【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 CBACCBADEBADBCACBADCDBCBACY?????????????????????????????????????????????????????)())(()(第四節(jié) 邏輯函數(shù)的化簡(jiǎn)法 模擬、數(shù)字及電力電子技術(shù) 拓新 ,弘毅 ,篤學(xué) ,明德 最小項(xiàng) m： ? m是乘積項(xiàng) ? 包含 n個(gè)因子 ? n個(gè)變量均以原變量和反變量的形式在 m中出現(xiàn)一次 對(duì)于 n變量函數(shù) 有 2n個(gè)最小項(xiàng) 二、圖形化簡(jiǎn)法 第四節(jié) 邏輯函數(shù)的化簡(jiǎn)法 （一）最小項(xiàng) 模擬、數(shù)字及電力電子技術(shù) 拓新 ,弘毅 ,篤學(xué) ,明德 最小項(xiàng)舉例： ? 兩變量 A, B的最小項(xiàng) ? 三變量 A,B,C的最小項(xiàng) ）4個(gè)（ ????? 22ABBABABA , ）8個(gè)（ ?????????????32ABCCABCBACBABCACBACBACBA,,第四節(jié) 邏輯函數(shù)的化簡(jiǎn)法 模擬、數(shù)字及電力電子技術(shù) 拓新 ,弘毅 ,篤學(xué) ,明德 最小項(xiàng)的編號(hào)： 最小項(xiàng) 取值 對(duì)應(yīng) 編號(hào) A B C 十進(jìn)制數(shù) 0 0 0 0 m0 0 0 1 1 m1 0 1 0 2 m2 0 1 1 3 m3 1 0 0 4 m4 1 0 1 5 m5 1 1 0 6 m6 1 1 1 7 m7 ABC C AB C B A C B A BC A C B A C B A C B A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 第四節(jié) 邏輯函數(shù)的化簡(jiǎn)法 模擬、數(shù)字及電力電子技術(shù) 拓新 ,弘毅 ,篤學(xué) ,明德 最小項(xiàng)的性質(zhì) ? 在輸入變量任一取值下，有且僅有一個(gè)最小項(xiàng)的值為 1。 ? 全體最小項(xiàng)之和為 1 。 ? 任何兩個(gè)最小項(xiàng)之積為 0 。 ? 兩個(gè) 相鄰 的最小項(xiàng)之和可以 合并 ，消去一對(duì)因子，只留下公共因子。 相鄰 ：僅一個(gè)變量不同的最小項(xiàng) 如 BACCBABCACBABCACBA?????????????)(與第四節(jié) 邏輯函數(shù)的化簡(jiǎn)法 模擬、數(shù)字及電力電子技術(shù) 拓新 ,弘毅 ,篤學(xué) ,明德 邏輯函數(shù)最小項(xiàng)之和的形式： ? 例： ???????????????),()(),(763mBCAABCCABAABCCABBCCABCBAY利用公式 可將任何一個(gè)函數(shù)化為 1??? AA? im第四節(jié) 邏輯函數(shù)的化簡(jiǎn)法 模擬、數(shù)字及電力電子技術(shù) 拓新 ,弘毅 ,篤學(xué) ,明德 ? 例： DCBADCBACDBACDBADBCADABCDCBADCBAACDBAADCBCDBDDCBDBCAADCBACBDBCDCBADCBAY??????????????????????????????????????????????????????)()( . ... ....... .... ...... .... ...... .... ... . ... ....... .... ...... .... ...... .... ...)()( ),(第四節(jié) 邏輯函數(shù)的化簡(jiǎn)法 模擬、數(shù)字及電力電子技術(shù) 拓新 ,弘毅 ,篤學(xué) ,明德 （二）邏輯函數(shù)的卡諾圖表示法（ 6個(gè)變量以內(nèi)） ? 實(shí)質(zhì)：將邏輯函數(shù)的最小項(xiàng)之和的以圖形的方式表示出來 ? 以 2n個(gè)小方塊分別代表 n 變量的所有最小項(xiàng)，并將它們排列成矩陣，而且使 幾何位置相鄰 的兩個(gè)最小項(xiàng)在 邏輯上也是相鄰的 （只有一個(gè)變量不同），就得到表示 n變量全部最小項(xiàng)的卡諾圖。 