期權(quán)的定價和希臘字母(編輯修改稿)
2025-03-08 05:08 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 d2） ] d1=[ln（ Rs/Rk） +T*б^2*1/2） ]/б*T^(1/2) d2=d1б*T^(1/2) Rs：市場利率 Rk：行權(quán)利率 M：利率期權(quán)對應(yīng)貸款的金額 Company LOGO 利率期權(quán)的復(fù)雜性 利率是隨機(jī)的； 利率不服從正態(tài)分布； 每天的利率不是一個值，是一條利率期限結(jié)構(gòu)； 整個利率期限結(jié)構(gòu)上的每個時間點利率的波動率是不同的。 Company LOGO 二叉樹定價模型 二項期權(quán)定價模型由考克斯（ ）、羅斯（ ）、魯賓斯坦（ ）和夏普（ Sharpe）等人提出的一種期權(quán)定價模型，主要用于計算美式期權(quán)的價值。其優(yōu)點在于比較直觀簡單，不需要太多數(shù)學(xué)知識就可以加以應(yīng)用。 下圖為二叉樹一期模型 ,表示在任何時點，價格可能上升至 u*S（以 q的概率），也可能下降至 d*S（以 1q的概率）。 u=e^[σ*(T/n)^]。 d=1/u. σ:波動率； T：到期時長； n：期數(shù)。 S u*S d*S q 1q Company LOGO 那么一期二叉樹模型的買入期權(quán)定價公式為： π=（ 1+rd） /（ ud） C=[Cu*π+Cd*（ 1π） ]/（ 1+r） Cu=Max[u*SK,0] Cd=Max[d*SK,0] 二期價格可能變動為 S d*d*S u*u*S d*u*S d*S u*S q q q 1q 1q 1q Company LOGO 那么二期二叉樹模型的買入期權(quán)定價公式為： Cu=[Cuu*π+Cdu*（ 1π） ]/（ 1+r） Cd=[Cdu*π+Cdd*（ 1π） ]/（ 1+r） Cuu=Max[u*u*SK,0] Cdu=Max[d*u*SK,0] Cdd=Max[d*d*SK,0] 下面的步驟和一期模型相同， 多期模型類似， 買權(quán)和賣權(quán)的定價公式，除了下面不同，其他的相同。 Puu=Max[Ku*u*S,0] Pdu=Max[Kd*u*S,0] Pdd=Max[Kd*d*S,0] Company LOGO 可以看出：期權(quán)的價格和標(biāo)的資產(chǎn)的市價無關(guān)，只與市價和行權(quán)價之比有關(guān)。 為什么沒有 q？ 風(fēng)險中性定價，期權(quán)的價格和上漲下跌的概率無關(guān)。 q = π,上漲概率固定， Company LOGO 三、影響期權(quán)價格的因素 +：正向影響； ：反向影響； +？：大部分情況是正向； ？：大部分情況是反向。 買權(quán) 賣權(quán) 履約價 k + 市場價 s + 距到期日時間 T +？ +？ 無風(fēng)險利率 r +？ ？ 波動率 σ + + Company LOGO 履約價與買權(quán)價格的關(guān)系 期權(quán)價格 履約價 買權(quán) 賣權(quán) Company LOGO 市場價格 S與買權(quán)價格的關(guān)系 市場價格 期權(quán)價格 賣權(quán) 買權(quán) Company LOGO 衡量標(biāo)的資產(chǎn)價格變動的風(fēng)險 delta（ Δ） delta=期權(quán)變動 /標(biāo)的資產(chǎn)價格的變動 N（ d1） /N（ d1） 買權(quán)的 delta為正值（大于 0，小于 1）；賣權(quán)的 delta為負(fù)值（大于 1，小于 0）；平價期權(quán)的 delta的絕對值為 。 隨著標(biāo)的資產(chǎn)價格上漲買權(quán)的 delta趨近于 1，賣權(quán)的 delta趨近 0，隨著標(biāo)的資產(chǎn)價格的下跌，買權(quán)的 delta趨近與 0，賣權(quán)的 delta趨近與 1.（相當(dāng)于自動加減倉位） 如： delta值為 ，表明，當(dāng)標(biāo)的資產(chǎn)價格上漲或者下跌 1時，期權(quán)價格上漲或者下跌 。 Company LOGO delta對沖 利用期權(quán)對標(biāo)的資產(chǎn)的套期保值 舉例 1： 某投資者持有 1000手股指期貨買入合約，股指期貨的價格為 2023點，股指期貨期權(quán)市場上的平價買權(quán)為 200點， delta為 ，平價賣權(quán)為 200點，delta為 。 那么他的兩種對沖方法為： 賣出 1000*1/=2023手平價買權(quán)； 買入 1000*1/（
研究報告相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1