多屬性決策基礎篇(編輯修改稿)
2025-03-04 10:46 本頁面
【文章內容簡介】 成本型屬性 yj，令 : m inm a xm a xjjijjij yyyyz??? m inm a xm injjjijij yyyyz??? 三、區(qū)間數(shù)變換 ?前面提到，有些屬性 既非效益型又非成本型 ，如生師比。顯然這種屬性不能采用前面介紹的兩種方法處理。 ?設給定的 最優(yōu)屬性區(qū)間 為 [yj0, yj*]， yj’ 為無法容忍下限， yj’’ 為無法容忍上限，則 : ?????????????????????)(。)()。/()(1)(。)()。/()(139。39。39。39。**39。39。**0039。39。00jijjijjjjjijjijjjijjjjijjijyyyyyyyyyyyyyyyyyyyz 三、區(qū)間數(shù)變換 ?變換后的屬性值與原屬性值之間的函數(shù)圖形為一般梯形。例如，設研究生院的生師比最佳區(qū)間為 [5,6], yj’ =2, yj’’ =12，則函數(shù)圖像如下圖所示。 ?????????????????????)(。)()。/()(1)(。)()。/()(139。39。39。39。**39。39。**0039。39。00jijjijjjjjijjijjjijjjjijjijyyyyyyyyyyyyyyyyyyyz 三、區(qū)間數(shù)變換 ??????????????????其他,0126,6/)6(165,152,3/)5(1ijijijijijijyyyyyz?[yj0=5 ， yj*=6]， yj’ =2， yj’’ =12: ?????????????????????)(。)()。/()(1)(。)()。/()(139。39。39。39。**39。39。**0039。39。00jijjijjjjjijjijjjijjjjijjijyyyyyyyyyyyyyyyyyyyz 四、向量規(guī)范化 ?無論成本型屬性還是效益型屬性，向量規(guī)范化均用下式進行變換 : ?這種變換也是線性的，但是它與前面介紹的幾種變換不同，從變換后屬性值的大小上無法分辨屬性值的優(yōu)劣。 ?它的最大特點是， 規(guī)范化后，各方案的同一屬性值的平方和為 1， 因此常用于計算各方案與某種虛擬方案（如理想點或負理想點）的 歐氏距離 的場合。 ???miijijijyyz12 五、統(tǒng)計處理 ?有些時候某個目標的各方案 屬性值往往相差極大 ，或者由于某種特殊原因只有 某個方案特別突出 。如果按一般方法對這些數(shù)據(jù)進行預處理，該屬性在評價中的作用將被不適當?shù)乜浯蟆? ?例如研究生院評估問題，方案 5的第一個屬性值遠大于其他方案，若不作適當處理，會使整個評估結果發(fā)生嚴重扭曲。為此可以采用類似于評分法的統(tǒng)計平均方法。 五、統(tǒng)計處理 MMyyyyzjjjijij ????? )(m ax?具體的做法有多種方式，其中之一是設定一個 百分制平均值 M，將方案集 X中各方案該屬性的均值定位于 M，再用下式進行變換： （ ） 其中， 是個方案第 j個屬性的均值， M取值 可在 ~ 。 ???miijj ymy11 五、統(tǒng)計處理 ?（ ）式多種變形，例如： )(39。 ???jjijijyyz?（ ’） 其中， σj 是方案集 X中各方案關于第 j個屬性的均方差。 當高端方差大于 時，變換后的值均為 。 五、統(tǒng)計處理 六、專家打分的預處理 ?假設，被邀請的各位專家意見的重要性相同，則每個專家在評價中理應發(fā)揮同樣的作用；但是，對同一批被評價對象的同一指標，由于不同專家的打分習慣不同，所給分值所在區(qū)間往往會有很大差別。 ?比如，專家甲的打分范圍在 50~95之間，而專家乙的打分范圍在 75~90之間。如果不對專家所打出的原始分值進行處理直接計算平均值，則專家甲在評價中所起的實際作用將是專家乙的 3倍。 六、專家打分的預處理 ? 為了改變這種無形中造成的各個專家意見重要性不同的狀況 ，使得各位專家的意見在評價中起同樣的作用 ， 應該把所有專家的打分值規(guī)范到相同的分值區(qū)間 [M0, M*]內 。 M0和 M*的取值對評價的結果無影響 ， 只要所有專家的打分值都規(guī)范到該區(qū)間就行 。 ? 具體算法為： m inm axm in0*0 )(jjjijij yyyyMMMz??????若 M0=， M*=，上式就與效益型屬性值的標準 01變換相同。 七、定性指標的量化處理 ? 將定性指標依問題的性質劃分為若干級別 ， 每一級別分別賦以不同的量值 。 ? 如：分五級賦以分值 ? 例 4： 某航空公司欲購買飛機按 6個決策指標對不同型號的飛機進行綜合評價 。 這 6個指標是 ， 最大速度 (f1)、 最大范圍(f2)、 最大負載 (f3)、 價格 (f4)、 可靠性 (f5)、 靈敏度 (f6)?，F(xiàn)有 4種型號的飛機可供選擇 ， 具體指標值如下表： 例 4： 權的確定方法 ? 權 (weight)： 多目標決策問題的特點，也是求解的難點在于 目標間的矛盾性 和各目標的 屬性值不可公度 ，求解多屬性決策問題同樣需要解決這兩個難點。 其中 不可公度性 可通過屬性矩陣的 規(guī)范化 得到部分解決， 但這些規(guī)范化方法無法反映目標的重要性。 解決各目標之間的矛盾性靠的是引入 權 （ Weight） 這一概念。權是目標重要性的度量，即 衡量目標重要性的手段 。 權 (weight) ?權 這一概念包含并反映下列幾重因素： ?①決策人對目標的重視程度； ?②各目標屬性值的差異程度； ?③各目標屬性值的可靠程度。 ?權應當綜合反映三種因素的作用，而且通過權，可以通過各種方法 將多目標決策問題化為單目標問題求解 。 目標層次結構 ?比較復雜的多屬性決策問題的目標往往具有層次結構。根據(jù)不同層次的目標間的關系，可以把多層次的目標體系分成兩類。 ?一種是樹狀結構，如圖 (a)所示，其中較低層次的目標只與上一層各目標中的一個相關聯(lián)。 ?另一種是網狀結構，如圖 (b)所示，其中較低層次的某些目標與上一層次的一個以上的目標相關。 樹狀結構 ?對于樹狀結構的目標體系，只要自上而下，即由樹干向樹梢，求樹杈各枝相對于樹杈的權，使 ,直到最低層目標
教學課件相關推薦
鄂ICP備17016276號-1