用循環(huán)碼表示 第四節(jié) 邏輯函數(shù)的化簡(jiǎn)法 模擬、數(shù)字及電力電子技術(shù) 拓新 ,弘毅 ,篤學(xué) ,明德 ? 二變量卡諾圖 三 變量的卡諾圖 ? 4變量的卡諾圖 第四節(jié) 邏輯函數(shù)的化簡(jiǎn)法 模擬、數(shù)字及電力電子技術(shù) 拓新 ,弘毅 ,篤學(xué) ,明德 ? 五變量的卡諾圖 第四節(jié) 邏輯函數(shù)的化簡(jiǎn)法 模擬、數(shù)字及電力電子技術(shù) 拓新 ,弘毅 ,篤學(xué) ,明德 用卡諾圖表示邏輯函數(shù) 1. 將函數(shù)表示為最小項(xiàng)之和的形式 。 2. 在卡諾圖上與這些最小項(xiàng)對(duì)應(yīng)的位置上添入 1，其余地方添 0。 ? im第四節(jié) 邏輯函數(shù)的化簡(jiǎn)法 模擬、數(shù)字及電力電子技術(shù) 拓新 ,弘毅 ,篤學(xué) ,明德 例： 10) 00 10, 10 ,11 00 ,11 10 ,10 01 ,10 11 ,01 10( ),(mDCBADCBACDBACDBADBCADABCDCBACBDBCDCBADCBAY????????????????????????????第四節(jié) 邏輯函數(shù)的化簡(jiǎn)法 00 01 11 10 00 0 0 1 1 01 0 0 0 1 11 0 0 0 1 10 0 1 1 1 AB CD 模擬、數(shù)字及電力電子技術(shù) 拓新 ,弘毅 ,篤學(xué) ,明德 用卡諾圖化簡(jiǎn)函數(shù) ? 依據(jù)：具有相鄰性的最小項(xiàng)可合并，消去不同因子。 ? 在卡諾圖中，最小項(xiàng)的相鄰性可以從圖形中直觀地反映出來。（ 相鄰和相對(duì) ） 第四節(jié) 邏輯函數(shù)的化簡(jiǎn)法 ? 合并最小項(xiàng)的原則： –兩個(gè)相鄰最小項(xiàng)可合并為一項(xiàng)，消去一對(duì)因子 –四個(gè)排成矩形的相鄰最小項(xiàng)可合并為一項(xiàng)，消去兩對(duì)因子 –八個(gè)相鄰最小項(xiàng)可合并為一項(xiàng)，消去三對(duì)因子 模擬、數(shù)字及電力電子技術(shù) 拓新 ,弘毅 ,篤學(xué) ,明德 兩個(gè)相鄰最小項(xiàng)可合并為一項(xiàng)，消去一對(duì)因子 第四節(jié) 邏輯函數(shù)的化簡(jiǎn)法 模擬、數(shù)字及電力電子技術(shù) 拓新 ,弘毅 ,篤學(xué) ,明德 ? 化簡(jiǎn)步驟： 用卡諾圖表示邏輯函數(shù) 找出可合并的最小項(xiàng) 化簡(jiǎn)后的乘積項(xiàng)相加 （項(xiàng)數(shù)最少，每項(xiàng)因子最少） 第四節(jié) 邏輯函數(shù)的化簡(jiǎn)法 化簡(jiǎn)后的乘積項(xiàng)應(yīng)包含函數(shù)式的所有最小項(xiàng)，即覆蓋圖中所有的 1。 乘積項(xiàng)的數(shù)目最少， 即圈成的矩形最少 。 每個(gè)乘積項(xiàng)因子最少， 即圈成的矩形最大 。 ? 卡諾圖化簡(jiǎn)遵循以下原則 模擬、數(shù)字及電力電子技術(shù) 拓新 ,弘毅 ,篤學(xué) ,明德 例： CBACBABCACBACABBCACABCBACBACBABCACBACABCBCBCACACBAY???????????????????????????????????????),( 00 01 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 CBCABA ?????A BC 第四節(jié) 邏輯函數(shù)的化簡(jiǎn)法 模擬、數(shù)字及電力電子技術(shù) 拓新 ,弘毅 ,篤學(xué) ,明德 例： CABCBABCACBACBACBACBCBCACACBAY???????????????????????),( 00 01 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 A BC CBBACA ?????第四節(jié) 邏輯函數(shù)的化簡(jiǎn)法 模擬、數(shù)字及電力電子技術(shù) 拓新 ,弘毅 ,篤學(xué) ,明德 例： CBCBCACACBAY ????????),(CBCABA ????? CBBACA ?????化 簡(jiǎn) 結(jié) 果 不 唯 一 第四節(jié) 邏輯函數(shù)的化簡(jiǎn)法 模擬、數(shù)字及電力電子技術(shù) 拓新