21第十章復(fù)雜產(chǎn)品(系統(tǒng))的可靠性評估(編輯修改稿)
2025-03-10 16:53 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ??????????20 (4) 求最大置信下限 由式 （ 105） 有： 888484( ) inf 1kKL X R B? ????? ? ?????? 將 B84， B85， B86， B87， B88， γ， R1， R2分別代入 ， 求出 為系統(tǒng)可靠性的精確置信下限 。 84()LX?21 從上面敘述不難看出，盡管以上公式很嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)，但 實際上應(yīng)用卻十分困難 ，最大的困難主要有兩個： 尤其是對于 3個或 3個以上單元的串聯(lián)系統(tǒng)計算起來更困難。實際上工程上 常用的是經(jīng)典 近似 置信限方法。 二。是方程（ 105）的求解。 一、是試驗向量的排序， 22 在系統(tǒng)可靠性的經(jīng)典近似置信限方法中，在工程中常使用 極大似然估計法 （ MLE）， 修正極大似然法（ MML）， 序壓縮方法（ SR） ， 修正極大似然和序壓縮相結(jié)合方法（ CMSR） 等。 二、經(jīng)典近似置信限 MLE僅在大子樣試驗及失效分布是無界對稱正態(tài)分布的情況下才有較好的精度，因此工程不常用之。 23 MML計算方法簡單準(zhǔn)確 ， 是工程中最常用的方法 。 但它不能進(jìn)行單元無失敗情況（ Xi=ni） 的系統(tǒng)的可靠性評估 。 在串聯(lián)系統(tǒng)中無失敗單元時采用 SR法和 CMSR法 ， 此處我們僅介紹 MML法和 CMSR法 。 CMSR法是 MML法和 SR法結(jié)合的產(chǎn)物，它不但具有 MML計算準(zhǔn)確的優(yōu)點，又一定程度地避免了 SR過多丟失信息的缺點，因此是工程上估計無失敗單元系統(tǒng)可靠性的 常用方法 。 24 1. MML法（修正極大似然法） 111111mii immii iinxnxn?????????? ( 10 – 7 ) 設(shè)系統(tǒng)中串聯(lián)的 m個均為成敗型單元 。 根據(jù)數(shù)學(xué)推導(dǎo) （ 略 ） ， 系統(tǒng)的等效試驗次數(shù) ，等效成功次數(shù) 和單元試驗次數(shù) ， 實測成功次數(shù) 的關(guān)系式如下： ixx? inn?(10 – 8 ) ???mi iinxnx1??25 后計算出 ?, ? xn 再根據(jù)已知的置信度 和 ? ,nF?? xnF ??? ??求出 (109) 查附表 2得系統(tǒng)可靠性的經(jīng)典 似近置信下限 RL。 26 設(shè)系統(tǒng)中串聯(lián) m個成敗型單元 ， 其中有試驗無失敗單元 。 CMSR法 的基本步驟如下 ： 2. 修正極大似然和序貫壓縮結(jié)合法 (CMSR) (1) 將 m個單元的試驗信息按 ni( i=1,2,…, m)的數(shù)值 從大到小排序 。 ( 2) 舍去中間無失敗單元 （試驗次數(shù)非最小的無失敗單元） → 選出 試驗次數(shù)最小 的無失敗單元，設(shè)為（ nl , xl） → 再選出試驗次數(shù)大于 nl的最小有失敗單元，設(shè)為（ ni, xi）。 按以下各式進(jìn)行壓縮綜合： 27 ∵ （ 100,100） 比 （ 50,50） 可靠 ， 所以去除單元只能去除 前者 ， 而不能去除后者 。 時當(dāng) li nx ? ),(),(),(),(llllliliiixnxnnxnnxn??),( lili xxnn?),( ),(, lilillii xxnnxnxn ?）（即(1010) ),(),(, ililliilxnxnxnnx??）（時，同理可推得當(dāng)(1011) 28 為清楚起見，下舉例說明以上步驟： 當(dāng) 時 ， 同理推得 li nx ?),(),(),(),(),( 1lililliilliiiilinxxnxnxxxnxnxnnx??????????????),(),(, lilillii nxxnxnxn ?）（即(1012) 29 例 102由 4個單元組成的串聯(lián)系統(tǒng)，其試驗數(shù)據(jù)： ）。，）和，），（，），（，分別為（ 4950(454559603030),( ii xn請對試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行壓縮 ,使系統(tǒng)不含無失敗單元。 解 ： ① 對 4個組成單元進(jìn)行排序 按 ni從大到小 排序為： ),59,60(),( 11 ?xn ),49,50(),( 22 ?xn ),45,45(), 33 ?x 。)30,30(),( 44 x 舍去中間無失敗單元（試驗次數(shù)非最小的無 失敗單元） (45,45)。 iil
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