新人教a版高中數(shù)學(xué)選修1-211回歸分析的基本思想及其初步應(yīng)用之一(編輯修改稿)
2024-12-23 12:02 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ?niii yy12)?(?????? ?2122)()?(1yyyyRiniii被害棉花 紅鈴 蟲喜高溫高濕，適宜各蟲態(tài)發(fā)育的溫度為 25一 32C，相對濕度為 80％一 100％，低于 20C和高于 35C卵不能孵化，相對濕度 60％ 以下成蟲不產(chǎn)卵。冬季月平均氣溫低于一 4． 8 ℃ 時，紅鈴蟲就不能越冬而被凍死。 問題情景 1953年， 18省發(fā)生紅鈴蟲大災(zāi)害，受災(zāi)面積 300萬公頃，損失皮棉約二十萬噸。 溫度 xoC 21 23 25 27 29 32 35 產(chǎn)卵數(shù) y/個 7 11 21 24 66 115 325 例 現(xiàn)收集了一只紅鈴蟲的產(chǎn)卵數(shù) y和溫度 x之間的7組觀測數(shù)據(jù)列于下表： （ 1） 試建立產(chǎn)卵數(shù) y與溫度 x之間的回歸方程；并預(yù)測溫度為 28oC時產(chǎn)卵數(shù)目 。 （ 2）你所建立的模型中溫度在多大程度上解釋了產(chǎn)卵數(shù)的變化？ 問題呈現(xiàn)： 假設(shè)線性回歸方程為 ： ?=bx+a 選變量 畫散點圖 選 模 型 分析和預(yù)測 估計參數(shù) 由計算器得：線性回歸方程為 y= 相關(guān)指數(shù) R2=r2≈= 解：選取氣溫為解釋變量 x，產(chǎn)卵數(shù)為預(yù)報變量 y。 所以，二次函數(shù)模型中溫度解釋了 %的產(chǎn)卵數(shù)變化。 問題探究 0 50 100 150 200 250 300 350 0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 方案 1 當(dāng) x=28時， y = ≈ 93 教法 9366！ ? 模型不好？ 奇怪？ y=bx2+a 變換 y=bx+a 非線性關(guān)系 線性關(guān)系 方案 2 問題１ 選用 y=bx2+a ，還是 y=bx2+cx+a ？ 問題 3 200
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