e第五章平穩(wěn)時(shí)間序列預(yù)測(cè)(編輯修改稿)
2025-03-04 07:47 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 aXXXa ?0)(? ?lX t 對(duì)于 MA(m)模型而言，超過 m步的預(yù)測(cè)值均為零，這與 MA序列的短記憶性是吻合的。 當(dāng)預(yù)測(cè)步數(shù)超過 1時(shí) 13 4． ARMA(n,m)模型預(yù)測(cè)的一般結(jié)果 mltmttlnltntltltttttlttaaaXXXlXlXXXXXElX???????????????????????????????......)1(?...)2(?)1(?...),()(?1212121)(?...)2(?)1(?)(? 21 nlXlXlXlX tnttt ??????? ???當(dāng)預(yù)測(cè)步數(shù)超過 m時(shí) )(...)()()(? 111100 lfblfblfbl ntnttt ??????該差分方程的通解為 0... 111 ????? ?? nnnn ??????通常它們可能包含多項(xiàng)式、指數(shù)、正弦和余弦以及這些函數(shù)的乘積。 其中的函數(shù)形式由下面特征方程的根決定 14 對(duì)于平穩(wěn) ARMA(n,m)模型，隨著超前步數(shù)的增大，預(yù)測(cè)值趨于零 (實(shí)際上是序列的均值 )。 【 例 51】 設(shè) 適合以下 ARMA(2， 1)模型 已知： 分別為 求 和預(yù)測(cè)函數(shù) 。 tX 121 ??? ???? ttttt aaXXX tttt XXXX , 123 ??? ,0,2,1 2 ?? ?ta)(?),1(? tt XX )(? lXt )1( 23211????????????? ????? ttttt aXXXa15 121????????????? ??? ttttt aXXXa)()()()1(?111?????????????????ttttttaaXXEXEX)()()()2(?11212????????????????????ttttttttXXEaaXXEXEX16 0)2()1()(? ????? lXlXlX ttt ??? ?? )cossin()()(?1022 lblblX ttlt ?? ???? ?? arctg? ??由前面的一步和兩步預(yù)測(cè)結(jié)果可以求出待定系數(shù)。 17 【 例 52】 利用例 ， 模型為 當(dāng) t=5 5 5 60時(shí)， 分別為 5 7 6 96。在t=60（ 1997年 12月）作超前一步和兩步預(yù)測(cè)。 12 ?? ???? tttt aaXXtX 058 ?a為了計(jì)算方便，不妨設(shè) 58595759 aaXX ???? 58575959??????????? aXXa18 )75( 59586060?????????????? aXXa)()(
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