21第十章復(fù)雜產(chǎn)品(系統(tǒng))的可靠性評估-文庫吧
2025-02-10 16:53 本頁面
【正文】 現(xiàn)成功次數(shù)的組合事件為集合X（ 即試驗向量）， ，由 各單元做 ni 次試驗，可能出次的成功次數(shù)有 ni+1種 （即 0,1,2,……, ni）， 所以 系統(tǒng)可能出現(xiàn)的集合數(shù)N（ 即最大排序號）為 ： ()LX? ? ?12, , ..., mX x x x?1( 1 )miiNn????( 10 – 4 ) 12 則知 X集合應(yīng)為 X1, X2,…… XN。 即 Xj (j=1,2,… ,N) 設(shè)系統(tǒng)可靠性的置信度為 。 ?(1) 精確性 : ? ?( ) 0 R1rP R L X? ???(101) 若欲求置信下限 ， 集合 Xj必須同時滿足以下三個條件： )(XL?13 則最大置信下限集可由下式求出 ： (2) 正則性 : (3) 最優(yōu)性 : )()( 1?? jj XLXL ??(102) ( 10 – 5 ) ? ??? ??? ??1inf)(NjkkJ BRXL()LX?盡可能取大值 14 以上式中： inf —— 下確界符號； xj——試驗觀測到的向量的對應(yīng)集合； xi， k—— 第 k個集合中第 i個單元出 現(xiàn)試驗成功的次數(shù) 。 式中 ( 10 – 6 ) kiiki xniximi kiik RRxnB , , )1(1 ,?????????? ?? ?mjjjj xxxX ..., 21?15 例 101 設(shè)有一個系統(tǒng)的可靠性模型由兩個成敗型單元串聯(lián)而成，設(shè)對單元 1試驗 10次成功 9次，對單元 2試驗 7次成功 6次，見圖 102。 設(shè)單元 1一次試驗成功的概率為 R1， 單元 2一次試驗成功的概率為 R2， 系統(tǒng)可靠性置信度為 γ,求 系統(tǒng)可靠性的精確置信下限 。 圖 102系統(tǒng)可靠性框圖 16 解： (1) 求最大排序號 N 21( 1 ) ( 10 1 ) ( 7 1 ) 88iiNn?? ? ? ? ? ??由式 (104)得： 串聯(lián)系統(tǒng)可靠性： (2) 求觀測試驗向量 的排序號 j 。 )6,9(),( 21 ?? xxX j由于成敗型單元產(chǎn)品的 iii nxR ??212221???nnxxRRR ?? 因為根據(jù)題意 n1,n2為常數(shù)，據(jù)以 與 R成正比例，故按 值大小排序： 21xx 21xx17 ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?88 87 8685 84 8382 81 8010 , 7 , 9 , 7 , 10 , 6 ,8 , 7 , 9 , 6 , 10 , 5 ,7, 7 , 8 , 6 , 9 , 5 , ...X X XX X XX X X? ? ?? ? ?? ? ?可見觀測向量 ? ?84 9 , 6 , 84Xj??(3) 求 Bk 因為已求出 j = 84, N = 88， 即 k = 84， 85， 86， 87， 88 由式 （ 106） 得： ? ? kiiki xnIixikiik RRxnB , 121 ,?????????? ?18 )1( )1( 84,2284,284,1184,12284,221184,1184xnxxnxRRxnRRxnB??????????????????? ? kiiki xnIixikiik RRxnB , 121 ,?????????? ?)1(67)1(910 262191 RRRR ???????????????????19 以此類推可求出： 72218177272218185)1(810 )1(77)1(810RRRRRRRB??????????????????????????????7210188721918726210186)1(910)1(67RRBRRRBRRRB???????????
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