【文章內(nèi)容簡介】 ，或者用客觀賦權(quán)法。改進(jìn)的理想解法是一種新的多指標(biāo)決策方法，這種方法利用決策矩陣的信息，客觀地賦以各指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)，并以各方案到理想點(diǎn)距離的加權(quán)平方和作為綜合評(píng)價(jià)的判據(jù)。因此，方法顯得更加簡便實(shí)用。改進(jìn)的理想解法167。 用各方案到理想解的距離平方作為評(píng)價(jià)方案的準(zhǔn)則。167。 為了確定指標(biāo)權(quán)重，構(gòu)造最優(yōu)化模型 .模型求解167。 作拉格朗日函數(shù) 167。 令 167。 從而，解得 理想解的本質(zhì)167。 min∑ ? i改進(jìn)的理想解法的步驟167。 將決策矩陣標(biāo)準(zhǔn)化，得到標(biāo)準(zhǔn)化矩陣 Y167。 確定標(biāo)準(zhǔn)化矩陣的理想解167。 計(jì)算各指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)167。 計(jì)算各方案到理想解的距離平方167。 根據(jù)判據(jù) di值的大小，對(duì)各方案排序， di越小，方案越優(yōu)。舉例167。 設(shè)多指標(biāo)決策的標(biāo)準(zhǔn)化矩陣為167。 各指標(biāo)均為效益型指標(biāo)，試用改進(jìn)理想解法進(jìn)行決策。求解167。 標(biāo)準(zhǔn)化矩陣 Y的理想解為167。 計(jì)算各指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)向量167。 求出各方案到理想解的距離平方167。 各方案的排序結(jié)果是層 次分析法（ AHP）AHP方法概述 167。 AHP（ Analytic Hierarchy Process）方法，又稱 為層 次分析法或多 層 次 權(quán) 重解析方法， 20世 紀(jì) 70年代初美國著名運(yùn)籌學(xué)家 Saaty提出。 該 方法是定量和定性分析相 結(jié) 合的多目 標(biāo) 決策方法，能 夠 有效的分析目 標(biāo) 準(zhǔn) 則 體系 層 次 間 的非序列關(guān)系，有效的 綜 合 測 度決策者的判斷和比 較 。它能把定性因素定量化，并能在一定程度上 檢驗(yàn) 和減少主 觀 影響，使 評(píng) 價(jià)更 趨 科學(xué)化。 AHP發(fā)展167。 AHP的應(yīng)用發(fā)展極為迅速，這不僅表現(xiàn)在數(shù)量上，而且也表現(xiàn)在應(yīng)用的多樣性上。到 1995年為止，專家判斷／選擇（ Expert Choice）的概念已經(jīng)被全世界的 57個(gè)國家所使用，關(guān)于 AHP的期刊雜志或者其他文獻(xiàn)出處已經(jīng)超過了 1000個(gè)。國際層次分析法協(xié)會(huì)（ The International Society of the Analytic Hierarchy Process）每 2－ 3年召開一個(gè)國際會(huì)議，其第一次會(huì)議是在中國天津舉行。 遞階層次結(jié)構(gòu)模型 167。 遞階層次結(jié)構(gòu)模型能夠反映系統(tǒng)本質(zhì)屬性和內(nèi)在聯(lián)系。167。 構(gòu)造方法：根據(jù)系統(tǒng)分析的結(jié)果，弄清系統(tǒng)與環(huán)境的關(guān)系，系統(tǒng)所包含的因素，因素之間的相互聯(lián)系和隸屬關(guān)系等，將具有共同屬性的元素歸并為一組，作為結(jié)構(gòu)模型的一個(gè)層次，同一層次的元素既對(duì)下一層次元素起著制約作用，同時(shí)又受到上一層次元素的制約。 AHP的層次結(jié)構(gòu) 167。 AHP的 層 次 結(jié) 構(gòu)既可以是序列型的，也可以是非序列型的?？梢苑?為 三個(gè) 層 ：216。 最高 層 。只有一個(gè)元素，表示決策分析的 總 目 標(biāo) ，也可稱 為總 目 標(biāo)層 。 216。 中 間層 。包含若干 層 元素，表示 實(shí)現(xiàn)總 目 標(biāo) 所涉及到的子目 標(biāo) ，包括各種 約 束，準(zhǔn) 則 ，策略等，因此，也稱 為 目 標(biāo)層 。 216。 最低 層 。表示 實(shí)現(xiàn) 各決策目 標(biāo) 的可行方案，措施等，也稱 為 方案 層 。 層次結(jié)構(gòu)圖167。 最終目標(biāo)Goal167。 決策目標(biāo)Objectives167。 子目標(biāo)SubObjectives167。 選擇項(xiàng)或決策方案（ Alternatives） 非序列型 遞階層次結(jié)構(gòu)模型綜合評(píng)價(jià)科研課題成果貢獻(xiàn) B1 人才培養(yǎng) B2 可行性 B3 發(fā)展前景 B4實(shí)用價(jià)值 C1 科技水平 C2 優(yōu)勢(shì)發(fā)揮 C3 難易程度 C4 研究周期 C5 財(cái)政支持 C6經(jīng)濟(jì)效益C11社會(huì)效益C12課題 1 課題 N……層次結(jié)構(gòu)圖說明167。 