新人教b版高中數(shù)學(xué)選修2-332回歸分析回歸分析的基本思想及其初步應(yīng)用(編輯修改稿)
2024-12-23 05:48 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ??? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ???注 意 到 ，11( ) [ ( ) ]nniiiiy x y x n y x? ? ? ???? ? ? ? ? ???( ) [ ( ) ] 0 ,y x n y n x n y x? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?221( , ) [ ( ) ] ( )niiiQ y x y x n y x? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ? ??因 此 ，22221 1 1( ) 2 ( ) ( ) ( ) ( )n n ni i i ii i ix x x x y y y y n y x? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ?22222 11221111( ) ( ) [ ( ) ( ) ]( ) ( ) ( )( ) ( )nni i i inniiii nniiiiiix x y y x x y yn y x x x y yx x x x? ? ? ????????? ? ? ???? ? ? ? ? ? ? ? ?????????????2020/12/24 鄭平正 制作 121( ) ( )()niiiniix x y yxx? ????????yx????這正是我們所要推導(dǎo)的公式。 在上式中，后兩項(xiàng)和 無關(guān)，而前兩項(xiàng)為非負(fù)數(shù)，因此要使 Q取得最小值，當(dāng)且僅當(dāng)前兩項(xiàng)的值均為 0，即有 ,??2020/12/24 鄭平正 制作 所求直線方程叫做 回歸直線方程 ； 相應(yīng)的直線叫做 回歸直線 。 對兩個變量進(jìn)行的線性分析叫做 線性回歸分析 。 1122211( ) ( )?,()??nni i iiiinniiiix x y y x n x ybx x x n xa y b xy????? ? ????????????回歸直線方程 2020/12/24 鄭平正 制作 nn( x x ) ( y y ) x y n xyi i i ii =1 i =1?b= = ,nn222( x x ) x n xiii =1 i =1??a = y b x .nn11x = x , y = y .iinni =1 i =1???????????????其 中最小二乘法： ?? ?y bx a??( , )xy稱為樣本點(diǎn)的中心 。 2020/12/24 鄭平正 制作 求回歸直線方程的步驟： 1111( 1 ) ,nniiiix x y ynn??????求211( 2 ) , .nni i iiix x y????求（ 3）代入公式 1122211^( ) ( ),(), .. .. .. ( 1 )nn
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