【文章內(nèi)容簡介】 構(gòu)造、治具、速度、附件、產(chǎn)地原料、材料零件的層別產(chǎn)地、制造批、包裝、色澤、重量、供貨商、材質(zhì)、等級、形狀、固液體、大小、粗細、標簽時間的層別 月份、季節(jié)、日夜、星期、修理或改善前后、晨昏、中午與午夜、上班下班時間、地區(qū)的層別 北南中區(qū)、國內(nèi)國外、內(nèi)地與海邊、東西區(qū)、城與鄉(xiāng)、高樓與平房、貧區(qū)與富區(qū)、文化區(qū)與商業(yè)區(qū)、污染區(qū)與非污區(qū)氣候的層別 氣溫、天候、紫外線強弱、潮濕、風力、風向、晴雨、臺風季、雨季與干季制品的層別 車型、客戶、新舊品、供應(yīng)者、標準品與特殊品、制造別、容量、包裝作業(yè)條件的層別 溫度、壓力、濕度、速度、工法、順序、手工與機制、人工與自動、量具43分層法的作法1. 決定影響品質(zhì)特性的要因 常用的要因如：不同班別作業(yè)員、新與舊的作業(yè)方法、幾臺相同型式的機械間、調(diào)節(jié)的程度或進給量、不同的溫度影響、前后批原料、不同的月份間 …..等等2. 決定分層的方式依照要因別，設(shè)計適當?shù)臋z查表，使數(shù)據(jù)的履歷明確，如 A機 → 甲作業(yè)員 → 甲原料。3. 記錄特性值對缺點不良件強度色澤長度等特性值記錄數(shù)據(jù)4. 整理資料將甲原料與乙原料，或 A機對 B機等，分別編成組合，分開整理數(shù)據(jù)。5. 比較與檢定比較各組合內(nèi)要因之數(shù)據(jù)，是否有差異 ﹙ 如 A機與 B機間 ﹚ ，用客觀的數(shù)據(jù)來判斷，最好輔以統(tǒng)計學的技巧做判斷，不能用自己的主觀來判斷，或用想當然就是這樣的來判斷。44六、直方圖4546161。 直方圖的定義161。 直方圖 (Histogram)， 又稱頻數(shù)分布圖、次數(shù)分配圖。161。 它是將所收集的一定數(shù)據(jù)加以分組 ,沿橫軸以各組組界為分界 ,以各組出現(xiàn)的次數(shù)為高度在每一組距上畫出一矩形，此所繪出之圖形即為直方圖 ,47161。 直方圖用途161。 直方圖法是把數(shù)據(jù)的離散狀態(tài)分布用豎條在圖表上標出，以幫助人們根據(jù)顯示出的圖樣變化，在縮小的范圍內(nèi)尋找出現(xiàn)問題的區(qū)域，從中得知數(shù)據(jù)平均水平偏差并判斷總體質(zhì)量分布情況。48直方圖作法161。 步驟一： 收集數(shù)據(jù)至少 50個以上，以 n表示（即 n=50，最好 n=100個以上，特殊情況亦須至少要 n=30個以上）161。 步驟二： 決定組數(shù) 以下介紹三個方法，采用其中一個即可：? K=√n K 須取整數(shù) ? 數(shù)學家史特吉斯提出之公式 K = 1 + ? log n, 例如 n=50時 K=1+?log50=1+()= 約可分為 6或 7組。? 經(jīng)驗方法： n = 50 100 100 250 250以上 k = 6 10 7 14 10 2049161。 步驟三： 計算組距找最大值 a、最小值 b極差 R=最大值 a 最小值 b組距 C= 極差（ R）／組數(shù) (K) 為計算方便可取最接近 C值的 【 測定值單位的整數(shù)倍 】 為組距161。 步驟四： 計算組界組界精密度 =(測定值的單位 ) 247。2下組界 =最小數(shù)據(jù)值－組界精密度上組界 =前一組下組界＋組距（ C）161。 步驟五： 計算組距中心值 =(上組界＋下組界 ) 247。2161。 步驟六： 作次數(shù)分配表（如下例之表）161。 步驟七： 繪直方圖 【 以坐標圖橫軸表示組界，縱軸標示次數(shù)，將每一組以長方形圖示繪成 】161。 步驟八： 記入規(guī)格值、 n、必要事項（事件名稱、收集期間、作成日、作成者）161。 步驟九： 進一步計算平均值、標準差 (非絕對要 )直方圖作法50161。 下面通過例子介紹直方圖如何繪制。161。 [例 51] 生產(chǎn)某種滾珠，要求直徑 x為 177。 ，試用直方圖對生產(chǎn)過程進行統(tǒng)計分析。直方圖事例51161。 1．收集數(shù)據(jù)161。 在 5M1E（人、機、料、法、測量和生產(chǎn)環(huán)境）充分固定并加以標準化的情況下，從該生產(chǎn)過程收集 n個數(shù)據(jù)。 N應(yīng)不小于 50，最好在 100以上。本例測得 50個滾珠的直徑如下表。其中 Li為第 i行數(shù)據(jù)最大值， Si為第 i行數(shù)據(jù)最小值。161。 表 51 50個滾珠樣本直徑 J I1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Li Si1 2 3 4 5 直方圖事例52161。 2．找出數(shù)據(jù)中最大值 L、最小值 S和極差 R161。 L=MaxLi=， S=MinSi=， R=SL= （ ）161。 區(qū)間 [S， L]稱為數(shù)據(jù)的散布范圍。161。 3．確定數(shù)據(jù)的大致分組數(shù) k161。 分組數(shù)可以按照經(jīng)驗公式 k=1+。本例取 k=6。直方圖事例53161。 4．確定分組組距 h （ ）直方圖事例54161。 5．計算各組上下限161。 首先確定第一組下限值，應(yīng)注意使最小值 S包含在第一組中，且使數(shù)據(jù)觀測值不落在上、下限上。故第一組下限值取為：，然后依次加入組距 h，便可得各組上下限值。第一組的上限值為第二組的下限值，第二組的下限值加上 h為第二組的上限值，其余類推。各組上下限值見表 52。161。 表 52 頻數(shù)分布表組 序 組 界 值 組 中 值 bi 頻 數(shù) fi 頻 率 pi1 ~ 3 2 ~ 5 3 ~ 10 4 ~ 15 5 ~ 9 6 ~ 6 7 ~ 2 合 計 50 100%直方圖事例55161。 6．計算各組中心值 bi、頻數(shù) fi和頻率 pi161。 bi=（第 i組下限值 +第 i組上限值） /2，頻數(shù) fi就是 n個數(shù)據(jù)落入第 i組的數(shù)據(jù)個數(shù)，而頻率 pi=fi/n（見表 143）。直方圖事例56161。 7．繪制直方圖圖 51頻數(shù)（頻率）直方圖161。 以頻數(shù)（或頻率）為縱坐標，數(shù)據(jù)觀測值為橫坐標，以組距為底邊，數(shù)據(jù)觀測值落入各組的頻數(shù) fi（或頻率 pi）為高，畫出一系列矩形，這樣就得到圖形為頻數(shù)（或頻率）直方圖，簡稱為直方圖，見圖 51。161。 圖 51頻數(shù)（頻率）直方圖直方圖事例57直方圖常見形態(tài)與判定形 態(tài) 說 明 可 能 原 因正常型 屬于正態(tài)分布過程正常缺齒型 非正態(tài)分布 ?測量儀器精度不足?次數(shù)分配之分組數(shù)太多?可能有多種不同群體混入?有假數(shù)據(jù)?測定值有偏差離島型 非正態(tài)分布 ?數(shù)據(jù)輸入過錯?混入其它小量群體?有特殊原因存在58 偏峰型峭壁型非正態(tài)分布 ?規(guī)格偏近于零時?作業(yè)員作業(yè)特殊習性?假數(shù)據(jù)?已全檢篩選過再量高原型 非正態(tài)分布 ?假數(shù)據(jù)?多個群體混入雙峰型 非正態(tài)分布 ?有兩種不同群體混入?過程于中途有大調(diào)整不規(guī)則型非正態(tài)分布 ?假數(shù)據(jù)?數(shù)據(jù)太少或太多?過程實在太差直方圖常見形態(tài)與判定59直方圖與過程能力過程能力剛好 過程能力過好 目標偏右過程能力 目標偏左過程能力 分散度過大的過程能力161。 一般所用之直方圖計算過程能力公式161。 Cp=T/6σ161。 K=︱ Mμ ︱ /﹙T /2﹚161。 Cpk=﹙1K﹚CpNx Snii229。=== 12)( ms n1xnii229。=12)( xs =S?μMLSL USL60161。 測知過程能力161。 計算產(chǎn)品不良率161。 調(diào)查是否有異質(zhì)群體混入161。 測知有無