多屬性決策1-基礎(chǔ)篇(編輯修改稿)
2025-03-04 10:44 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 成本型屬性 yj，令 : m inm a xm a xjjijjij yyyyz??? m inm a xm injjjijij yyyyz??? 三、區(qū)間數(shù)變換 ?前面提到，有些屬性 既非效益型又非成本型 ，如生師比。顯然這種屬性不能采用前面介紹的兩種方法處理。 ?設(shè)給定的 最優(yōu)屬性區(qū)間 為 [yj0, yj*]， yj’ 為無法容忍下限， yj’’ 為無法容忍上限，則 : ?????????????????????)(。)()。/()(1)(。)()。/()(139。39。39。39。**39。39。**0039。39。00jijjijjjjjijjijjjijjjjijjijyyyyyyyyyyyyyyyyyyyz 三、區(qū)間數(shù)變換 ?變換后的屬性值與原屬性值之間的函數(shù)圖形為一般梯形。例如，設(shè)研究生院的生師比最佳區(qū)間為 [5,6], yj’ =2, yj’’ =12，則函數(shù)圖像如下圖所示。 ?????????????????????)(。)()。/()(1)(。)()。/()(139。39。39。39。**39。39。**0039。39。00jijjijjjjjijjijjjijjjjijjijyyyyyyyyyyyyyyyyyyyz 三、區(qū)間數(shù)變換 ??????????????????其他,0126,6/)6(165,152,3/)5(1ijijijijijijyyyyyz?[yj0=5 ， yj*=6]， yj’ =2， yj’’ =12: ?????????????????????)(。)()。/()(1)(。)()。/()(139。39。39。39。**39。39。**0039。39。00jijjijjjjjijjijjjijjjjijjijyyyyyyyyyyyyyyyyyyyz 四、向量規(guī)范化 ?無論成本型屬性還是效益型屬性，向量規(guī)范化均用下式進(jìn)行變換 : ?這種變換也是線性的，但是它與前面介紹的幾種變換不同，從變換后屬性值的大小上無法分辨屬性值的優(yōu)劣。 ?它的最大特點(diǎn)是， 規(guī)范化后，各方案的同一屬性值的平方和為 1， 因此常用于計(jì)算各方案與某種虛擬方案（如理想點(diǎn)或負(fù)理想點(diǎn)）的 歐氏距離 的場合。 ???miijijijyyz12 五、統(tǒng)計(jì)處理 ?有些時(shí)候某個(gè)目標(biāo)的各方案 屬性值往往相差極大 ，或者由于某種特殊原因只有 某個(gè)方案特別突出 。如果按一般方法對這些數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，該屬性在評價(jià)中的作用將被不適當(dāng)?shù)乜浯蟆? ?例如研究生院評估問題，方案 5的第一個(gè)屬性值遠(yuǎn)大于其他方案，若不作適當(dāng)處理，會(huì)使整個(gè)評估結(jié)果發(fā)生嚴(yán)重扭曲。為此可以采用類似于評分法的統(tǒng)計(jì)平均方法。 五、統(tǒng)計(jì)處理 MMyyyyzjjjijij ????? )(m ax?具體的做法有多種方式，其中之一是設(shè)定一個(gè) 百分制平均值 M，將方案集 X中各方案該屬性的均值定位于 M，再用下式進(jìn)行變換： （ ） 其中， 是個(gè)方案第 j個(gè)屬性的均值， M取值 可在 ~ 。 ???miijj ymy11 五、統(tǒng)計(jì)處理 ?（ ）式多種變形，例如： )(39。 ???jjijijyyz?（ ’） 其中， σj 是方案集 X中各方案關(guān)于第 j個(gè)屬性的均方差。 當(dāng)高端方差大于 時(shí)，變換后的值均為 。 五、統(tǒng)計(jì)處理 六、專家打分的預(yù)處理 ?