【文章內容簡介】 ? ?? sTj dtTtkX 01 21 高層商務樓中的電梯運行管理方案設計 7 在電梯里的時間 v hjtjX j ??????????? )1(22 總時間 21 jjj XXX ?? ； 節(jié)約能源方面， NkTkW ???? 2*12 Nk 21 ???? TNk ?????? ??????vahatsnkamk 22)1(1 用戶滿意度方面， 11EX 22212???????????aEXEXaEXajjajjajj 對兩種 方案 的 簡單 評價： 從節(jié)約能源角度考慮，由于 方案一 采用分層運行，每臺 電梯停的樓層數較少，相應的運行周期較短，因此電梯耗能較??；而方案 二 采用分單雙層運行，每 臺電梯停的樓層數只減少了一半，相應的運行周期較長，因此耗能比前者 大 。 從用戶滿意度考 慮，方案一 （分層運行）中 ，因為每層用戶只有一個電梯可以選擇， 雖然用戶在電梯內的時間較短，但用戶在底層等待時間較長；而方案 二（單雙層運行）用戶在底層等待時間較短（每層用戶有 k/2 個電梯可乘坐）但在電梯內等待時間較長（電梯停的次數較多）。因此在不知道具體數據的情況下，不能斷定兩個模型哪個 更符合用戶需求。 下班高峰期： 在模型假設條件下，即空載的電梯在收到某層呼號后直接到達該層， 根據模型假設， 由于 該層工作人員數 m遠遠大于電梯滿載量 n，所以可近似認為電梯直接在該層達到滿載量 n，并返回底層 ，在返回過程中可以接收到某層呼號電梯在該層暫停，但無法 多載人 。 因此 ， 模型一與模型二中電梯工作模式在本質上是相同的 ，即由底層的空載到達某一目標層載滿人后返回底層，又由于返回途中電梯收到某層呼號是隨機事件，可認為該情況對模型一和模型二中電梯的影響是等可能的 。 綜上， 無論從節(jié)約能源還是 用戶需求角度，下班高峰期對兩種方案優(yōu)劣性的比較影響不大 ，無需細化討論 。結合實際情況，由于員工下班乘電梯在時間要求上并不像上班時那么嚴格，因此 可認為下班高峰期 對評價方案的影響權重較小。 高層商務樓中的電梯運行管理方案設計 8 閑時： 前面已經假設： 在閑時， 所有時刻均存在空閑或者同向運行的電梯 。所以用戶呼 叫 后 將由 最近的電梯到達該層并運送用戶到指定層。用于用戶所在層和用戶要到達的層的距離 與運行方式無關 ，所以 作如下簡化：最近的 電梯所在層離用戶所在層越近，則能耗和總的花費時間越短。 設樓的總層數為 a，電梯數量為 k。 用戶所在樓層為隨機的，在每一層的幾率相等，設為 d。 方案一 ：電梯分層次運行 共 k臺電梯，這 k臺電梯分區(qū)運行，即第 1 臺分管 3? ??????ka層，第 2 臺從第 1層直接進入第（ ??????ka+1）層，并僅在第（ ??????ka+1）層到第（ 2* ??????ka）層運行，到達第（ 2* ??????ka）層后即返回第 1 層。其余電梯以此類推，共同完成運輸任務。 第 i臺電梯可能處在的樓層為底層、 ???????kai+1 層 ... ??????? ka+i ）1（層，且在每一層的 概率 相等。因為每一臺電梯負責一個區(qū)間，所以用戶只能呼叫負責要到達的樓層所在區(qū)間的那一臺電梯。并且由于用戶要去的樓層和響應呼叫的電梯所在的樓層是隨機分布的，所以，電梯距離用戶所在樓層的距離層數的期望值是 ： )1/(1d1??????????????????? ?????????kakadj+kai+=E=j）（ 其中， i和 d等概率地隨機分布 。 方案二 ：電梯分單雙層運行 k臺電梯分單雙層運行，通常情況下， k為偶數，則每個用戶在底層可選擇k/2臺電梯。分管單層的電梯在所有單層都停，并且響應底層的呼號，分管雙層的電梯類似。此時，響應呼號的是離用戶所在樓層最近的電梯。則所有可被呼叫的電梯所處的樓層隨機分布。 假設其中任意一臺電梯所在樓層為 j, 則電梯距離用戶樓層數為 |dj|。 高層商務樓中的電梯運行管理方案設計 9 最近電梯距離用戶所在樓層的層數期望值 （ Min{ 1EX ， 2EX ?? 2kEX }） 可直接根據 蒙特卡羅算法 使用 MatLab 軟件方真求得。 模型總結 由上述計算過程可求出電梯總耗時 T及用戶平均等待時間 EX。 因此，我們建立雙目標規(guī)劃模型： aT1 1??Q （ a 為常數） EXb?P （ b為常數） 要選擇最優(yōu)方案，則需要同時滿足 P、 Q都盡可能地大。 即我們建立了一個雙目標的非線性規(guī)劃模型，決策變量為 T、 EX， P、 Q越大，則方案越好。 a、 b 兩個參數 具體到實際問題可進行求解 。在不同的情形下可建立相關的約束條件，在 滿足約束條件的情況下求得最優(yōu)解。 五、實際問題及模型求解 實際問題分析及計算 在該實際問題中，該商務樓層數為 a=25層，大樓內有客用電梯 k=6臺， 另有一臺消防電梯，電梯運行速度大約為 v=，大樓的層高為 h=,假定每層工作人員數都為 m=240人 ,又根據資料，商務樓電梯最大運載量一般為 n=15人 , 在 模型一 下，六臺電梯分區(qū)運行，第一臺 1～ 5層，第二臺 6～ 9層，第三臺 10～ 13層，第四臺 14～ 17層，第五臺 18～ 21層，第六臺 22～ 25層， 忙時 在上班高峰 ，六臺電梯都從底層出發(fā)，載滿人后直接到往目的層， 估算得 電梯在底層停留時間為 s=15秒，在其他樓層停留時間為 t=7秒，在假設條件下，可求出第 i臺電梯完成一次運輸任務 并返回底層 用時 iii 2843T ????? （ s