222反證法課件ppt人教a版(選修1-2)(編輯修改稿)
2024-12-22 21:26 本頁面
【文章內容簡介】 不是 ……” ， “ 不存在 ……” ， “ 不等于 ……” ， “ 不具有某種性質 ”等 ) 常用反證法 解題反思： ?證明本題時，你是怎么想到反證法的？ ?反證法中歸謬是核心步驟，本題中得到的邏輯矛盾是什么？ 練習： A B C C B? ? ?證 明 ： 在 中 ， 若 是 直 角 ， 則 一 定 是 銳 角 。例 3 已知 a≠0 ，證明 x的方程 ax=b有且只有一個根。 12則a x = b ，a x = b 12∴a x = a x12 ∴a x a x = 0 12 ∴a （x x ）= 0 ∵ a≠ 0 1 2 1 20,? 即 ∴ x x x = x12?與 x x 矛 盾故假設不成立，結論成立。證：由于 a ≠0 ，因此方程至少有一個根 x=b/a， 注 :結論中的有且只有 (有且僅有 )形式出現(xiàn) , 是 唯一性問題 ,常用反證法 ```如果方程不只一個根，不妨設 x1,x2 （ x1 ≠x 2 )是方程的兩個根 . 例 4： 已知 x0,y0， x+y2， 求證： 中至少有一個小于 2。 xyyx ?? 1,1分析： 所謂至少有一個 ,就是不可能沒有 ,要證“ 至少有一個 ” 只要證明它的反面 “兩個都
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