【文章內(nèi)容簡介】 漸減少。左右對稱。一般型備注說明分布形狀名稱35) 混入了少量，不同分布的數(shù)據(jù)。應(yīng)從數(shù)據(jù)的來歷、工序有無異常、測量是否有誤、是否混入了其它工序的數(shù)據(jù)等方面進(jìn)行調(diào)查。 一般的直方圖的右端或左端有孤立的小島。孤島型 表示平均值不同的兩個(gè)分布混合在一起的情況。例如，兩臺機(jī)器之間、兩種材料之間存在差異的情況。制作成分層直方圖試試看，就能明白其不同的地方了。 分布的中心附近。頻度數(shù)很少，左右呈山峰形狀。雙峰型區(qū)間寬度是否是測量單位的整數(shù)倍；測量者的讀數(shù)有無毛病等需要進(jìn)行研討。 各區(qū)間包含的頻度數(shù)變化不大，呈高原的形狀。高原型 表示規(guī)格以下的東西全數(shù)篩選排除后的情況。 確認(rèn)有無測量作假、檢查失誤、測量誤差等現(xiàn)象。 直方圖的平均值分布極端偏向中心的左側(cè)，頻度數(shù)的變化，在中心的左側(cè)很陡，右側(cè)緩慢。屬于非對稱型。左絕壁型（右絕壁型）36) (5)分布的分散大小的表示方法分布的分散大小的表示方法作為定量表示分布分散程度的方法，有偏差的平方和、分散、標(biāo)準(zhǔn)偏差、范圍等。偏差平方和： S S = = S= = ===分散： V 因?yàn)槠钇椒胶偷闹档扔谄钇椒降暮?，所以分散的程度隨著數(shù)據(jù)的增加而增大。但是和數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)沒關(guān)系，偏差的大小表示分散的程度。37) 在求分散 V時(shí)，之所以不用數(shù)據(jù)數(shù) n而用（ n1)除偏差的平方和 S，是因?yàn)樵谠u價(jià)被抽樣的母體偏差的大小時(shí)，從理論上說用（ n1)除要比用 n除得到的偏離小得多。標(biāo)準(zhǔn)偏差： S范圍： R范圍 R是同一組所有數(shù)據(jù)中最大值與最小值之間的差。母數(shù)和統(tǒng)計(jì)量的符號R——范圍Sσ標(biāo)準(zhǔn)偏差V、分散Cm缺陷數(shù)泊松分布Pp不良率二項(xiàng)分布μ平均值正態(tài)分布統(tǒng)計(jì)量（關(guān)于樣品）母數(shù)（關(guān)于母體）分布的種類38) (6)依據(jù)頻度表求平均值、標(biāo)準(zhǔn)偏差依據(jù)頻度表求平均值、標(biāo)準(zhǔn)偏差是一種簡便法，所得數(shù)值不是真值，而是近似值，但誤差不大。程序程序 1 制作輔助計(jì)算表程序程序 2 大約在整體的中間位置，在度數(shù)較多的區(qū)間的 X處填入 [0]。填入 [0]的區(qū)間的中心值是假設(shè)的平均值以填入 [0]的區(qū)間為基準(zhǔn)，在區(qū)間的中心值變大的方向上的 X欄內(nèi)填入 [ …] ，在區(qū)間的中心值變小的方向上的 X欄內(nèi)填入 [ …] 。程序程序 3 將 fX 的值填入 fx欄，把 fx加起來求出程序程序 4 將 fxX 的值填入 欄，把 加起來求出程序程序 5 用下列公式計(jì)算 （平均值）39) 依據(jù)頻度表求 （平均值）和 S（標(biāo)準(zhǔn)偏差）的輔助計(jì)算表——————合計(jì)~~~~~~~~45027303x~~~fx頻度 f中心值區(qū)間的邊界值No假設(shè)平均值 40) 程序程序 5 用下面的公式計(jì)算 S（標(biāo)準(zhǔn)偏差）頻度數(shù)41) (7）計(jì)算工序能力指數(shù)的方法）計(jì)算工序能力指數(shù)的方法工序能力指數(shù)（ Cp)是評價(jià)工序相對于規(guī)格是否具有足夠能力的指數(shù)。這里產(chǎn)品 B的重量規(guī)格，上限為 、下限為 。多數(shù)情況下，規(guī)格的中心值和平均值不一致。為了正確地進(jìn)行評價(jià)， [采用考慮偏離因素的工序能力指數(shù) ]（ Cpk）。42) 《工序能力指數(shù)圖解》如果 Cp=1，規(guī)格的寬度和標(biāo)準(zhǔn)偏差（ S）6 相同， %是良品 標(biāo)準(zhǔn)偏差 (S)6規(guī)格的寬度： SUSL標(biāo)準(zhǔn)偏差： SABSL SU43) 頻度數(shù)《產(chǎn)品 B重量的直方圖》b acSL= SU=規(guī)格中心值:M= 平均值X=44) 補(bǔ)充說明補(bǔ)充說明 產(chǎn)品的平均值 X 比規(guī)格的中心值 M（上限規(guī)格）偏右的情況。 