【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 對(duì)呈現(xiàn)峰谷狀的散布圖可以分區(qū)處理– 散布圖 (a)有峰， (b)有谷，若按前述方法進(jìn)行相關(guān)性檢定，所得結(jié)論是不相關(guān)。若將這樣的散布圖分成兩個(gè)區(qū)，圖 (a)左邊部分應(yīng)作正相關(guān)處理 .而右邊部分應(yīng)作負(fù)相關(guān)處理，圖 (b)的情況則恰好相反,2023 散布圖及相關(guān)分析? 散布圖的定量分析– 求回歸方程? 對(duì)于線性關(guān)系，回歸方程為直線方程 y=ax+b? 根據(jù)回歸方程，可在散布圖中作出回歸線– 求相關(guān)系數(shù) r，進(jìn)行相關(guān)性判斷? r取值范圍為 1≤r≤+1。? 若 r≈0 或 r=0為不相關(guān) 。? |r|=1為函數(shù)關(guān)系 (完全線性關(guān)系 )， r→+1 時(shí)， y與 x強(qiáng)正相關(guān) 。r→1 時(shí)， y與 x強(qiáng)負(fù)相關(guān) 。? r0為正相關(guān)， r0為負(fù)相關(guān) 。? |r|表達(dá)了 y與 x之間相關(guān)性強(qiáng)弱的定量關(guān)系， |r|越大， y與 x的相關(guān)性越好。– 用上述方法求得回歸方程，當(dāng)自變量 x與因變量 y確有線性關(guān)系，所求方程才有意義；當(dāng) x與 y之間無(wú)線性關(guān)系時(shí)，求得的方程沒有意義。– 可利用相關(guān)系數(shù) r檢驗(yàn)表檢驗(yàn)相關(guān)系數(shù)的顯著性，以檢驗(yàn) x與 y之間是否線性相關(guān)，從而檢驗(yàn)所求得回歸方程是否有意義。Excel: a=SLOPE(Y， X) b=INTERCEPT(Y， X)Excel: r2 = RSQ(Y， X),2023 散布圖及相關(guān)分析? 散布圖的定量分析– 相關(guān)系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)? 相關(guān)系數(shù) r是檢驗(yàn)兩個(gè)變量之間相互關(guān)系密切程度的度量值。在實(shí)際中，即使兩個(gè)變量 x與 y并不相關(guān)，但相關(guān)系數(shù)往住不等于 0。在計(jì)算出 r后，應(yīng)對(duì)其進(jìn)一步的檢驗(yàn)，才能對(duì)兩個(gè)變量之間是否相關(guān)作出判斷。? r受樣本容量 n的影響。下表所列為當(dāng)樣本容量不同時(shí)，按兩種顯著性水平（ ）規(guī)定的相關(guān)系數(shù)應(yīng)達(dá)到的顯著性最小值。1. 查相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)表 (相關(guān)系數(shù)實(shí)用價(jià)值驗(yàn)證表 )，得出判定系數(shù) rα 。– 根據(jù) n2(自由度 )和 α( 顯著水平 )查出判定系數(shù) rα 。其中 n數(shù)據(jù)的組數(shù)， α 顯著水平。2. 判斷 : 若 |r| ≥ r α ， x與 y相關(guān) 。 若 |r| rα ， x與 y不相關(guān)。,2023 散布圖及相關(guān)分析? 散布圖的定量分析– 利用回歸方程進(jìn)行預(yù)測(cè)? 所謂預(yù)測(cè)問(wèn)題，就是對(duì)固定的 x值預(yù)測(cè) y的值。? 設(shè) y與 x滿足線性模型 y=ax+b+δ ，根據(jù)觀察值 (x1， y1)， ...， (xn，yn)求得的回歸方程為 y=ax+b。? 假設(shè) y與 y1， y2， ... ， yn 相互獨(dú)立，求 y的預(yù)測(cè)值及預(yù)測(cè)區(qū)間。? 對(duì)于任意 x， 置信度為 1α 的預(yù)測(cè)區(qū)間就是夾在兩條曲線 y1(x)與y2(x)之間的部分。它以 lα 的概率包含 y的值，且當(dāng) x越靠近 xbar時(shí)，預(yù)測(cè)區(qū)間越窄預(yù)測(cè)越精確。y(x)Y2(x)Y1(x)y1(x)y2(x)因變量總體平均數(shù)估計(jì)區(qū)間因變量觀測(cè)值估計(jì)區(qū)間,2023 散布圖及相關(guān)分析? 散布圖的定量分析因變量總體平均數(shù)估計(jì)區(qū)間因變量觀測(cè)值估計(jì)區(qū)間? 由上可知，剩余標(biāo)準(zhǔn)差 S越小，預(yù)測(cè)區(qū)間越窄，即預(yù)測(cè)越精確。另外，對(duì)于給定的樣本觀察值及置信度，當(dāng) x越靠近 xbar時(shí)，預(yù)測(cè)精度也越高?；貧w方程Excel: S = STEYX(Y， X) t1α (n2) = TINV(α ， n2)殘差標(biāo)準(zhǔn)差,2023 ? 