2多屬性決策分析(編輯修改稿)
2025-03-22 23:08 本頁面
【文章內容簡介】 分別計算每個屬性的熵、差異系數(shù)和標準化權重： 可見， X5的權重最大， X3的權重最小。 觀察其變化。修正以后得：通過的主觀權重如果決策者已經有預先),,(),,(010????????????njjjjjj 四、專家咨詢法（或 Delphi法） 見 P45 最小加權法 又稱最小二乘法，是 Chu等人提出的，它涉及線性代數(shù)方程組解集，而且從概念上比 Saaty的特征向量法更容易理解。 是拉格朗日乘數(shù)。其中，維的無約束極值。求極值，變成這樣就可以對，拉格朗日函數(shù)為：為了求多元極值下列優(yōu)化問題得到：解的特征，權重可以通過中元素具有的矩陣考慮到???????????1)1(2)(,0,1..)(minSaaty1 1 1211 12???????????? ? ??? ?? ? ??? ?nLaLzNitsazaAninjniiijijiniininjijijjiij 的值。和方程組可以求出給定參數(shù)元非齊次線性方程組：得令的一階偏導數(shù)為零，和對分別令，一階偏導數(shù)為的極值，令求???????????????iijniinjljljilniililllninjniiijijaNlaaanLNlLLaL,01,0)()(1,0)(0)1(2)(1111 1 12???????????????????????????? ? ????? ? ?注意：本方法同樣要求判斷矩陣的一致性。 ? 多屬性決策的準備工作 ? 多屬性決策方法 ? AHP方法 第二節(jié) 多屬性決策方法 標準水平法 由于多屬性決策時，屬性間具有不可替代性，決策人對部分或全部屬性可能設定標準水平要求。有兩種方式： 1）聯(lián)合法 決策者設立了必須接受的最小屬性值（標準等級），任何不滿足最小屬性值的方案都被否定，這種方法叫聯(lián)合法。 關鍵點在于標準等級（也叫閾值）的設定，要適當。 如：考研單科設限、招收新員工、評定職稱 2）分離法 分離法評價方案是建立在最大的一個屬性值上，達到標準的方案就接受。 如：高考特招生、選拔足球運動員（在防守、速度特長） 特點： 屬性間不可補償 在實踐中被大量應用 可以保證任何在某方面特別差的個體或方案不被選入 只需分出接受或不接受 特點： 在實踐中被大量應用 可以保證所有個體或方案在某方面有特長 字典法 本方法類似查字典。 對于一些決策情形下，單個的屬性在決策中的作用很顯著，甚至在最重要的屬性上就可以進行決策。在最重要屬性上，如果某個方案對于其他方案有較高的屬性值，該方案就被選擇，決策結束；如果在最重要的屬性上不能區(qū)分優(yōu)劣，就以第二重要的屬性來進行比較；這個過程可以進行進行，直到一個方案被選中或所有的屬性都被考慮過。 如：高校招生，按高考成績排序，同樣成績者，優(yōu)秀三好生優(yōu)先。 特點： ?本方法需要對屬性的重要性排序 ?有可能漏掉更好的方案，如對高考的批評。 ?可能的改進是不會因為屬性值略高一點就被認為更好。 簡單線性加權法 P46 是一種最常用的多屬性決策方法。方法是先確定各決策指標的權重，再對決策矩陣進行標準化處理，求出各方案的線性加權均值，以次作為各方案排序的判據(jù)。 注意：標準化時，要把所有指標屬性正向化。 步驟： 1）用適當?shù)姆椒ù_定各屬性的權重，設權重向量為 1,),(121 ?? ??njjTnW ???? 其中? 3）求出各方案線性加權指標值 ),2,1(,1miyunjijji ??? ???4）選擇線性加權指標值最大者為最滿意方案 ????????njijjmiimi yuau111* maxmax)( ?例 2－ 4 P46 且指標都是正向指標。陣為作標準化處理，標準矩對決策矩陣,)()()2nmijnmijyYxX???? 注意： 1）簡單線性加權法潛在的假設是各屬性在偏好上獨立，即單個屬性值對于整體評價的影響與其他屬性值相互獨立。如籃球運動員身高和體重不是相互獨立的。 2）權重設定的不可靠。如一個權重是 ，另一個是，多達 4倍的關系，是否真正合理？ 3）假設多個屬性的效用可以分解成單個屬性的效用。如籃球運動員身高和體重需要相匹配。 4）但是理論推導、仿真計算和經驗判斷都表明，簡單加權法與復雜的非線性形式產生的結果很相似，而前者有簡單多的理解和使用特點，因此得到普遍的應用。 理想解法（ TOPSIS法） 由 Yoon和 Hwang開發(fā)，又稱逼近理想解排序法（ Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution） 這種方法通過構造多屬性問題的理想解和負理想解，以方案靠近理想解和遠離負理想解兩個基準作為方案排序的準則，來選擇最滿意方案。 理想解：就是設想各指標屬性都達到最滿意值的解； 負理想解：就是設想各指標屬性都達到最不滿意值的解。 理想解和負理想解一般都是虛擬的方案 可以將 m各方案 n個屬性的多屬性決策問題視作在 n維空間中的 m個點構成的
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