【文章內(nèi)容簡介】 根據(jù)悲觀決策準則，最優(yōu)方案為對原廠進行技術(shù)改造，這樣即使市場銷路不暢時，每年也可以獲得 4萬元利潤。 樂觀決策準則 ? 樂觀決策準則是冒險型決策準則。決策者對客觀情況抱樂觀態(tài)度，一切從最好情況出發(fā)，決策帶有一定的冒險性。對于以收益最大為目標的決策，該準則采取從各方案中選取收益最大的，然后再從各最大收益中選取一個收益最大的方案作為行動方案。該準則又稱“最大最大”決策準則。 表 214 收益矩陣決策表 收益值 自然狀態(tài) 方案 ?1 ?2 … ?i … ?n max?j(aij) A1 a11 a12 … a 1j … a 1n A2 a21 a22 … a 2j … a 2n … … … … … … … Ai ai1 ai2 … a ij … a i n … … … … … … … Am am1 am2 … a mj … a m n 決策 maxAi[max?j(aij)] Ai 采用樂觀決策準則，其決策過程如下： ? 值 max?j(aij)； ? maxAi[max?j(aij)]； ? 。 表 215 收益矩陣決策表 單位：萬元 收益值 自然狀態(tài)（市場銷路） 方案 ?1（好） ?2（一般） ?n（差） max?j(aij) A1（擴建） 15 13 4 15 A2（技改） 8 7 4 8 A3（ 新建） 17 12 6 17 決策 maxAi[max?j(aij)]=17 A3 分析 ? 從表 215可見，根據(jù)樂觀決策準則，最優(yōu)方案為建新廠，這樣在市場銷路好時，每年可獲 17萬元的利潤。 ? 若以最小損失為目標進行決策時，損益值是以損失形式給出的損失矩陣，根據(jù)樂觀決策準則，應從各個行動方案的最小損失值中選取損失最小的方案作為最優(yōu)行動方案。 樂觀系數(shù)決策準則 ? 樂觀系數(shù)決策準則，又稱樂觀悲觀決策準則。它是赫威斯（ L Hurweicz）于 1951年提出的決策方法，所以該準則亦稱赫威斯決策準則。該準則的特點是對客觀條件的估計即不那么樂觀，但也不悲觀，是介于悲觀決策與樂觀決策之間的一種折衷決策。 樂觀系數(shù) ? 其折衷程度是通過一個系數(shù) ?反映的。 ?稱為樂觀系數(shù)，其值域為 0???1。 ?越趨近于 1，表示決策者對狀態(tài)的估計越樂觀，當 ?=1時，該準則視同樂觀決策準則； ?越趨近于 0，表示決策者對狀態(tài)的估計越悲觀，當 ?=0時，該準則視同悲觀決策準則。 以收益最大為目標的決策過程如下： ? 收益值 max?j(aij)和最小收益值 min?j(aij)； ? ?值； ? Zi=? max?j(aij) +（ 1??）min?j(aij)，計算個方案的收益值； ? maxAi(Zi)； ? 。 例 ? 對于例 211，選定 ?=，利用樂觀系數(shù)決策準則進行決策的過程如見表 216： 表 216 收益決策表 單位：萬元 方案 max?j(aij) min?j(aij) Zi (?=) A1（擴建） 15 4 ?15+?(4)= A2（技改） 8 4 ?8+?4= A3（新建） 17 6 ?17+?(6)= 決策 maxAi(Zi)]= A3 根據(jù)樂觀系數(shù)決策準則 ,當 ?= ,建立新廠的方案 A3最優(yōu)。 后悔值決策準則 ? 后悔值決策準則又稱薩維奇（ Savage）準則。后悔值是自然狀態(tài)下最大值與該狀態(tài)其它收益值之差。它反映了該狀態(tài)下各方案與最佳方案的一種機會損失。該值越大，機會損失越大，越令人感到“后悔”。 ? 后悔值決策準則是：從各方案的最大后悔值中，選取后悔值最小的方案作為最優(yōu)的行動方案。 