在圖中，二曲線 y1(x)及 y2(x)所夾的部分就是 y=ax+b+δ 的置信度為 1α 的預(yù)測(cè)帶，故若要 y的觀測(cè)值以 1α 的概率落在（ y‘ ，y“) 中，只須控制 x滿足以下兩不等式? 由下列等式分別解出 x‘ ， x“ ，那么 (x’ ，x”) 就是所求的 x的控制區(qū)間。散布圖及相關(guān)分析? 散布圖的定量分析– 利用回歸方程進(jìn)行控制? 所謂控制問(wèn)題是指通過(guò)控制 x的值以便把 y的值控制在指定的范圍內(nèi)。? 控制問(wèn)題是預(yù)測(cè)問(wèn)題的反問(wèn)題。即若要y=ax+b+δ 的值以 1α 的概率落在指定區(qū)間 (y’ ， y”) 之中，那么回歸變量 x應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)。也就是說(shuō)，要求出區(qū)間 (x’ ， x”) ，使當(dāng) x’xx” 時(shí)，對(duì)應(yīng)的 y值以 1α 的概率落在 (y’ ，y”) 之中。y”y’x’ x”,2023 散布圖及相關(guān)分析? 散布圖、相關(guān)分析在應(yīng)用中常見的問(wèn)題– 對(duì)于散布圖上出現(xiàn)的異常點(diǎn)，未經(jīng)查明原因，任意剔除。– 畫法不規(guī)范，標(biāo)注不齊全。比如在畫散布圖時(shí)未注意縱、橫坐標(biāo)的比例，勢(shì)必影響變量之間關(guān)系的判斷。– 計(jì)算相關(guān)系數(shù)后，未經(jīng)進(jìn)一步的檢驗(yàn)，就判斷變量之間是否相關(guān)。– 數(shù)據(jù)的收集未注意在相同條件下進(jìn)行，易于造成判斷失誤。,2023 散布圖及相關(guān)分析? 用 MINITAB 作 散布圖,2023 散布圖及相關(guān)分析? 用 MINITAB 作 散布圖,2023 散布圖及相關(guān)分析? 用 Excel 作 散布圖,2023 箱 圖一個(gè)非常流行的分析工具一個(gè)非常流行的分析工具,2023 Graph Boxplot按照下列方式填寫對(duì)話框：“箱圖 ” 用于對(duì)比不同的樣本或不同類型數(shù)據(jù)點(diǎn)擊 ‘OK’箱圖－一個(gè)非常流行的分析工具,2023 中值四分之三位 (Q3)四分之一位 (Q1)*界外值 上部觸須的最高點(diǎn)表示下面兩值中的較小值 :? Q3 + (Q3Q1)? 數(shù)據(jù)組中的最大值下部觸須的最低點(diǎn)表示下面兩值中的較大值 :? Q1 (Q3Q1)? 數(shù)據(jù)組的最小值*任何超過(guò)所計(jì)算上限或下限的點(diǎn)在圖上用界外值 (由星號(hào)標(biāo)記 )表示箱圖－一個(gè)非常流行的分析工具,2023 ? Quartile (“Q”) 代表數(shù)據(jù)的四分之一 (一組數(shù)據(jù)有 4個(gè) Quartiles)? ‘方框 ’ 代表數(shù)據(jù)的中間 50% ? 方框中的水平線是 中值? 方框上面和下面的垂直線是 ‘觸須 ’，代表分布狀態(tài)的末端 星號(hào)代表(*)界外值這個(gè)直方圖顯示了設(shè)備間的什么差異 ?四分之三位四分之一位中值上限Q3 + (Q3 Q1)下限Q1 (Q3 Q1)箱圖－一個(gè)非常流行的分析工具,2023 直方圖 ,分布圖 展示數(shù)據(jù)分布狀態(tài)展示數(shù)據(jù)分布狀態(tài) 分析工序能力分析工序能力,2023 控 制 圖 工序穩(wěn)態(tài)分析、判斷及控制工序穩(wěn)態(tài)分析、判斷及控制,2023 控 制 圖? 本材料中未提及的相關(guān)內(nèi)容，參照中華人民共和國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)常規(guī)控制圖GB/T 4091—2023 （ idt ISO 8258:1991),2023 控 制 圖? 控制圖 : 用于分析和判斷工序是否處于控制狀態(tài)所使用的帶有控制界限線的圖。 控制圖可展示過(guò)程變異并發(fā)現(xiàn)異常變異 ,是對(duì)工序特性進(jìn)行研究和控制的重要工具， 并進(jìn)而成為采取預(yù)防措施的重要手段。– 控制圖是 1924年由美國(guó)品管大師 . Shewhart博士發(fā)明。因其用法簡(jiǎn)單且效果顯著，人人能用，到處可用，遂成為實(shí)施質(zhì)量控制時(shí)不可缺少的主要工具 。? 按 測(cè)定值性質(zhì) ，控制圖可分為 計(jì)量值和計(jì)數(shù)值控制圖 ；? 按 用途 不同，控制圖可分為 分析用和控制用控制圖 。? 任何反映產(chǎn)品或工序特性的 變量 (計(jì)量數(shù)據(jù) )或 屬性 (計(jì)數(shù)數(shù)據(jù) )都可以繪制控制圖 ,前者稱計(jì)量型控制圖 ,后者稱計(jì)數(shù)型控制圖。– 計(jì)量型控制圖 ,一般有兩張圖組合使用 :一