相鄰兩層次元素之間的關(guān)系用直線標(biāo)明，稱為 作用線作用線 ，元素之間不存在關(guān)系，則沒有作用線。如某元素與相鄰下一層所有元素都有關(guān)系，就稱該元素與下一層次存在 完全層次關(guān)系完全層次關(guān)系 。在實(shí)際操作中，模型的層次數(shù)由系統(tǒng)的復(fù)雜程度而定，不宜過多。 每一層次元素一般不要超過 9個(gè) 。構(gòu)造一個(gè)合理而簡潔的層次結(jié)構(gòu)模型，是 AHP方法的關(guān)鍵。 優(yōu)先權(quán)重167。 構(gòu)造了層次模型后，決策就轉(zhuǎn)化為待評(píng)可行方案關(guān)于具有層次結(jié)構(gòu)的目標(biāo)準(zhǔn)則體系的排序問題。167。 AHP方法采用 優(yōu)先權(quán)優(yōu)先權(quán) 作為區(qū)分方案優(yōu)劣程度的指標(biāo)。優(yōu)先權(quán)重是一種相對(duì)度量數(shù)，表示方案相對(duì)優(yōu)劣的程度，其數(shù)值介于 0和1之間。數(shù)值越大，方案越優(yōu)，反之越劣。 AHP的概念組成167。 組成：復(fù)雜問題的層次結(jié)構(gòu)劃分（ hierarchical structuring of plexity）、兩兩（成對(duì)）比較（pairwise parisons）、冗余判斷（ redundant judgments）、權(quán)重求解的特征向量法（ an eigenvector method for deriving weights）以及一致性檢驗(yàn)（ consistency considerations）等。216。 這些概念和方法在 AHP提出以前便已經(jīng)出現(xiàn)，但此前它們之間并沒有相互聯(lián)系或者結(jié)合起來使用。 AHP特點(diǎn)167。 AHP允許決策者采用數(shù)據(jù)、經(jīng)驗(yàn)、理解或者直覺進(jìn)行判斷，只要這種判斷是合乎邏輯的，或者是建立在嚴(yán)格比較的基礎(chǔ)之上的。167。 AHP讓決策者給出選擇項(xiàng)優(yōu)先等級(jí)或權(quán)重的比率標(biāo)度，而不是直接武斷地對(duì)方案優(yōu)先等級(jí)或權(quán)重賦值。因此， AHP不僅使得決策者能夠讓復(fù)雜事物結(jié)構(gòu)化從而容易進(jìn)行判斷，而且允許決策者在決策過程中將客觀和主觀的考慮結(jié)合起來。 AHP優(yōu)越的原因167。 人類對(duì)相對(duì)判斷（ relative judgments）的把握能力比對(duì)絕對(duì)判斷（ absolute judgments）的把握能力要強(qiáng)得多。冗余判斷的使用使得 AHP允許從口頭／語言判斷（ verbal judgments）求解準(zhǔn)確的優(yōu)先權(quán)，即使這些口頭判斷的詞語本身不是非常精確。這就打開了解決或然性問題的新天地 —— 我們可以使用語言去判斷定性的因素，然后再獲得優(yōu)先權(quán)等級(jí)比例，這就可以與定量因素問題相結(jié)合。 遞階層次權(quán)重解析167。 方案層各方案關(guān)于目標(biāo)準(zhǔn)則體系整體的優(yōu)先權(quán)重，是通過遞階層次從上而下逐層計(jì)算得到的。167。 這個(gè)過程稱為遞階層次權(quán)重解析過程。 判斷矩陣167。 m個(gè) 物體 測 重 問題 （兩兩比 較 ）167。 設(shè) 各物體重量 組 成的向量 為 G=（ g1， g2， … ， gm） T層次元素排序的特征向量法167。 m為 A的最大特征 值 ， G是 A屬于特征 值 m的特征向量。 說明167。 一組物體無法直接測出各自重量，可以通過兩兩比較判斷，得到每對(duì)物體相對(duì)重量的判斷值，構(gòu)造判斷矩陣。求出判斷矩陣的特征值和對(duì)應(yīng)的特征向量，就得到物體相對(duì)重量。 167。 對(duì)其他領(lǐng)域決策問題，可以通過建立層次結(jié)構(gòu)模型，在相鄰兩層次間構(gòu)造兩兩元素比較判斷矩陣，用特征向量法求出層次單排序，最終完成遞階層次解析過程。 互反一致性正矩陣167。 判斷矩 陣 A=（ aij） mm ， A是互反矩陣，即有 aii=1 ， aij=1/aji ， aij0 。167。 滿 足以下 三個(gè)條件的判斷矩 陣 稱 為 互反的一致性正矩 陣 ： 161。aii=1 ；161。aij=1/aji 。 161。aij=aik/ajk 。判斷矩陣與一致性判斷矩陣167。 判斷矩陣167。 一致性判斷矩陣Saaty的 1－ 9標(biāo)度法則 標(biāo)度 定義 含義1 同樣重要 兩元素對(duì)某屬性同樣重要3 稍微重要 兩元素對(duì)某屬性，一元素比另一元素稍微重要5 明顯重要 兩元素對(duì)某屬性，一元素比另一元素明顯重要7 強(qiáng)烈重要 兩元素對(duì)某屬性，一元素比另一元素強(qiáng)烈重要9 極端重要 兩元素對(duì)某屬性，一元素比另一元素極端重要2， 4， 6， 8 相鄰標(biāo)度中值 表示