【文章內容簡介】 的而做 層 別。 2. 要使收集之 數據 能快速有效， 應 以查 檢 表來收集 數據 。 3. 做好 與數據 相 關 的 重重層 別，得先明 確數據 的性 質 ，必 須做好 5W1H。 4. 層 別所得之情 報應與 行 動相結合 。 54 五 散 布圖 55 何 謂散布圖 ?一般 來說 ，一 種獨立數據 (無相關 )時 ，直方 圖 、柏拉圖 就可以找到改善的 關鍵 。但是在相互有 關系的數據時 ，作成散 布圖較 容易 了解 ?所 謂 「 散布圖 」就是成 對 的二 種數據 ，在方格 紙 上以點來 表示二者之 間 相 關 情形的 圖 ，又 稱為 「相 關圖 」。 56 在工程上，工程要因和品 質 特性 (結 果 )，工程中的數個 品 質 特性，有 數種數據 ，有一 種數據連續(xù)變 化時，關連 其他 數據 有也 連續(xù)變化化時 ， 稍 之互相有相 關關系 。 例如： 螺絲 的栓 緊轉 距和伸 張長 度 溫 度和油的粘度 上 課時間 和疲 勞 度 /通用格式 /通用格式 /通用格式 /通用格式 /通用格式 /通用格式 /通用格式 /通用格式 /通用格式 /通用格式 /通用格式 /通用格式 /通用格式 /通用格式 /通用格式 /通用格式 /通用格式 /通用格式 /通用格式 /通用格式 /通用格式 /通用格式 數學成績 語文成績 散 布圖 的 用途 ? 知道 兩個變數間關系 ? 有 無差異 值存在 ? 尋 找代用特性 57 三、散布圖的制作方法 以橫軸（ x軸）表示原因，縱軸（ y軸）表示結果，作法如下： 收集成對的數據（ x1,y1),(x2,y2), … 整理 成數據表。 No. X Y 1 X1 Y1 2 X2 Y2 3 X3 Y3 4 X4 Y4 … … … 找出 x， y的最大值及最小值。 以 x， y的最大值及最小值建立 xy座標，并決定 適當刻度便于繪點。 將數據依次點于 xy座標中，兩組數據重復時以 ◎表示，三組數據重復時以表示。 必要時，可將相關資料注記于散布圖上。 58 散 布圖 之 讀圖 １ )正相 間 Ｘ值增加 ， Ｙ值亦 隨 之增加，故可 謂 有 正 相 關 之 關系 。 59 ２ )弱正相 關 Ｘ值增加，Ｙ值 雖 然亦有增加 ， 但是Ｙ值增加 趨勢 不如正相 關 明 顯 ，且Ｙ值增加 并 不完全受Ｘ值之原因所影 響 ，此此只表示出 兩 者 為 弱的正相 關關系 。 60 ３ )負 相 關 Ｘ值增加，Ｙ值 欲 有退減之 趨勢 ，故可 謂 有 負 相 關 之 關系 。 61 ４ )弱 負 相 關 同弱正相 關 之道理，此 圖顯示 出弱的 負 相 關關系 。 62 ５ )不相 關 圖 內 點 的分 布略 呈 圖 形分，在此情況下即表示 兩 者是不相 關關系 。 63 實例 真空 蒸鍍的作業(yè)過程中，電子束的 強度影響 蒸鍍產品的膜 厚，希望 找出二者間的相互關系。 收集數據。 X＝強度（ KV） Y＝膜度 （ um) No. X Y 1 50 2 70 3 100 4 80 5 60 No. X Y 6 50 7 90 8 90 9 70 10 70 64 找出 x， y的最大值及最小值。 X max＝ 100 Y max＝ X min＝ 50 Y min＝ 劃出 XY軸的座標并取適當刻度。 將數據點繪 XY座標中。 50 50 60 70 80 90 100 100 60 70 80 90 ： ： . . . . ： X=強度（ KV） Y=膜度（ um) 65 注意事項 １ ) 在 兩種 因素 尋 找相 關 性 時 才使用 ２ ) 數據 至少 30組 以上 ３ ) 縱 、橫 軸 座 標無 需 從 零 間開 始，也 無 需考 濾 刻度之相同性。 ４ ) 正比例之 數據為 正相 關 ；反比例之 數據為 負相 關 ，不成比例之 數 據為無 相 關 ５ ) 圖 形以正方形比例 為 最佳。 66 六 管制 圖 67 管制界限 的 構成 ： 管制 圖是 以正態(tài) 分配中之三個標準差為理論依據，中心線為平均值 ，下 管制界限以平均數加減三個標準差 177。 3σ ）之值，以判斷制程中是否有問題 發(fā) ，此即修哈特博士（ )所創(chuàng)之法 。 管制圖既以 3個標準差為基礎，換言之，只要群體 為正態(tài) 分配，則自該 群體進行取樣時，取出之數值加以平均計算來代表群體狀況，則每進行 10000次之抽樣會有 27次數值會超出 177。 3 之外；亦即每 1000次約會有 3次， 此 3次是偶然機會，不予計 。 同樣平時 抽樣時如有超出時，即予判定 為異常 ，則誤判之機率亦為千 分 之 三，應信其有；故管制界限以加減 3個 標準差 訂立之應是最符合 經濟效益 的 。 68 管制 圖的管制 界限系 將正態(tài)分布旋轉 90176。 后 ，于平均值處作成中心線（ CL），平均值加三個標準差處作成上管制界限（ UCL），于平均值減三個標準差作成下管制界限（ LCL） . 3σ μ ＋ 3σ 3σ 2σ 1σ μ ＋ 1σ ＋ 2σ ＋ 3σ % % % μ ＋ 3σ 3σ UCL LCL CL 90176。 69 ３、管制圖之種類 依數據性質分類： （ 1）計量值管制圖：所謂計量值系指管制圖之數據屬于由量具實際量測而得； 如長度、重量、濃度等特性均為連續(xù)性者。常用的有： a 平均數與全距管制圖（ XR Chart) b 平均數與標準差管制圖（ X Chart) c 中位數與全距管制圖（ XR Chart) d 個別值與移動全距管制圖（ XRm Chart) e 最大值與最小值管制圖（ LS Chart) （ 2）計數值管制圖：所謂計數值系指管制圖之數據均屬于以單位計數者而得； 如不良數、缺點數等間斷性數據均屬之。常用的有： a 不良率管制圖（ P Chart) b 不良數管制圖（ Pn Chart) c 缺點數管制圖（ C Chart) d 單位缺點數管制圖（ U Chart) 70 依管制圖之用途分類： (1）分析 用管制圖：此種管制圖先有數據，后有管制界限。（ μ 與 σ 未知 之 群體） a 解決方針用 b 制程解析用 c 制程能力研究用 d 制程管制之 準備 （ 2）管制用管制圖：先有管制界限，后有數據（ U和 σ 已知 之群體）其 用 主要途 為控制制程之品質，如有點子超出管制界限時，即立即采取措施。 （原因追查 → 消除原因 → 再防止之研究） 71 ４、管制圖之繪制： 計量值管制圖： （ 1） XR管制圖： a、先行收集 100個以上數據，依測定之先后順序排列之。 b、以 2～ 5個數據為一組（一般采 4～ 5個），分成約 20～ 25組。 c、將各組數據記入數據表欄位內。 d、計算各組之平均值 X。（取至測定值最小單位下一位數） e、計算各組之全距 R。（最大值 — 最小值＝ R） f、計算總平均 X。 X＝（ X1+X2+X3+……+X k） /k＝ ∑ Xi/k(k為組數） g、計算全距之平均 R： R＝（ R1+R2+R3+……+R k） /k＝ ∑ Ri/k 72 h、計算管制界限： X管制圖：中心線（ CL）＝ X 管制上限（ UCL）＝ X+A2R 管制下限（ LCL）＝ XA2R R管制圖：中心線（ CL）＝ R 管制上限（ UCL）＝ D4*R 管制下限（ LCL）＝ D3*R A2， D3， D4之值，隨每組之樣本數不同而有差異，但 仍遵循三個標準差之原理，計算而得，今已被整理成 常用系數表。 i、繪制中心線及管制界限，并將各點點入圖中。 j、將各數據履歷及特殊原因記入，以備查考、分析、判斷。 ＝ ＝ _ _ _ _ _