假設(shè)，被邀請的各位專家意見的重要性相同，則每個(gè)專家在評價(jià)中理應(yīng)發(fā)揮同樣的作用；但是，對同一批被評價(jià)對象的同一指標(biāo)，由于不同專家的打分習(xí)慣不同，所給分值所在區(qū)間往往會(huì)有很大差別。 ?比如，專家甲的打分范圍在 50~95之間，而專家乙的打分范圍在 75~90之間。如果不對專家所打出的原始分值進(jìn)行處理直接計(jì)算平均值，則專家甲在評價(jià)中所起的實(shí)際作用將是專家乙的 3倍。 六、專家打分的預(yù)處理 ? 為了改變這種無形中造成的各個(gè)專家意見重要性不同的狀況 ，使得各位專家的意見在評價(jià)中起同樣的作用 ， 應(yīng)該把所有專家的打分值規(guī)范到相同的分值區(qū)間 [M0, M*]內(nèi) 。 M0和 M*的取值對評價(jià)的結(jié)果無影響 ， 只要所有專家的打分值都規(guī)范到該區(qū)間就行 。 ? 具體算法為： m inm axm in0*0 )(jjjijij yyyyMMMz??????若 M0=， M*=，上式就與效益型屬性值的標(biāo)準(zhǔn) 01變換相同。 七、定性指標(biāo)的量化處理 ? 將定性指標(biāo)依問題的性質(zhì)劃分為若干級別 ， 每一級別分別賦以不同的量值 。 ? 如：分五級賦以分值 ? 例 4： 某航空公司欲購買飛機(jī)按 6個(gè)決策指標(biāo)對不同型號的飛機(jī)進(jìn)行綜合評價(jià) 。 這 6個(gè)指標(biāo)是 ， 最大速度 (f1)、 最大范圍(f2)、 最大負(fù)載 (f3)、 價(jià)格 (f4)、 可靠性 (f5)、 靈敏度 (f6)?，F(xiàn)有 4種型號的飛機(jī)可供選擇 ， 具體指標(biāo)值如下表： 例 4： 權(quán)的確定方法 ? 權(quán) (weight)： 多目標(biāo)決策問題的特點(diǎn)，也是求解的難點(diǎn)在于 目標(biāo)間的矛盾性 和各目標(biāo)的 屬性值不可公度 ，求解多屬性決策問題同樣需要解決這兩個(gè)難點(diǎn)。 其中 不可公度性 可通過屬性矩陣的 規(guī)范化 得到部分解決， 但這些規(guī)范化方法無法反映目標(biāo)的重要性。 解決各目標(biāo)之間的矛盾性靠的是引入 權(quán) （ Weight） 這一概念。權(quán)是目標(biāo)重要性的度量，即 衡量目標(biāo)重要性的手段 。 權(quán) (weight) ?權(quán) 這一概念包含并反映下列幾重因素： ?①?zèng)Q策人對目標(biāo)的重視程度； ?②各目標(biāo)屬性值的差異程度； ?③各目標(biāo)屬性值的可靠程度。 ?權(quán)應(yīng)當(dāng)綜合反映三種因素的作用，而且通過權(quán)，可以通過各種方法 將多目標(biāo)決策問題化為單目標(biāo)問題求解 。 目標(biāo)層次結(jié)構(gòu) ?比較復(fù)雜的多屬性決策問題的目標(biāo)往往具有層次結(jié)構(gòu)。根據(jù)不同層次的目標(biāo)間的關(guān)系，可以把多層次的目標(biāo)體系分成兩類。 ?一種是樹狀結(jié)構(gòu)，如圖 (a)所示，其中較低層次的目標(biāo)只與上一層各目標(biāo)中的一個(gè)相關(guān)聯(lián)。 ?另一種是網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)，如圖 (b)所示，其中較低層次的某些目標(biāo)與上一層次的一個(gè)以上的目標(biāo)相關(guān)。 樹狀結(jié)構(gòu) ?對于樹狀結(jié)構(gòu)的目標(biāo)體系，只要自上而下，即由樹干向樹梢，求樹杈各枝相對于樹杈的權(quán)，使 ,直到最低層目標(biāo)
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