【文章內(nèi)容簡介】 0 = 60 TE (3) = TE (2)+T(2， 3) = 60+10 = 70 TE (4) = TE (2)+T(2， 4) = 60+20 = 80 TE (5) = max {TE (2)+T(2， 5) ， TE (4)+T(4， 5) } = max { 60+40 ， 80+0 } = 100 TE (6) = TE (4)+T(4， 6) = 80+30 = 110 38 首頁 上頁 下頁 末頁 結(jié)束 運(yùn)籌學(xué) 2023/2/26 TE (7) = max {TE (2) + T(2,7) ， TE (3) + T(3,7) ， TE (6) + T(6,7) ， TE (5) + T(5,7) }= max { 60 + 45 ,70 + 18 ,110 + 25 ,100 + 15 } = 135 TE (8) = TE (7) + T(7， 8) = 135 + 35 = 170 將上述計算結(jié)果計入各事項左下方的方框內(nèi)，見 圖 45。 39 首頁 上頁 下頁 末頁 結(jié)束 運(yùn)籌學(xué) 2023/2/26 1 2 4 6 7 8 3 5 0 0 60 60 80 80 110 110 135 135 170 170 100 120 70 117 a(60) b(45) c(10) d(20) e(40) f(18) g(30) h(15) k(25) l(35) 圖 45 65頁 37頁 40 首頁 上頁 下頁 末頁 結(jié)束 運(yùn)籌學(xué) 2023/2/26 ② 事項最遲時間 TL(i) 即箭頭事項各工序的最遲必須結(jié)束時間 ， 或箭尾事項各工序的最遲必須開始時間 。 為了盡量縮短工程的完工時間 ,把終點(diǎn)事項的最早時間，即工程的最早結(jié)束時間作為終點(diǎn)事項的最遲時間。事項最遲時間通常按箭尾事項的最遲時間計算，從右向左反順序進(jìn)行。箭尾事項的最遲時間等于箭頭事項的最遲時間減去該工序的作業(yè)時間。當(dāng)箭尾事項同時引出兩個以上箭線時，該箭尾事項的最遲時間必須同時滿足這些工序的最遲必須開始時間。 41 首頁 上頁 下頁 末頁 結(jié)束 運(yùn)籌學(xué) 2023/2/26 所以在這些工序的最遲必須開始時間中選一個最早（時間值最?。┑臅r間，即： TL (n) = TE (n) （ n 為終點(diǎn)事項 ） TL ( i ) = min { TL (j) ? T(i , j) } ( i = n ?1， … ， 2, 1) 式中： TL (i ) 為箭尾事項的最遲時間； TL (j ) 為箭頭事項的最遲時間。 例如 ， 在網(wǎng)絡(luò)圖 4— 1中各事項的最遲時間為： TL (8) = TE (8) = 170 TL (7) = TL (8) ? T(7,8) = 170 = 135 42 首頁 上頁 下頁 末頁 結(jié)束 運(yùn)籌學(xué) 2023/2/26 1 2 4 6 7 8 3 5 0 0 60 60 80 80 110 110 135 135 170 170 100 120 70 117 a(60) b(45) c(10) d(20) e(40) f(18) g(30) h(15) k(25) l(35) 圖 45 43 首頁 上頁 下頁 末頁 結(jié)束 運(yùn)籌學(xué) 2023/2/26 TL (6) = TL (7) ? T(6,7) = 135 ? 25 = 110 TL (5) = TL (7) ? T(5,7) = 135 ? 20 = 115 TL (4) = min {TL (6) ? T(4,6) ， TL (5) ? T(4,5) } = min { 110 ? 30 ， 120 ? 0 } = 80 TL (3) = TL (7) ? T(3， 7) = 135 ? 18 = 117 TL (2) = min {TL (7) ? T(2,7) ， TL (3) ? T(2,3) ， TL (4) ? T(2,4) ， TL (5) ? T(2,5) } = min { 135 ? 45 ， 117 ? 10 ， 80 ? 20 ， 120 ? 40 } = 60 TL (1) = TL (2) ? T(1， 2) = 60 ? 60 = 0 44 首頁 上頁 下頁 末頁 結(jié)束 運(yùn)籌學(xué) 2023/2/26 將各事項的最遲時間記入該事項的右下角的三角框內(nèi) ， 見 圖4— 5所示 。 3）工序的最早開工時間、最早完工時間、最遲完工時間與最遲開工時間 ① 工序的最早開工時間 TES (i， j) 任何一個工序都必須在其緊前工序結(jié)束后才能開始 。 