【正文】 1 摘要 本文針對商務大樓中電梯運行方案設計問題，在合理的假設下，根據商務大樓特有的情況和參數，對現(xiàn)實中電梯常見的運行方式進行分析，建立了雙目標最優(yōu)化模型，利用蒙特卡羅模擬算法，并分步優(yōu)化得到電梯運行方案。并根據實際參數進行了模擬，結果令人滿意。 首先，我們決定以 “能否最 大化滿足用戶 ”和 “能否最小化電梯消耗 ”兩個指標來評價電梯運行方案的好壞。繼而分別以 “用戶平均等待時間 ”與 “電梯做功的有效度 ”兩個參數來量化上述兩個指標，從而方便對不同方案的直觀比較。 其次，根據商務大樓電梯乘客流量在時間上的分布特點，我們將電梯運行時間分為：上班高峰期，下班高峰期，閑時三種。將每一個運行模型都分別在這三種時間上分析模擬，從而得到不同方案各自在整體上的優(yōu)劣勢。 第三，針對現(xiàn)有的電梯運行模式，我們以目前最優(yōu)秀、常見的群控式電梯為前提，抽象出了被最廣泛使用的兩種模型。第一種為電梯分層次運行，將大樓 內所有樓層劃分為幾個區(qū)間，然后分別讓電梯負責不同區(qū)間的乘客運送工作。第二種是電梯分單雙層運行，即半數電梯負責單數層乘客的運送工作，其余的負責雙數層。隨后代入實際問題中的相應參數，解出上述的評判指標，與實際情況以及 MatLab 根據蒙特卡羅原理模擬出的結果相符合得很好。 計算結果顯示：電梯分單雙層運行比分層次運行更具高效性， “最大化滿足用戶 ”程度更大，而在能耗及機械勞損方面也大于后者， “最小化電梯消耗 ”性能相對較弱。至此，仍無法判斷兩種方案的優(yōu)劣性， 所以 我們定義了綜合目標函數，根據決策者心 中上述兩個評定指標的重 要性權值，可計算出唯一的評價參數，最直觀 地 鑒別兩種方案的優(yōu)劣性。 最后，根據題目中所指出的關于地下停車場的問題，我們結合實際情況，理性的給出分析，對兩種運行模式均給出了相應的優(yōu)化改動。 高層商務樓中的電梯運行管理方案設計 2 一、問題的重述 現(xiàn)代高層商務大樓中均配備有多臺電梯。為了在保證大樓內各公司員工的正常工作與出行，盡力滿足用戶需求的同時能降低能耗，節(jié)約運行與維護成本，現(xiàn)有的運行方式常見有分層次運行、單雙層運行或者某部電梯直達某高層以上的運行模式。 需解決以下問題： （ 1）模型建立： 試根據此類運行模式，從節(jié)約能源與盡力滿足用 戶需求兩個角度分析，評價這些方案的優(yōu)劣。 （ 2）實際問題： 某商務樓高 25層，每層有員工 220～ 260 人，員工上班時間均為上午 9 時至下午 17： 30分。樓內共有客用電梯 6 臺以及消防電梯一臺。電梯運行速度約為 ，層高為裝修前 ，裝修后 。 （ 3） 問題擴展：若大樓另有兩層地下車庫，方案應該作如何調整？ 二、模型假設及符號說明 為簡化模型便于分析，作如下假設： 每層工作人員人數大致相等； 每臺電梯的最大運載人數相同； 根據電梯控制原理，當乘客按下召喚鈕，需等待直到出現(xiàn)空閑或者同向運行 的電梯時，才能乘坐； 電梯在各層的相應的停留時間內（ t秒）乘客均能完成出入電梯。 忙時： 1）上班前高峰期間人員流量滿足均勻分布，且等可能地工作在大樓各層。此期間所有員工均從一層上行，回到自己辦公室。 2）下班后高峰期間人員流量滿足均勻分布，且等電梯人員等可能地出現(xiàn)在大樓各層 。 此期間所有員工均由所在樓層下行前往底層。 3）忙時所有人只有（ 1）（ 2）所描述行為，不會存在人員躥層現(xiàn)象。 4）由于人流量較大， 空電梯在等待時間（ s秒）內均能達到電梯的最大容量。 閑時： 1）不存在電梯滿員情況； 2）任意時刻均存 在空電梯或者同向電梯； 3）除去無任務的情況，電梯在任意層停留時間相同。 符號設定說明： a 表示樓高（層數）； h 表示每層的高度； m 表示每層員工數量； k 表示大樓內客運電梯的數量； n 表示每臺電梯的最大運載量； v 表示電梯的運行速度； s 表示電梯在上班時在底層裝滿人，以及下班時在某一層裝滿人所需時間 高層商務樓中的電梯運行管理方案設計 3 t 表示出去上述情況，電梯在某一層的停留時間（包括加減速，開關門，進出人的時間）； T 表示 電梯的運行周期。 三、問題分析 商務大樓情況分析 此類商務大樓有以下特點： 1)每層人員分布比較均勻，并且基本上各層人員數相差不大。 2)樓內人員組織分布在各層，幾乎 不存在 跨層組織，所以層與層之間人員流動 極 少。 3)上下班期間是電梯運作的高峰，而下班后或者上班時間內電梯較空閑。 4)商務大樓內電梯多為群控式，即當一樓有外召喚時，群控系統(tǒng)只分配一臺電梯響應該召喚，而其它電梯停在其它樓層等待召喚。 所有模型的建立應以上述特點為基礎。 另外：大樓裝修前后并未改變電梯運行的位移，所以上述實際問題中應該以裝修前的層高 為計算值。 方案評定因素 對于商務大樓的電梯，首先要考慮的是高 效性和經濟性，即對電梯運行模式需從 “ 能否最大化滿足用戶 ” 以及 “ 是否最小化電梯消耗 ” 兩個角度來 對電梯運行方案 進行評價。 1) 關于能否最大化滿足用戶 從滿足客戶需求角度考慮， 用戶對電梯運行的滿意度包括生理和心理兩方面的滿意。生理滿意一般包括電梯在啟動和暫停時的加速度不致讓人感到不適，在電梯運行途中盡量少的停頓次數。心理滿意包括：盡量短的等待時間，盡量短的乘電梯的時間。 經討論， 我們決定以用戶滿意度指標 P 來作為 “ 能否最大化滿足用戶 ” 的定量評價標準。 P 定義為用戶最為滿意的平均等待時間 b與用戶實際的平均等待時間 EX的比 值，即 P=b/EX。在實際操作中， b可以通過隨機抽樣調查得到。 2) 關于能否最小化電梯消耗 對于電梯消耗，主要分能量（電能）消耗以及機械磨損兩部分。如果忽略待機時間內所消耗的能量以及機械磨損，那么電梯的消耗總和因該是與電梯運行時間成正相關。 我們 以電梯做功的效率 Q 為電梯耗能的度量標準。 若電梯以額定功率運行，根據模型假設，這一時期每個電梯都達到滿載，則幾種方案中所做的有用功 W1相同（即把員工運到目