利用該準則進行決策過程如下： ? ，選取各自然狀態(tài)下的最大收益值 maxAi(aij)； ? bij=maxAi(aij)?aij； ? 后悔值 max?j(bij)； ? 后悔值 MinAi[max?j(bij)]； ? 案。 例 ? 仍以例 211為例，根據(jù)后悔值決策準則進行決策。 分析 ? 根據(jù)表 212的收益矩陣，選取各自然狀態(tài)下的最大收益值分別為： ? ?1狀態(tài)： maxAi(ai1)=a31=17； ? ?2狀態(tài)： maxAi(ai2)=a12=13； ? ?3狀態(tài)： maxAi(ai3)=a23=4。 分析 ? 建立后悔值矩陣決策表 217。從表 217可見，根據(jù)后悔值決策準則，最優(yōu)方案為擴建工廠的方案，這是機會損失最小的方案。 表 217 后悔值矩陣決策表 單位：萬元 后悔值 自然狀態(tài)（市場銷路） 方案 ?1（好） ?2（一般） ?3（差） max?j(aij) A1（擴建） 2 0 8 8 A2（技改） 9 6 0 9 A3（ 新建） 0 1 10 10 決策 minAi[max?j(aij)]=8 A1 等概率決策準則 ? 等概率決策準則亦稱拉普拉斯（ Laplace）準則。決策者在決策過程中，對各種自然狀態(tài)出現(xiàn)的客觀概率不能確定時，假定每一種狀態(tài)出現(xiàn)的機會均等，“一視同仁”的給以相同的概率。 ? 等概率決策準則，就是在各自然狀態(tài)為等概率的條件下，以具有最大期望值的方案為最優(yōu)方案。 例 ? 仍以例 211為例，根據(jù)等概率決策準則進行決策的收益矩陣決策表如下： 表 218 收益矩陣決策表 單位：萬元 自然狀態(tài) 等概率收益期望值 方案 ?1 ?2 ?3 E?j(aij) A1 15 13 4 1/3 ?15+1/3 ?13+1/3 ?（ 4） =8 A2 8 7 4 1/3 ?8+1/3 ?7+1/3 ?4= A3 17 12 6 1/3 ?17+1/3 ?12+1/3 ?（ 6） = 決策 maxAi[E?j(aij)]=8 A1 分析 ? 從表 218可見，根據(jù)等概率決策準則，最優(yōu)方案為擴建工廠的方案，這樣預期利潤為 8萬元。 第二節(jié) 風險型決策 ? 風險型決策概述 ? 期望值決策法 ? 矩陣決策法 ? 決策樹法 風險型決策概述 ? 所謂風險型決策是指決策的自然狀態(tài)是非確定的，但各種自然狀態(tài)可能發(fā)生的概率是可以客觀地確定的情況下，選擇最優(yōu)方案。 ? 風險型決策中，決策者所采取的任何一個行動方案都將面臨一個以上自然狀態(tài)并由此產(chǎn)生不同結(jié)果，無論決策者選擇那個行動方案，都要承擔一定的風險。所以該類決策成為風險型決策，又稱為隨機型決策。 風險型決策問題一般需具備以下幾個條件： （收益最大或損失最?。? ，這些狀態(tài)出現(xiàn)的概率可以估算 。 擇； 出來。 風險型決策常用的方法有期望值法、決策樹法、矩陣法等。 期望值決策法 期望值決策法又稱無數(shù)據(jù)的貝葉斯決策 它是以損益期望值為基礎(chǔ)，將不同方案的期望值相互比較，選擇期望收益值最大或期望損失值最小的方案作為最優(yōu)方案。 表 219 期望值決策表 損益值 自然狀態(tài)（概率） 期望值 方案 ?1（ P1） ?2（ P2） … ?j（ Pj） … ?n（ Pn） E(Ai) A1 a11 a12 … a 1j … a 1n A2 a21 a22 … a 2j … a 2n … … … … … … …