【文章內(nèi)容簡介】 ② 數(shù)據(jù)的中心位置③ 數(shù)據(jù)分散的大小④ 數(shù)據(jù)和規(guī)格的關(guān)系① 把握分布的形態(tài) 直方圖最基本的使用方法是把握分布的形態(tài)。一目了然(3)直方圖的用途直方圖的用途② 調(diào)查分散和偏離的原因 通過比較用 4M等分層的直方圖，可以了解分散和偏離的原因。③ 通過與規(guī)格相比較，可了解是否有問題。 記入規(guī)格值后，就可以了解相對于規(guī)格的分散、不良的發(fā)生狀況。④ 研究改善前后的效果將其用于解決工作現(xiàn)場的問題后，就能很清楚地了解平均值和分散的改善。工序異常 出現(xiàn) [雙峰 ]、 [孤島 ]等不規(guī)則形狀(4)直方圖的制作方法直方圖的制作方法試樣厚度 6月 1日至 6月 30日 ,約 2萬多個，每天抽取 5個，對厚度進(jìn)行測定，取得下列數(shù)據(jù)：試樣厚度（ mm)① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩A B C D E F G H I J 程序程序 1 收集數(shù)據(jù)6月 1日 ~30日之間，每天抽取 5試樣，測定厚度得到 100個數(shù)據(jù)。（ N=100）程序程序 2 查找所有數(shù)據(jù)中的最大值 Xmax和最小值 Xmin。① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩A B C D E F G H I J *從加上標(biāo)記的數(shù)據(jù)中找到最大值和最小值。程序程序 3 決定假設(shè)的區(qū)間數(shù)（柱數(shù)）把包含最大值和最小值的范圍，分成若干個等間隔的區(qū)間。區(qū)間數(shù)大體上是數(shù)據(jù)數(shù)值的平方根。假設(shè)的區(qū)間數(shù) = = =10 不是整數(shù)的情況下，四舍五入成整數(shù)。由于在程序 5中，劃分區(qū)間寬度時，需要對數(shù)據(jù)做適當(dāng)?shù)乃纳嵛迦胩幚?，所以也會出現(xiàn)最終的直方圖的區(qū)間數(shù)和假設(shè)區(qū)間數(shù)不同的情況。程序程序 4 求出測定單位（測定值的最小刻度）測定單位是指所有數(shù)據(jù)間差的最小值：所舉事例的測定單位是 。（測定單位應(yīng)該在收集數(shù)據(jù)時就已經(jīng)知道了）程序程序 5 確定區(qū)間寬度區(qū)間的寬度是指區(qū)間上側(cè)的邊界值和下側(cè)的邊界值之間的差。區(qū)間寬度的求法是，最大值和最小值的差除以 [假設(shè)區(qū)間數(shù) ]所得的值，而且應(yīng)使之與 [測定單位 ]成整數(shù)倍的關(guān)系。= = 區(qū)間寬度 =h=程序程序 6 確定區(qū)間的邊界值如果區(qū)間的邊界值和數(shù)據(jù)的值相同，就不知道那個數(shù)據(jù)應(yīng)該計入上、下哪個區(qū)間了。所以，區(qū)間的邊界值要用測定單位的 1/2大小來表示。因此，最下邊的邊界值可以下面的方法計算出來。[最下邊的區(qū)間下限的邊界值 ]=最小值 = = 包含最小值 包含最大 值 程序程序 7 制作頻度表No 區(qū)間的邊界值 中心值 確認(rèn) 頻度數(shù)1 ~ // 22 ~ // 23 ~ /// 34 ~ ///// ///// / 115 ~ ///// ///// ///// /// 186 ~ ///// ///// ///// ///// //// 247 ~ ///// ///// ///// / 168 ~ ///// ///// 109 ~ ///// 510 ~ ///// // 711 ~ // 2合計 N=100程序程序 8 制作直方圖頻度數(shù)直方圖的分布形狀直方圖的分布形狀 名稱名稱 從理論上說，表示按規(guī)格值而言下限值得到了控制，不存在某值以下的值的情況。 在雜質(zhì)成分接近 0%的情況；不良品數(shù)和缺陷數(shù)接近 0%等情況下出現(xiàn)。直方圖的平均值分布偏向中心的左側(cè)，頻度數(shù)的變化在中心的左側(cè)急速，右側(cè)緩慢。非對稱型。右裙部型（左裙部型） 區(qū)間寬度是否是測量單位的整數(shù)倍？測量者的讀數(shù)有無毛病等，需要進(jìn)行研討。