據(jù)例 72的結(jié)果，用臨界值規(guī)則做出判斷 解：查表得到，臨界值 = –。由于 z= – –，即，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的觀測值落在臨界值所劃定的左側(cè)（即落在拒絕域），因而拒絕 μ＝150克的原假設(shè)。上面的檢驗(yàn)結(jié)果意味著，由樣本數(shù)據(jù)得到的觀測值的差異提醒我們：裝袋生產(chǎn)線的生產(chǎn)過程已經(jīng)偏離了控制狀態(tài)，正在向裝袋重量低于技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)的狀態(tài)傾斜。 五、雙側(cè)檢驗(yàn)和單側(cè)檢驗(yàn) 圖 71 雙側(cè)、單側(cè)檢驗(yàn)的拒絕域分配 α/2 1– α α/2 – Zα/2 Zα/2 α – Zα 0 α 0 Zα (a)雙側(cè)檢驗(yàn) (b)左側(cè)檢驗(yàn) (c)右側(cè)檢驗(yàn) 表 71 拒絕域的單、雙側(cè)與備擇假設(shè)之間的對應(yīng)關(guān)系 拒絕域 位置 P值檢驗(yàn)的顯著性水平判斷標(biāo)準(zhǔn) 原假設(shè) 備擇假設(shè) 雙側(cè) α/2 H0:θ＝ θ0 H1:θ≠θ0 左單側(cè) α H0:θ≥θ0 H1:θθ0 右單側(cè) α H0:θ≤θ0 H1:θθ0 六、假設(shè)檢驗(yàn)的兩類錯(cuò)誤 七、關(guān)于假設(shè)檢驗(yàn)結(jié)論的理解 ? 這就是說，在假設(shè)檢驗(yàn)中，相對而言，當(dāng)原假設(shè)被拒絕時(shí)，我們能夠以較大的把握肯定備擇假設(shè)的成立。而當(dāng)原
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