高中數(shù)學人教a版選修2-2教學課件：2、1-5-3(編輯修改稿)
2024-12-23 17:04 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ， 則 Sn＝ ?i＝ 1nf????????a ＋( b － a ) inb － an＝ ?i＝ 1n 2 ( b － a )n＝ 2( b － a ) ． ( 3) 取極限： ????ab2d x ＝ li mn → ∞Sn＝ li mn → ∞2( b － a ) ＝ 2( b － a ). [ 點評 ] 求定積分時應(yīng)注意利用定積分的性質(zhì)及幾何意義． (1) 定積分的性質(zhì)的推廣 ①????ab[ f1( x )177。 f2( x )177。 … 177。 fn( x )] d x ＝????abf1( x )d x 177。????abf2( x )d x 177。 … 177。????abfn( x )d x ； ②????abf ( x )d x ＝ f ( x )d x ＋ ????c1c2f ( x )d x ＋ … ＋ f ( x )d x ( 其中 n ∈ N ＋ ) ． [例 4] 利用定積分的性質(zhì)和定義表示下列曲線圍成的平面區(qū)域的面積． ( 1) y ＝ 0 ， y ＝ x ， x ＝ 2 ； ( 2) y ＝ x － 2 ， x ＝ y 2 . [ 分析 ] 由題目可獲取以下主要信息： ① y ＝ x 圖象為拋物線的一部分； ② x ＝ y2為一條拋物線； ③ y ＝ x － 2 ， y ＝ 0 ， x ＝ 2 均為直線． 解答本題可先準確作出函數(shù)圖象，再根據(jù)圖象及幾何意義進行表示． [ 解析 ] ( 1) 曲線所圍成的區(qū)域如圖 ( 1) 所示，設(shè)此面積為 S ，則 S ＝????02( x － 0) d x ＝????02x d x (2) 曲線所圍成的平面區(qū)域如圖 (2) 所示， S ＝ A1＋ A2， A1由 y ＝ x ， y ＝－ x ， x ＝ 1 圍成； A2由 y ＝ x ， y ＝
教學課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1