數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)-第章--數(shù)字邏輯基礎(chǔ)-wenkub.com
2025-01-22 00:37 本頁面
【正文】 (1)不利用無關(guān)項(xiàng)化簡 利用無關(guān)項(xiàng)化簡∑d（ 10， 11， 12， 13， 14， 15） =03/9/2023 117題 117車用 L表示，車行 L=1，車停 L=0。約束項(xiàng)、任意項(xiàng)統(tǒng)稱為無關(guān)項(xiàng) (don’t∑m(2,5,7,8,10,13,15,17,19,21,23,24,29(0,4,5,8,v （ 6）卡諾圖中所有取值為 1的方格均要被圈過，即不能漏下任何一個(gè)取值為 1的最小項(xiàng)。v （ 4）圈的總個(gè)數(shù)盡量少。這樣可以盡量避免出現(xiàn)多余的圈，即使是這樣做了，也一定要進(jìn)行步驟（ 8），以保證絕對沒有多余的圈。3/9/2023 102研究卡諾圖的幾何位置相鄰的目的卡諾圖中幾何位置相鄰的最小項(xiàng)在邏輯上也具有相鄰性。（配項(xiàng)法） 例 1173/9/2023 98 解： 例 118 化簡邏輯函數(shù)： （利用 A+AB=A）（利用 ? 在最簡或與表達(dá)式的基礎(chǔ)上，應(yīng)用兩次德摩根定理，就可以得到最簡 或非 或非 表達(dá)式。特別提醒讀者注意的是，要首先滿足前者，在滿足前者的前提下，再滿足后者。3/9/2023 874. 五變量邏輯函數(shù)的卡諾圖3/9/2023 885. 六變量邏輯函數(shù)的卡諾圖3/9/2023 89（二）邏輯函數(shù)在卡諾圖中的表示3/9/2023 903/9/2023 91四、邏輯電路圖3/9/2023 92五、時(shí)序圖3/9/2023 93第八節(jié) ? 對兩個(gè)邏輯相鄰的與項(xiàng)做 “或 ”運(yùn)算，可以消去那個(gè)不同的變量。?3/9/2023 813/9/2023 82（三）兩個(gè)最小項(xiàng)的邏輯相鄰? 如果兩個(gè)最小項(xiàng)中只有一個(gè)變量不同，其余的完全相同，則稱這兩個(gè)最小項(xiàng)為邏輯相鄰的最小項(xiàng)。3/9/2023 794. 最小項(xiàng)與最大項(xiàng)之間的關(guān)系? 變量個(gè)數(shù)相同、編號相同的最小項(xiàng)和最大項(xiàng)之間存在互補(bǔ)關(guān)系，即 3/9/2023 805. 最大項(xiàng)表達(dá)式 —— 標(biāo)準(zhǔn)或與式? ?v在一個(gè) “或與式 ”中，如果所有的或項(xiàng)均為最大項(xiàng)，則稱這種表達(dá)式為最大項(xiàng)表達(dá)式，或稱為標(biāo)準(zhǔn)或與式、標(biāo)準(zhǔn)和之積表達(dá)式。3/9/2023 75? 1. 最大項(xiàng)的定義 :? 在 n個(gè)變量的邏輯函數(shù)中，若 M為 n個(gè)變量的 “ 或 ” ，而且這 n個(gè)變量均以原變量或反變量的形式出現(xiàn)一次，則稱 M為該組變量的最大項(xiàng)。v（ 3）全體最小項(xiàng)之和恒為 1。3/9/2023 703/9/2023 712. 最小項(xiàng)的編號把與某個(gè)最小項(xiàng)對應(yīng)的那一組變量取值組合，原變量對應(yīng) 1，反變量對應(yīng) 0，把這樣的一組變量取值組合人為看作二進(jìn)制數(shù)（位權(quán)任意規(guī)定），與其對應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)，就是該最小項(xiàng)的編號。邏輯函數(shù)的五種描述方法? 一、真值表? 二、邏輯表達(dá)式? 三、邏輯電路圖? 四、波形圖? 五、卡諾圖? 六、立方體表示法? 七、二叉判決圖3/9/2023 68一、真值表三個(gè)人表決一件事情，結(jié)果按“ 少數(shù)服從多數(shù) ” 的原則決定，試建立該邏輯函數(shù)。成立。3/9/2023 66L′表示。3/9/2023 641. 對偶式的定義：vL是一個(gè)邏輯表達(dá)式，對 L進(jìn)行下列變換：將表達(dá)式中的運(yùn)算符 “二 ”換成 “＋ ”， “＋ ”換成 “3/9/2023 602. 求一個(gè)函數(shù)反函數(shù)的方法（ 1）從真值表直接寫。（ 2）證明： 可分別列出兩公式等號兩邊函數(shù)的真值表，由于等式兩邊真值表相同，則等式成立。BCCA (+AB三個(gè)人的意見為條件，約定分別用 A， B， C表示，結(jié)果為能否通過，用 L表示。A⊙ B3/9/2023 48同或相同為 1，不同為 03/9/2023 44三、邏輯代數(shù)中的三種基本邏輯運(yùn)算以及一些復(fù)合邏輯運(yùn)算? 三種基本邏輯運(yùn)算v與運(yùn)算v或運(yùn)算v非運(yùn)算3/9/2023 45復(fù)合邏輯運(yùn)算與非3/9/2023 46或非3/9/2023 47異或相同為 0， 或邏輯關(guān)系或運(yùn)算3/9/2023 42自己想？? 與邏輯關(guān)系? 與運(yùn)算3/9/2023 43例 19非運(yùn)算為邏輯代數(shù)所特有約定：開關(guān) A用符號 M表示，燈 F用符號 P表示。1 11 滅打開 燈 H不打開 開關(guān) 燈 H亮 用符號 1表示，燈 H不亮 用符號 0表示。燈 H亮還是不亮條件具備： 開關(guān) A閉合； 條件不具備： 開關(guān) A不閉合條件具備： 開關(guān) B閉合； 條件不具備： 開關(guān) B不閉合結(jié)果發(fā)生： 燈 H亮； 條件不具備： 燈 H不亮3/9/2023 38? 我們習(xí)慣：條件具備用 1表示、條件不具備用 0表示運(yùn)算規(guī)則與普通代數(shù)完全相同與邏輯關(guān)系與運(yùn)算P=M結(jié)果： 條件二：開關(guān) B閉合還是不閉合反之也未嘗不可，但是可以與普通代數(shù)的某些運(yùn)算規(guī)則相一致3/9/2023 36例 17? 這是一個(gè)簡單的開關(guān)串聯(lián)電路? 當(dāng)開關(guān) A和 B同時(shí)閉合時(shí)，燈 H亮? 也可以這么看：當(dāng)開關(guān) A、開關(guān) B有任一個(gè)打開時(shí)，燈 H滅? 燈 H亮、燈 H滅，我們的目的不同，一個(gè)是想讓燈如何亮；另一個(gè)是想讓燈如何滅3/9/2023 37想讓燈如何亮：當(dāng)開關(guān) A和 B同時(shí)閉合時(shí)，燈 H亮? 條件 一： 開關(guān) A閉合還是不閉合這一因果關(guān)系稱與邏輯關(guān)系v 或邏輯關(guān)系 ： 決定某一事物結(jié)果的諸條件只要有一個(gè)條件具備，結(jié)果就會發(fā)生。B=D.=.=＜ 數(shù)值信息（計(jì)算） 01110110
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