第二章遠(yuǎn)期合約和期貨合約價(jià)格的性質(zhì)(1)(編輯修改稿)
2025-02-12 20:09 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 s is called the cashand carry relationship between the spot and forward price, an implication of which is that when there are no cash flows on the underlying asset, the forward price is never less than the spot price. FS ? ?tTrSeF ?? ? 證明： ? 例子：考慮以不支付紅利股票為標(biāo)的物的遠(yuǎn)期合約， 3個(gè)月到期。假設(shè)股票價(jià)格為 40元， 3個(gè)月的利率為 5%（以年為單位表示，連續(xù)復(fù)利），遠(yuǎn)期價(jià)格為 ?? ?eF ? 如果遠(yuǎn)期價(jià)格的報(bào)價(jià)是 ，如何構(gòu)造套利機(jī)會(huì) 遠(yuǎn)期合約的價(jià)值為 ? 原始合約在簽定以后和到期日之前的價(jià)值依賴于和它有相同到期日的新的合約的新遠(yuǎn)期價(jià)格 ? 遠(yuǎn)期合約的價(jià)值可正可負(fù) ? ?? ? ? ?? ? ? ?tTrttTrttTrteFFeKFKeSf????????????0 ? 證明： –證券組合 A: 買入遠(yuǎn)期合約，投資 在 無風(fēng)險(xiǎn)證券 –證券組合 B: 買入標(biāo)的物 ? ?tTrKe ?? ? 例子：以 1年到期純折現(xiàn)債券為標(biāo)的物的6個(gè)月到期的遠(yuǎn)期合約的交割價(jià)格為 950元，假設(shè) 6個(gè)月利率為 6%（以年為單位表示，連續(xù)復(fù)利），現(xiàn)在債券價(jià)格為 930元，遠(yuǎn)期合約的價(jià)值為 ??? ??ef ： 標(biāo)的證券提供確定的現(xiàn)金紅利 ? If the underlying asset has known cash flows over the life of the forward contract such as a dividend or interest payment, it will affect the forward price because ownership of a forward contract does not entitle the holder to the asset’ s cash flows. However, ownership of the underlying asset does. ? The current value of the asset reflects the present values of all future cash flows. 投資型標(biāo)的物遠(yuǎn)期合約定價(jià)： 標(biāo)的證券提供確定的現(xiàn)金紅利 ? 例子： 12個(gè)月到期的國庫券，價(jià)格為，年息率為 10%，每半年支付一次。假設(shè) 6個(gè)月的簡單利率為 %， 9個(gè)月的簡單利率為 %， 12個(gè)月的簡單利率為 %，求以此國庫券為標(biāo)的物、 9個(gè)月到期的遠(yuǎn)期合約的遠(yuǎn)期價(jià)格。 時(shí)間 0 ? 策略 1： –以價(jià)格 –借入利息的現(xiàn)值，借期 6個(gè)月 –總成本 = (1+*) ? 策略 2： –買入遠(yuǎn)期價(jià)格為 F的 9個(gè)月遠(yuǎn)期合約 –把遠(yuǎn)期價(jià)格的現(xiàn)值投資在無風(fēng)險(xiǎn)債券 –總成本 =F /(1+*) 到期日 ? 策略 1：國庫券的市值 ? 策略 2：國庫券的市值 ? 一般結(jié)論 –假設(shè)現(xiàn)金紅利的現(xiàn)值為 –遠(yuǎn)期價(jià)格 和現(xiàn)貨價(jià)格 之間的關(guān)系為 FS ? ? ? ?tTreISF ???I ? 證明： ? 例子： 10個(gè)月到期的遠(yuǎn)期合約，標(biāo)的股票的價(jià)格為 50元，利率為 8%。 3個(gè)月、 6個(gè)月、 9個(gè)月各分紅 。紅利的現(xiàn)值為 ???? ?????? eeeI )( ??? ?eF ? 證明： –證券組合 A: 買入遠(yuǎn)期合約，投資 在 無風(fēng)險(xiǎn)證券 –證券組合 B: 買入標(biāo)的物，以無風(fēng)險(xiǎn)利率借入 ? ?tTrKeISf ?????? ?tTrKe ??I ? 例子： 5年到期債券的價(jià)格為 900元。假設(shè)以它為標(biāo)的物的遠(yuǎn)期合約的交割價(jià)格為 910元， 1年到期。 6個(gè)月、 12個(gè)月各支付利息為 60元， 6個(gè)月、 12個(gè)月的利率各為 9%、 10%。 ??? ???? eeI ????? ??ef ： 標(biāo)的證券提供確定的紅利收益率 ? 假設(shè)標(biāo)的資產(chǎn)支付已知紅利收益率（ dividend yield)，即，當(dāng)把紅利表示成資產(chǎn)價(jià)格的百分比時(shí)，這個(gè)比例是已知的。 首先假設(shè)紅利收益率以年率 連續(xù)支付 ? 例如：假設(shè) 為 5%，即紅利收益率為每年 5%，當(dāng)資產(chǎn)價(jià)格為 10元時(shí)，在下一個(gè)小時(shí)間區(qū)間以年每年 50分的比例支付。 qq ? 例子： 6個(gè)月遠(yuǎn)期合約，標(biāo)的證券的連續(xù)紅利率為 4%。無風(fēng)險(xiǎn)利率為 10%。股票價(jià)格為 25元。 ? 考慮如下的策略： –（ 1）買入 份資產(chǎn)，把在到期日前任何時(shí)間獲得的紅利重投資在標(biāo)的資產(chǎn)上 –（ 2）賣空一份以一份標(biāo)的資產(chǎn)為標(biāo)的物的遠(yuǎn)期合約 ? 時(shí)間 0的資本 ? 到期日的收入 ??e ??eF ???? ? Fee ? ? Fe ??? ? 一般情形 –假設(shè)紅利以年率 連續(xù)支付 –遠(yuǎn)期價(jià)格
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