緊前工序最早結(jié)束時間即為工序最早可能開始時間 ， 簡稱為工序最早開工時間 ， 用 TES (i， j)表示 。 它等于該工序箭尾事項的 最早時間 ， 即： TES (i， j) = TE (i) 45 首頁 上頁 下頁 末頁 結(jié)束 運(yùn)籌學(xué) 2023/2/26 在圖 45中： TES (1， 2) = 0 ， TES (2, 3) = TES (2, 4) = TES (2, 5) = TES (2, 7) = 60 ， TES (3， 7) = 70 ， TES (4， 6) = 80 ， TES (5， 7) = 100 ， TES (6， 7) = 110 ， TES (7， 8) = 135 。 46 首頁 上頁 下頁 末頁 結(jié)束 運(yùn)籌學(xué) 2023/2/26 1 2 4 6 7 8 3 5 0 0 60 60 80 80 110 110 135 135 170 170 100 120 70 117 a(60) b(45) c(10) d(20) e(40) f(18) g(30) h(15) k(25) l(35) 圖 45 47 首頁 上頁 下頁 末頁 結(jié)束 運(yùn)籌學(xué) 2023/2/26 ② 工序最早完工時間 TEF (i， j) 是工序最早可能結(jié)束時間的簡稱 ， 它等于工序最早開始時間加上該工序的作業(yè)時間 。 即 TEF (i， j) = TES (i， j) + T( i ， j) 在圖 45中 ， TEF (1， 2) = 0 + 60 = 60 ， TEF (2， 3) = 60 + 10 = 70 ， TEF (2， 4) = 60 + 20 = 80 ， 48 首頁 上頁 下頁 末頁 結(jié)束 運(yùn)籌學(xué) 2023/2/26 TEF (2， 5) = 60 + 40 = 100 ， TEF (2， 7) = 60 + 45 = 105 ， TEF (3， 7) = 70 + 18 = 88 ， TEF (4， 6) = 80 + 30 = 110 ， TEF (5， 7) = 100 + 15 = 115 ， TEF (6， 7) = 110 + 25 = 135 ， TEF (7， 8) = 135 + 35= 170 。 49 首頁 上頁 下頁 末頁 結(jié)束 運(yùn)籌學(xué) 2023/2/26 ③ 工序最遲完工時間 TLF (i， j) 在不影響工程最早結(jié)束時間的條件下 , 工序最遲必須結(jié)束時間。簡稱為工序最遲完工時間 , 用 TLF (i， j)表示。它等于工序的箭頭事項的最遲時間，即 : TLF (i， j) = TL (j ) 在圖 45中 ， TLF (7， 8) = 170 ， TLF (6, 7) = TLF (5, 7) = TLF (3, 7) = TLF (2, 7) = 135 ， TLF (4， 6) = 110 ， TLF (2， 5) = 120 ， TLF (2， 4) = 80 ， TLF (2， 3) = 117 ， TLF (1， 2) = 60 。 50 首頁 上頁 下頁 末頁 結(jié)束 運(yùn)籌學(xué) 2023/2/26 ④ 工序最遲開工時間 TLS (i， j) 在不影響工程最早結(jié)束時間的條件下，工序最遲必須開始的時間。簡稱為工序最遲開工時間 , 用 TLS (i， j)表示。它等于工序最遲結(jié)束時間減去工序的作業(yè)時間，即 : TLS (i， j) = TLF (i， j) ? T (i， j) 在圖 45中 ， TLS (1， 2) = 60 ? 60 = 0 ， TLS (2， 3) = 117 ? 10 = 107 ， TLS (2， 4) = 80 ? 20 = 60 ， TLS (2， 5) = 120 ? 40 = 80 ， TLS (2， 7) = 135 ? 45 = 90 ， TLS (3， 7) = 135 ? 18 = 117 ， TLS (4， 6) = 110 ? 30 = 80 TLS (5， 7) = 135 ? 15 = 120 ， TLS (6， 7) = 135 ? 25 = 110 ， TLS (7， 8) = 170 ? 35 = 135 。 51 首頁 上頁 下頁 末頁 結(jié)束 運(yùn)籌學(xué) 2023/2/26 ⑤ 工序總時差 TF(i， j) 在不影響工程最早結(jié)束時間的條件下，工序最早開始 (或結(jié)束 )時間可以推遲的時間，稱為該工序的總時差。(即工序的完工期可以推