每隔一個區(qū)間頻度數(shù)變少，呈現(xiàn)犬牙或梳狀。犬牙型或梳狀型一般的表現(xiàn)形式頻度數(shù)在中心附近最多，從中心向兩側(cè)逐漸減少。左右對稱。一般型備注說明分布形狀名稱 混入了少量，不同分布的數(shù)據(jù)。應(yīng)從數(shù)據(jù)的來歷、工序有無異常、測量是否有誤、是否混入了其它工序的數(shù)據(jù)等方面進(jìn)行調(diào)查。 一般的直方圖的右端或左端有孤立的小島。孤島型 表示平均值不同的兩個分布混合在一起的情況。例如，兩臺機器之間、兩種材料之間存在差異的情況。制作成分層直方圖試試看，就能明白其不同的地方了。 分布的中心附近。頻度數(shù)很少，左右呈山峰形狀。雙峰型區(qū)間寬度是否是測量單位的整數(shù)倍；測量者的讀數(shù)有無毛病等需要進(jìn)行研討。 各區(qū)間包含的頻度數(shù)變化不大，呈高原的形狀。高原型 表示規(guī)格以下的東西全數(shù)篩選排除后的情況。 確認(rèn)有無測量作假、檢查失誤、測量誤差等現(xiàn)象。 直方圖的平均值分布極端偏向中心的左側(cè)，頻度數(shù)的變化，在中心的左側(cè)很陡，右側(cè)緩慢。屬于非對稱型。左絕壁型（右絕壁型）(5)分布的分散大小的表示方法分布的分散大小的表示方法作為定量表示分布分散程度的方法，有偏差的平方和、分散、標(biāo)準(zhǔn)偏差、范圍等。偏差平方和： S S = = S= = ===分散： V 因為偏差平方和的值等于偏差平方的和，所以分散的程度隨著數(shù)據(jù)的增加而增大。但是和數(shù)據(jù)的個數(shù)沒關(guān)系，偏差的大小表示分散的程度。在求分散 V時，之所以不用數(shù)據(jù)數(shù) n而用（ n1)除偏差的平方和 S，是因為在評價被抽樣的母體偏差的大小時，從理論上說用（ n1)除要比用 n除得到的偏離小得多。標(biāo)準(zhǔn)偏差： S范圍： R范圍 R是同一組所有數(shù)據(jù)中最大值與最小值之間的差。母數(shù)和統(tǒng)計量的符號R——范圍Sσ標(biāo)準(zhǔn)偏差V、分散Cm缺陷數(shù)泊松分布Pp不良率二項分布μ平均值正態(tài)分布統(tǒng)計量（關(guān)于樣品）母數(shù)（關(guān)于母體）分布的種類(6)依據(jù)頻度表求平均值、標(biāo)準(zhǔn)偏差依據(jù)頻度表求平均值、標(biāo)準(zhǔn)偏差程序程序 1 制作輔助計算表程序程序 2大約在整體的中間位置，在度數(shù)較多的區(qū)間的 X處填入 [0]。填入 [0]的區(qū)間的中心值是假設(shè)的平均值以填入 [0]的區(qū)間為基準(zhǔn)，在區(qū)間的中心值變大的方向上的 X欄內(nèi)填入 [ … ]，在區(qū)間的中心值變小的方向上的 X欄內(nèi)填入 [ … ]。程序程序 3 將 fX 的值填入 fx欄，把 fx加起來求出程序程序 4 將 fxX 的值填入 欄，把 加起來求出程序程序 5 用下列公式計算 （平均值）依據(jù)頻度表求 （平均值）和 S（標(biāo)準(zhǔn)偏差）的輔助計算表——————合計~~~~~~~~45027303x~~~fx頻度 f中心值區(qū)間的邊界值No假設(shè)平均值程序程序 5 用下面的公式計算 S（標(biāo)準(zhǔn)偏差）頻度數(shù)(7）計算工序能力指數(shù)的方法）計算工序能力指數(shù)的方法工序能力指數(shù)（ Cp)是評價工序相對于規(guī)格是否具有足夠能力的指數(shù)。這里試樣厚度規(guī)格，上限為 、下限為 。多數(shù)情況下，規(guī)格的中心值和平均值不一致。為了正確地進(jìn)行評價， [采用考慮偏離因素的工序能力指數(shù) ]（ Cpk）?！?工序能力指數(shù)圖解 》如果 Cp=1，規(guī)格的寬度和標(biāo)準(zhǔn)偏差（ S）6 相同， %是良品 標(biāo)準(zhǔn)偏差 (S)6規(guī)格的寬度： SUSL標(biāo)準(zhǔn)偏差： SABSL SU頻度數(shù)《 試樣厚度的直方圖 》b acSL= SU=規(guī)格中心值:M= 平均值X=補充說明補充說明 產(chǎn)品的平均值 X 比規(guī)格的中心值 M（上限規(guī)格）偏右的情況。 