45) 工序能力指數(shù) 規(guī)格 不良率的關(guān)系規(guī)格的寬度（兩側(cè)）不良率 工序能力判斷備注Cp≥ 標(biāo)準(zhǔn)偏差的10倍以上%≥ 不良率過剩 即使產(chǎn)品的偏差增大也沒有問題，要考慮簡化管理和降低成本的方法。＞Cp≥標(biāo)準(zhǔn)偏差的8倍以上 10倍以下%不良率≥%足夠 理想狀態(tài)，維持現(xiàn)狀。＞Cp≥標(biāo)準(zhǔn)偏差的6倍以上 8倍以下%不良率≥%尚可 認(rèn)真進(jìn)行工序管理，保持管理狀態(tài)，如果 C接近 1，就會(huì)有出現(xiàn)不良品的可能，需要采取必要的措施。＞Cp≥標(biāo)準(zhǔn)偏差的4倍以上 6倍以下%不良率 ≥%不足 出現(xiàn)了不良品，必須全數(shù)進(jìn)行篩選，加強(qiáng)工序管理和改善。＞ Cp 標(biāo)準(zhǔn)偏差的4倍以下不良率%很差 極其不能滿足產(chǎn)品質(zhì)量要求的狀態(tài)。必須馬上弄清原因、采取對策、實(shí)施改善。再次對規(guī)格進(jìn)行研討。 46) 直方圖的看法規(guī)格與分布的關(guān)系 說明理想型產(chǎn)品數(shù)據(jù)全部在規(guī)格以內(nèi)，平均值也和規(guī)格的中心一致。規(guī)格位于由直方圖求得的標(biāo)準(zhǔn)偏差的大約四倍的位置，是理想情況。（ Cp=）單側(cè)無裕測量產(chǎn)品數(shù)據(jù)在規(guī)格以內(nèi)，平均值過于接近規(guī)格上限，即使極小的工序變化，也可能發(fā)生超規(guī)格情況，有必要降低平均值。下限上限產(chǎn)品的范圍規(guī)格下限上限產(chǎn)品的范圍規(guī)格47) 下限上限產(chǎn)品的范圍規(guī)格雙側(cè)無裕量型產(chǎn)品范圍與規(guī)格正好一致。因?yàn)闆]有裕量，令人擔(dān)心，工序稍有變化，就會(huì)超出規(guī)格，所以有必要減少偏差。（Cp=）裕量過富裕型過于滿足規(guī)格，相對于產(chǎn)品的范圍，規(guī)格過于寬松，裕量過大。需要變更規(guī)格，縮小規(guī)格范圍或省略一部分工序，加寬產(chǎn)品范圍，規(guī)格的單側(cè)過于寬松時(shí)也應(yīng)按同樣的思路處理。下限上限產(chǎn)品的范圍規(guī)格48) 下限上限產(chǎn)品的范圍規(guī)格下限 產(chǎn)品的范圍規(guī)格平均值偏離型平均值過于偏左，如果能用技術(shù)手段簡單地改變平均值的話，應(yīng)使平均值接近規(guī)格的中心值。超規(guī)格下限（上限）型只提供了規(guī)格上限（下限），整體分布過于偏左（右）。49) 下限上限產(chǎn)品的范圍規(guī)格下限上限產(chǎn)品的范圍規(guī)格偏差大 工序偏差過大。必須進(jìn)行工序改善、全數(shù)篩選。如果可能的話，應(yīng)擴(kuò)大規(guī)格。偏差很大相對于規(guī)格的寬度，工序能力非常不足的情況下，如果無論如何也不能改變規(guī)格和工序的話，應(yīng)在全數(shù)篩選或分層后使用。但是，這些只是應(yīng)急措施，為了從根本上減小偏差，必須進(jìn)行要因分析并采取對策。50) ㈠㈠ 什么叫圖表什么叫圖表 所謂圖表，指所謂圖表，指 ““ 使數(shù)據(jù)結(jié)果一目了然的、對數(shù)據(jù)圖表化的形式使數(shù)據(jù)結(jié)果一目了然的、對數(shù)據(jù)圖表化的形式 ”” 。（管理圖（管理圖 ）圖）圖表表【圖表的效果】【圖表的效果】 ① 從眾多的信息中對想要說明的事情（目的）進(jìn)行概括、簡單的表示出來 ② 能夠更快地讀取信息 ③ 可以準(zhǔn)確無誤的采取必要的措施 ④ 能夠讓對方有興趣地看 ⑤ 能夠從閱讀地?zé)乐薪饷摮鰜怼緢D表的種類】【圖表的種類】 ① 折線圖：表示隨時(shí)間地變化 ② 柱形圖：比較數(shù)量的大小 ③ 餅分圖：了解名細(xì)（比例） ④ 帶形圖：比較名細(xì)（比例）和每個(gè)項(xiàng)目的大小關(guān)系 ⑤ 雷達(dá)圖：用雷達(dá)形式表示每個(gè)項(xiàng)目的大小比較 ⑥ 甘特圖：用于分項(xiàng)目的管理等51) 繞線不良率%尺寸規(guī)的改善防錯(cuò)位工具的作成目標(biāo)： 15%（億日元）銷 售 額2023年 1月 3月變壓器繞線不良的折線圖 各分店銷售額的柱狀圖A工廠經(jīng)費(fèi)的帶狀曲線電車失誤的餅分圖2023年 1月東京站N=2876052) ㈠㈠ 所謂管理圖所謂管理圖 是根據(jù)特性值的變動(dòng)判斷工序是否發(fā)生異常的一種曲線圖。