論多屬性決策問題(編輯修改稿)
2025-04-21 07:59 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 權(quán)的三重含義: ① 決策人對目標(biāo)的重視程度。 ②各目標(biāo)屬性值的差異程度。 ③各目標(biāo)屬性值的可靠程度。權(quán)應(yīng)綜合反映三種因素的作用.通過權(quán)，將多目標(biāo)決策問題化為單目標(biāo)求解.二、字典序法與一般加權(quán)和法1. 字典序法 》… 時的加權(quán)和法 即某個目標(biāo)特別重要, 實(shí)質(zhì)上是單目標(biāo)決策, 最重要目標(biāo)的屬性值相同時，再比較第二重要的屬性, 如此繼續(xù).2. 一般加權(quán)和法加權(quán)和法的求解步驟很簡單：①屬性表規(guī)范化，得 i=1, …, m。 j=1, …, n.②確定各指標(biāo)的權(quán)系數(shù) j=1, …, n.③根據(jù)指標(biāo) 的大小排出方案i(i=1,…, m)的優(yōu)劣
加權(quán)和法，包括評分打點(diǎn)，由于其簡單、明了(直觀)，是人們最經(jīng)常使用的多目標(biāo)評價(jià)方法。采用加權(quán)和法的關(guān)鍵在于確定指標(biāo)體系并設(shè)定各最低層指標(biāo)的權(quán)系數(shù)：有了指標(biāo)體系就可以設(shè)法利用統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)或?qū)＜掖蚍纸o出屬性值表；有了權(quán)系數(shù)，具體的計(jì)算和排序就十分簡單了。正因?yàn)榇?，以往的各種實(shí)際評估過程中總要把相當(dāng)大的精力和時間用在確定指標(biāo)體系和設(shè)定權(quán)上。 加權(quán)和法常常被人們不適當(dāng)?shù)厥褂?，這是因?yàn)樵S多人并不清楚：使用加權(quán)和法意味著承認(rèn)如下假設(shè)：①指標(biāo)體系為樹狀結(jié)構(gòu)，即每個下級指標(biāo)只與一個上級指標(biāo)相關(guān)聯(lián)；②每個屬性的邊際價(jià)值是線性的(優(yōu)劣與屬性值大小成比例)，每兩個屬性都是相互價(jià)值獨(dú)立的；③屬性間的完全可補(bǔ)償性：一個方案的某屬性無論多差都可用其他屬性來補(bǔ)償。事實(shí)上，這些假設(shè)往往都不成立。首先，指標(biāo)體系通常是網(wǎng)狀的，即至少有一個下級指標(biāo)同時與二個或二個以上的上級指標(biāo)相關(guān)聯(lián)，也就是說某個屬性可同時反映兩個上級目標(biāo)達(dá)到的程度。其次，屬性的邊際價(jià)值的線性常常是局部的，甚至有最優(yōu)值為給定區(qū)間或點(diǎn)的情況存在；屬性間的價(jià)值獨(dú)立性條件也極難滿足，至少是極難驗(yàn)證其滿足。至于屬性間的可補(bǔ)償性通常只是部分的、有條件的。因此，使用加權(quán)和法要十分小心。不過，對網(wǎng)狀指標(biāo)體系，可以用層次分析法中的權(quán)重設(shè)定和網(wǎng)狀指標(biāo)的權(quán)重遞推法設(shè)定最低層權(quán)重(見下節(jié))。當(dāng)屬性的邊際價(jià)值函數(shù)為非線性時可以用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)方法進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理；屬性間的不完全補(bǔ)償性也可通過適當(dāng)處理，例如用邏輯乘法預(yù)先刪除具有不可補(bǔ)償屬性的方案等。只要認(rèn)識到加權(quán)和法本身存在的種種局限性并采取相應(yīng)的補(bǔ)救措施，則加權(quán)和法仍不失為一種簡明而有效的多目標(biāo)評價(jià)方法。三、確定權(quán)的常用方法1. 最小平方誤差法 見教材第174頁. 與主觀慨率中的方法類似.2. 本征向量法 / / … / / / … / Aw = … … … … … … … … / / … / = nw即 (A nI) w = 0 如A的估計(jì)不夠準(zhǔn)確, 則A中元素的小的攝動意味本征值的攝動,從而 Aw = w 由此可求得w .四、層次分析法AHP1. 。2. 用本征向量法求 w: i, 一致性指標(biāo)(Consistence Index) C I = ii,同階矩陣的隨機(jī)性指標(biāo)(Random Index)n345678910RIiii
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