數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)-第章--數(shù)字邏輯基礎(chǔ)(編輯修改稿)
2025-02-11 00:37 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 H滅還是不滅條件具備： 開關(guān) A打開； 條件不具備： 開關(guān) A不打開條件具備： 開關(guān) B打開； 條件不具備： 開關(guān) B不打開結(jié)果發(fā)生： 燈 H滅； 結(jié)果 不 發(fā)生 ： 燈 H不滅想讓燈如何滅：當開關(guān) A、開關(guān) B有任一個打開時，燈 H滅3/9/2023 40想讓燈如何滅：當開關(guān) A、開關(guān) B有任一個打開時，燈 H滅? 我們習慣：條件具備用 1表示、條件不具備用0表示運算規(guī)則與普通代數(shù)稍有相同開關(guān) A開關(guān) B 燈 H不打開 不打開 不滅不打開 打開 滅打開 不打開 滅打開 打開 滅M N P00 001 110 111 1或邏輯關(guān)系或運算P=M+N 3/9/2023 41例 18或邏輯關(guān)系或運算3/9/2023 42自己想？? 與邏輯關(guān)系? 與運算3/9/2023 43例 19非運算為邏輯代數(shù)所特有約定：開關(guān) A用符號 M表示，燈 F用符號 P表示。開關(guān) A打開用符號 0表示，開關(guān) A不打開用符號 1表示。 燈 F亮 用符號 1表示， 燈 F不亮 用符號 0表示。 3/9/2023 44三、邏輯代數(shù)中的三種基本邏輯運算以及一些復合邏輯運算? 三種基本邏輯運算v與運算v或運算v非運算3/9/2023 45復合邏輯運算與非3/9/2023 46或非3/9/2023 47異或相同為 0， 不同為 1當異或門的一個輸入端為 0，比如 B=0，輸出信號 L與輸入信號 A相等。當異或門的一個輸入端為 1，比如 B=1。輸出信號 L與輸入信號 A反相。3/9/2023 48同或相同為 1，不同為 0L=A⊙ B3/9/2023 49與或非 3/9/2023 50例 110三個人表決一件事情，結(jié)果按 “ 少數(shù)服從多數(shù) ” 的原則決定，試建立該邏輯函數(shù)。解： 第一步： 做約定：分析文字描述，找出邏輯問題的條件和結(jié)果，條件為自變量，結(jié)果為因變量。三個人的意見為條件，約定分別用 A， B， C表示，結(jié)果為能否通過，用 L表示。同意用 1表示，不同意用 0表示；結(jié)果能通過用 1表示，不通過用 0表示第二步：列出真值表3/9/2023 513/9/2023 52第三步：從真值表寫出邏輯表達式（標準與或式）（最小項表達式）3/9/2023 53第六節(jié) 邏輯代數(shù)基礎(chǔ)? 一、邏輯代數(shù)的基本定律3/9/2023 54A +AB=A A(A+B)=A (A +B )(A +C)=A +BC冗余定理： 3/9/2023 55例 111 證明證： 3/9/2023 56例 112 證明反演律（ 1）（ 2）證明： 可分別列出兩公式等號兩邊函數(shù)的真值表，由于等式兩邊真值表相同，則等式成立。3/9/2023 57二、邏輯代數(shù)的三個基本規(guī)則? （一）代入規(guī)則? （二）反演規(guī)則? （三）對偶規(guī)則3/9/2023 58? 對于任何一個成立的邏輯等式，如果將等式兩邊出現(xiàn)的某變量 A，全部用另一個變量或變量的組合來代替，則等式仍然成立。這個規(guī)則稱為代入規(guī)則。 （一）代入規(guī)則3/9/2023 59（二）反演規(guī)則1. 反函數(shù)（補函數(shù)）的定義在輸入變量的每一種組合下，它們的值均相反，則稱 L1和 L2互為反函數(shù)。3/9/2023 602. 求一個函數(shù)反函數(shù)的方法（ 1）從真值表直接寫。（ 2）應(yīng)用德摩根定理。（ 3）應(yīng)用反演規(guī)則直接寫。3/9/2023 613. 反演規(guī)則的內(nèi)容 :對于任何一個邏輯函數(shù)表達式 L進行下列變換 ：將表達式中的運算符 “”換成 “＋ ”， “＋ ”換成 “”；常量 “0”換成 “1”， “1”換成 “0”；原變量換成反變量，反變量換成原變量，那么所得到 新 邏輯 函數(shù)表達式就是函數(shù) L的反函數(shù)。3/9/2023 62? 4．應(yīng)用反演規(guī)則應(yīng)注意的問題在應(yīng)用反演規(guī)則求反函數(shù)時要注意以下兩點： 一 是維持原來的運算優(yōu)先級不變，運算優(yōu)先級要遵循 “先括號，然后與運算，最后或運算 ”的運算次序，必要時加入括號；二 是將非號下整體當做一個變量（即保留大非號不變，不屬于單個變量上的非號保持不變）。3/9/2023 63例 113 求函數(shù) 的反函數(shù)。解： 由反演規(guī)則可直接寫出 ： 例 114 求函數(shù) 的反函數(shù)。解： 由反演規(guī)則可直接寫出 ： 3/9/2023 641. 對偶式的定義：vL是一個邏輯表達式，對 L進行下列變換：將表達式中的運算符 “”換成 “＋ ”， “＋ ”換成 “”；常量 “0”換成 “1”，
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