管理圖管理圖UCL=CL=LCL=RUCL=CL=X—R 管理圖X53) ㈡㈡ 用于管理圖的專業(yè)用語用于管理圖的專業(yè)用語54) ㈢㈢ 管理圖的例和用語管理圖的例和用語管理線以外的點(diǎn)，用 “O”圈起來。（有異常原因造成的偏差）品質(zhì)特性的單位（ mm） 群的大小n=4上管理線（ UCL）中心線（ CL）下管理線（ LCL）管理線點(diǎn)的排列沒有缺陷，只是由于偶然原因造成的偏差。品質(zhì)特性軸的直徑群番號（群數(shù) K=15）9/5 6 7 8 9 12 13 14 15 16 一 二 三 四 五 一 二 三 四 五 UCL=平均值 +標(biāo)準(zhǔn)偏差 *3CL=平均值LCL=平均值 標(biāo)準(zhǔn)偏差 *3管理圖也稱 3 σ管理圖σ：標(biāo)準(zhǔn)偏差55) ㈣㈣ 管理圖的種類管理圖的種類①① 分析用管理圖分析用管理圖 是研究從工序取得的數(shù)據(jù)存在什么樣的偏差，也就是研究是研究從工序取得的數(shù)據(jù)存在什么樣的偏差，也就是研究 產(chǎn)品的品質(zhì)特性的偏產(chǎn)品的品質(zhì)特性的偏差和由于工序上的原因造成品質(zhì)特性偏差關(guān)系的管理圖。差和由于工序上的原因造成品質(zhì)特性偏差關(guān)系的管理圖。 了解了工序的不穩(wěn)定性狀態(tài)后，就可以究其原因，加以處理。了解了工序的不穩(wěn)定性狀態(tài)后，就可以究其原因，加以處理。②② 管理用管理圖管理用管理圖 是判斷現(xiàn)在處于穩(wěn)定狀態(tài)的工序，今后是否能持續(xù)保持穩(wěn)定狀態(tài)的管理圖。具是判斷現(xiàn)在處于穩(wěn)定狀態(tài)的工序，今后是否能持續(xù)保持穩(wěn)定狀態(tài)的管理圖。具體做法是延長顯示穩(wěn)定狀態(tài)的分析用管理圖的管理線，繼續(xù)打點(diǎn)使用。體做法是延長顯示穩(wěn)定狀態(tài)的分析用管理圖的管理線，繼續(xù)打點(diǎn)使用。線的延長方法56) 《各種品質(zhì)特性的管理圖一覽表》《各種品質(zhì)特性的管理圖一覽表》57) ㈤㈤ 管理圖的選定方法管理圖的選定方法數(shù)據(jù)計(jì)量值 計(jì)數(shù)值各群的大小 不良率不良個(gè)數(shù)缺陷數(shù)1個(gè)不一定多個(gè)一定X—R中位值平均值X—RsX—R群的大小 群的大小一定 不一定Pn P uc58) x — R 管 理 圖（ 1） 分析用管理圖的制作方法分析用管理圖的制作方法 A食品廠現(xiàn)在使用的填充機(jī)老化了，所以裝備了新填充機(jī)。為了檢測新填充機(jī)的填充工序是否穩(wěn)定，制作了 XR管理圖。每天從填充好的產(chǎn)品中隨機(jī)抽取 5個(gè)樣品，測定填充量，將每天的 5個(gè)數(shù)據(jù)作為一個(gè)群，檢測了 25天。以下列問題為基礎(chǔ)進(jìn)行理解《填充量的數(shù)據(jù)表》《填充量的數(shù)據(jù)表》問題問題（單位：克）59) 程序程序 1 取數(shù)據(jù)：按群別取數(shù)據(jù)：按群別 時(shí)間順序記入數(shù)據(jù)表。時(shí)間順序記入數(shù)據(jù)表。程序程序 2 計(jì)算各群的平均值計(jì)算各群的平均值 X。 X = = 程序程序 3 計(jì)算總平均計(jì)算總平均 X（平均值（平均值 X的平均）的平均） X = = 程序程序 4 計(jì)算各群的極差計(jì)算各群的極差 R 群的大小： n =5 （ 1日的數(shù)據(jù)數(shù)） n若為 2~6，最好是 4~5。群的數(shù)量： k =25 （ 25天的數(shù)據(jù) ） k應(yīng)為 20~25以上。 x1+x2+x3+x