第三章抽樣調(diào)查(編輯修改稿)
2025-02-26 21:00 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 場(chǎng)母體的調(diào)查之中。 N 【 例題 1】 某地區(qū)有百貨商店 10 000戶(hù)，其中大型、中型與小型百貨商店分別為 1000、 202 7000戶(hù)，當(dāng)抽樣數(shù)為 200戶(hù)時(shí)，若用分層比例抽樣法應(yīng)從各層中各抽多少個(gè)樣本？ 大型： n大 = 1000/10000 200=20（戶(hù)） 中型： n中 = 2023/10000 200=40 （戶(hù)） 小型； n小 = 7000/10000 200=140 （戶(hù)） 分層最佳抽樣（非比例抽樣法） 分層最佳抽樣是指在分層比例抽樣的基礎(chǔ)上，再根據(jù)各層樣本標(biāo)準(zhǔn)差的大小，而調(diào)整各層樣本數(shù)的一種抽樣方式。計(jì)算公式： ni =（ Ni Si / ∑Ni Si ） n 【 例題 2】 某公司要預(yù)測(cè)某地區(qū)家用電器的潛在用戶(hù)，這種商品的消費(fèi)同居民收入水平有關(guān)，因而以家庭收入為分層基礎(chǔ)。假定該地區(qū)居民戶(hù)即整個(gè)母體數(shù)為1887戶(hù)，已確定樣本數(shù)為 200戶(hù)，家庭收入分高、中、低三層，其中收入高的家庭戶(hù)為 75戶(hù)，中等收入的家庭為 755戶(hù)，低等收入的家庭為 1057戶(hù)。試用最佳比例抽樣法確定各層的樣本數(shù)。 公式中： ni ： 各層應(yīng)抽出的樣本數(shù)目 n ： 樣本總數(shù)目 Ni ： 第 i層的調(diào)查單位數(shù) Si ： 第 i層的調(diào)查單位的樣本標(biāo)準(zhǔn)差 提示：根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，估計(jì)高收入層的收入離差為 5000元，中收入層的收入離差為 3000元，低收入層的收入離差為 1000元。 （ 1）求高收入層樣本的標(biāo)準(zhǔn)差 根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差公式有： S高 = √50002 /200 =353元 S中 = √30002 /200 =212元 S低 = √10002 /200 =71元 （ 2）求各層最佳抽樣的樣本數(shù) 根據(jù)計(jì)算公式有： n高 = （ N高 S高 / ∑NS ） n =（ 75 353/26475+160060+75047） 200=20（戶(hù)） 其中， ∑NS= N高 S高 + N中 S中 + N低 S低 =261582 同理依次可得出中、低收入的樣本數(shù)為 122戶(hù)和 58戶(hù)。 某部門(mén)要調(diào)查城市居民家用電器潛在的需求數(shù)量，這種商品的消費(fèi)量與居民收入水平相關(guān)，且總體中基本單位之間差異較大，因此應(yīng)先按家庭收入作為分層標(biāo)準(zhǔn)分層。假定該市居民戶(hù)即調(diào)查總體中含家庭總數(shù)100萬(wàn)戶(hù)，已確定計(jì)劃抽取樣本 1000個(gè)。家庭收入按高、中、低分層，其中高收入戶(hù)為 15萬(wàn)戶(hù)，中等收入戶(hù)為65萬(wàn)戶(hù)，低收入戶(hù)為 20萬(wàn)戶(hù)。試用最佳比例抽樣法確定各層的樣本數(shù)。（假定標(biāo)準(zhǔn)差估計(jì)值為， S高 = 300，S中 = 200， S低 = 50， ） 【練習(xí)】： 層 每層中調(diào)查單位總數(shù) （ Ni ）：萬(wàn) 各層中標(biāo)準(zhǔn)差估計(jì)值（ Si ） 積 （ Ni Si ）：萬(wàn) 高 15 300 4500 中 65 200 1300 低 20 50 1000 合計(jì) 18500 分層抽樣的優(yōu)點(diǎn) ： 由于總體中常有少數(shù)特殊單元，在簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣得到的樣本里，這些特殊單元所占的比例容易過(guò)高或過(guò)低，從而影響估計(jì)量的精度。分層抽樣可以將這些特殊單元作為一層，盡量避免上述情況，使樣本更具有代表性； 可以根據(jù)需要對(duì)各層的特性加以比較； 從管理和實(shí)施上看，比簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣便利得多。 二、分群隨機(jī)抽樣 分群隨機(jī)抽樣是將市場(chǎng)調(diào)查母體劃分為若干個(gè)群體，然后將若干群體作為抽樣樣本，采用單純隨機(jī)抽樣方法確定并對(duì)選定群體內(nèi)的全體樣本進(jìn)行普遍調(diào)查的一種方法。 分群隨機(jī)抽樣與分層隨機(jī)抽樣的區(qū)別在于：分層隨機(jī)抽樣要求層間異質(zhì)，層內(nèi)同質(zhì)；而分群隨機(jī)抽樣正好相反，它要求群間同質(zhì)，群內(nèi)異質(zhì)。
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