決策專題二_多屬性決策分析方法(編輯修改稿)
2025-02-11 02:51 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 用理想解法各方案的排序結(jié)果是 *1S *2S *3S *4S1? 2? 3?4?*1C*2C *3C*4C 1 3 4 2a a a a20 第二節(jié) 模糊綜合評價方法 對方案、人才、成果的評價，人們的考慮的因素很多，而且有些描述很難給出確切的表達，這時可采用模糊評價方法。它可對人、事、物進行比較全面而又定量化的評價，是提高領(lǐng)導(dǎo)決策能力和管理水平的一種有效方法 。 模糊的評級； 模糊數(shù)的運算； 21 模糊綜合評價的基本步驟： （ 1）首先要求出模糊評價矩陣 P，其中 Pｉｊ 表示方案 X在第 i個指標(biāo)處于第 j級評語的隸屬度，當(dāng)對多個指標(biāo)進行綜合評價時，還要對各個指標(biāo)分別加權(quán)，設(shè)第 i個指標(biāo)權(quán)系數(shù)為 Wｉ ，則可得權(quán)系數(shù)向量： A＝（ W1， W2， …W ｎ ） 22 （ 2）利用矩陣的模糊乘法得到綜合模糊評價向量 B B＝ A⊙ P （其中 ⊙ 為模糊乘法） 例如： ａ＝（ ， ， ， ） ｂ＝（ ， ， ， ） 則ａ ⊙ ｂ ＝（ ∧ ） ∨ （ ∧ ） … ＝ ∨ ∨ ∨ ＝ 多種模糊算子 23 對某品牌電視機進行綜合模糊評價 設(shè)評價指標(biāo)集合： U＝｛圖像，聲音，價格｝； 評語集合： V＝｛很好，較好，一般，不好｝； 24 首先對圖像進行評價： 假設(shè)有 30%的人認(rèn)為很好， 50%的人認(rèn)為較好， 20%的人認(rèn)為一般，沒有人認(rèn)為不好，這樣得到圖像的評價結(jié)果為 （ , , , 0) 同樣對聲音有： , , , ) 對價格為： （ , , , ) 所以有模糊評價矩陣： ???????????0P25 設(shè)三個指標(biāo)的權(quán)系數(shù)向量： A ＝｛圖像評價，聲音評價，價格評價｝ ＝（ , , ) 所以有綜合評價結(jié)果為： B＝ A⊙ P ＝（ , , , ) 歸一化處理： B＝（ , , , ) 所以綜合而言，電視機還是比較好的比重大。 26 例：對科技成果項目的綜合評價 有甲、乙、丙三項科研成果，現(xiàn)要從中評選出優(yōu)秀項目。 三個科研成果的有關(guān)情況表 27 設(shè)評價指標(biāo)集合： U＝｛科技水平，實現(xiàn)可能性，經(jīng)濟效益｝ 評語集合： V＝｛高，中，低｝ 評價指標(biāo)權(quán)系數(shù)向量： A＝（ ， ， ） 28 專家評價結(jié)果表 29 由上表，可得甲、乙、丙三個項目各自的評價矩陣 P、Q、 R： ???????????P???????????001Q???????????001R30 求得： )(1 ，?? APB )(2 ，?? AQB )..(R3 ，A歸一化后得： )(39。1 ，?B )(39。2 ，?B )(39。3 ，? 所以項目乙可推薦為優(yōu)秀項目 31 第三節(jié) 層次分析方法 定量定性結(jié)合的方法 32 一、層次分析法的基本用法 層次分析法（簡稱 AHP）是 20世紀(jì) 70年代由美國數(shù)學(xué)家 . Saaty提出的一種定量定性相結(jié)合的評價方法。 該方法力求避開復(fù)雜的數(shù)學(xué)建模方法進行復(fù)雜問題的決策，其原理是將復(fù)雜的問題逐層分解為若干元素，組成一個相互關(guān)聯(lián)和具有隸屬關(guān)系的層次結(jié)構(gòu)模型，對各元素進行判斷，以獲得各元素的重要性。 運用 AHP，大體上可按下面四個步驟進行： 33 步驟 1：分析系統(tǒng)中各因素間的關(guān)系，建立系統(tǒng)的遞階層次結(jié)構(gòu)； 步驟 2：對同一層次各元素關(guān)于上一層次中某一準(zhǔn)則的重要性進行兩兩比較，構(gòu)造兩兩比較的判斷矩陣； 步驟 3：由判斷矩陣計算被比較元素對該準(zhǔn)則的相對權(quán)重，并進行判斷矩陣一致性檢驗； 步驟 4：計算各層次對于系統(tǒng)的總排序權(quán)重，并進行排序。最后，得到各方案對于總目標(biāo)的總排序。 34 遞階層次結(jié)構(gòu)的建立
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