工序能力指數(shù) 規(guī)格 不良率的關(guān)系規(guī)格的寬度（兩側(cè)）不良率 工序能力判斷備注Cp≥ 標(biāo)準(zhǔn)偏差的10倍以上%≥ 不良率過剩 即使產(chǎn)品的偏差增大也沒有問題，要考慮簡化管理和降低成本的方法。＞Cp≥標(biāo)準(zhǔn)偏差的8倍以上 10倍以下%不良率≥ %足夠 理想狀態(tài)，維持現(xiàn)狀。＞Cp≥標(biāo)準(zhǔn)偏差的6倍以上 8倍以下%不良率≥ %尚可 認(rèn)真進(jìn)行工序管理，保持管理狀態(tài)，如果 C接近 1，就會有出現(xiàn)不良品的可能，需要采取必要的措施。＞Cp≥標(biāo)準(zhǔn)偏差的4倍以上 6倍以下%不良率 ≥ %不足 出現(xiàn)了不良品，必須全數(shù)進(jìn)行篩選，加強工序管理和改善。＞ Cp 標(biāo)準(zhǔn)偏差的4倍以下不良率%很差 極其不能滿足產(chǎn)品質(zhì)量要求的狀態(tài)。必須馬上弄清原因、采取對策、實施改善。再次對規(guī)格進(jìn)行研討。直方圖的看法規(guī)格與分布的關(guān)系 說明理想型產(chǎn)品數(shù)據(jù)全部在規(guī)格以內(nèi)，平均值也和規(guī)格的中心一致。規(guī)格位于由直方圖求得的標(biāo)準(zhǔn)偏差的大約四倍的位置，是理想情況。（ Cp=）單側(cè)無裕測量產(chǎn)品數(shù)據(jù)在規(guī)格以內(nèi)，平均值過于接近規(guī)格上限，即使極小的工序變化，也可能發(fā)生超規(guī)格情況，有必要降低平均值。下限上限產(chǎn)品的范圍規(guī)格下限上限產(chǎn)品的范圍規(guī)格下限上限產(chǎn)品的范圍規(guī)格雙側(cè)無裕量型產(chǎn)品范圍與規(guī)格正好一致。因為沒有裕量，令人擔(dān)心，工序稍有變化，就會超出規(guī)格，所以有必要減少偏差。（Cp=）裕量過富裕型過于滿足規(guī)格，相對于產(chǎn)品的范圍，規(guī)格過于寬松，裕量過大。需要變更規(guī)格，縮小規(guī)格范圍或省略一部分工序，加寬產(chǎn)品范圍，規(guī)格的單側(cè)過于寬松時也應(yīng)按同樣的思路處理。下限上限產(chǎn)品的范圍規(guī)格下限上限產(chǎn)品的范圍規(guī)格下限 產(chǎn)品的范圍規(guī)格平均值偏離型平均值過于偏左，如果能用技術(shù)手段簡單地改變平均值的話，應(yīng)使平均值接近規(guī)格的中心值。超規(guī)格下限（上限）型只提供了規(guī)格上限（下限），整體分布過于偏左（右）。下限上限產(chǎn)品的范圍規(guī)格下限上限產(chǎn)品的范圍規(guī)格偏差大 工序偏差過大。必須進(jìn)行工序改善、全數(shù)篩選。如果可能的話，應(yīng)擴大規(guī)格。偏差很大相對于規(guī)格的寬度，工序能力非常不足的情況下，如果無論如何也不能改變規(guī)格和工序的話，應(yīng)在全數(shù)篩選或分層后使用。但是，這些只是應(yīng)急措施，為了從根本上減小偏差，必須進(jìn)行要因分析并采取對策。73㈠㈠ 所謂控制圖所謂控制圖是根據(jù)特性值的變動判斷工序是否發(fā)生異常的一種曲線圖?？刂茍D控制圖UCL=CL=LCL=RUCL=CL=X— R管理圖X ㈡㈡ 用于控制圖的專業(yè)用語用于控制圖的專業(yè)用語 ㈢㈢ 控制圖的例和用語控制圖的例和用語管理線以外的點，用 “O”圈起來。（有異常原因造成的偏差）品質(zhì)特性的單位（ mm）群的大小n=4上管理線（ UCL）中心線（ CL）下管理線（ LCL）管理線點的排列沒有缺陷，只是由于偶然原因造成的偏差。品質(zhì)特性軸的直徑群番號（群數(shù) K=15）9/567891213141516一 二 三 四 五 一 二 三 四 五 UCL=平均值 +標(biāo)準(zhǔn)偏差 *3CL=平均值LCL=平均值 標(biāo)準(zhǔn)偏差 *3管理圖也稱 3σ管理圖σ：標(biāo)準(zhǔn)偏差㈣㈣ 控制圖的種類控制圖的種類①① 分析用控制圖分析用控制圖 是研究從工序取得的數(shù)據(jù)存在什么樣的偏差，也就是研究是研究從工序取得的數(shù)據(jù)存在什么樣的偏差，也就是研究 產(chǎn)品的品質(zhì)特性產(chǎn)品的品質(zhì)特性的偏差和由于工序上的原因造成品質(zhì)特性