專題5選擇權(編輯修改稿)
2025-03-05 19:31 本頁面
【文章內容簡介】 二項式選擇權定價模型 執(zhí)行價格為 25元的買權的價值如下 通過借錢買股票可以復制該買權的價值 25 S1 S0 C1 0 二項式選擇權定價模型 今天借入 1股 借款買股票這一投資組合第一期末的價值或為 0。 顯然該投資組合的價值是買權價值的 2倍 25 (S1 S0 負債 )= 投資組合 0 = = C1 0 二項式選擇權定價模型 借款買股票組合今天的價值為： )1(fr??今天選擇權的價值應為： ??????????? )1(210frC ? ?)()( 元??????????? ??C如果無風險利率為 5%，則買權的價值為： 風險中立估價法 S(0) 和 V(0)分別 是標的資產和選擇權今天的價值 S(0), V(0) S(U), V(U) S(D), V(D) S(U) 和 S(D)分別是資產下一期升高或降低后的價值 q 1 q V(U) 和 V(D)分別是選擇權下一期升高或降低后的價值 q 是價值上漲的風險中立概率 風險中立估價法 可以根據復制的投資組合的價值估計 V(0) 這種方法稱為風險中立估價法 S(0), V(0) S(U), V(U) S(D), V(D) q 1 q )1()()1()()0(frDVqUVqV?????? 風險中立估價法 ? q 實際上已經包含在可觀察到的證券價格之中 )1()()1()()0(frDSqUSqS??????因此： )()()()0()1(DSUSDSSrq f????? 風險中立估價法：例 ,C(D) q 1 q 假定某股票今天的價格 S0=25元，第一期末股票價格 S1或升高 15%，為 ，或降低 15% ，為 。無風險利率為 5%，則該股票價平的買權的價值是多少？ 二項樹如下： 25,C(0) ,C(D) )( ?? )( ??? 風險中立估價法：例 ,C(D) 2/3 1/3 風險中立概率為： 25,C(0) ,C(D) )()()()0()1(DSUSDSSrq f????? )( ??? ???q 風險中立估價法：例 , 0 2/3 1/3 第一期末買權兩種態(tài)下的價值為： 25,C(0) , )( ??UC ]0,[)( ??DC 風險中立估價法：例 第 0期買權的價值為： ， 0 2/3 1/3 $25,C(0) ， )(0)31()0( ????C（元）)( )0( ??C$25, 三階段二項式選擇權定價 25 2/3 1/3 )( ? 2)( ? ))(( ?? 2)( ??)( ??3)( ? )()( 2 ??2)()( ??? 3)( ?? 2/3 1/3 2/3 1/3 2/3 1/3 2/3 1/3 2/3 1/3 資產的價值 25 2/3 1/3 2/3 1/3 2/3 1/3 2/3 1/3 2/3 1/3 2/3 1/3 ]0,[),(3 ??UUUC ]0,[),(),(),(333????DU
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