bayes決策方法(編輯修改稿)
2025-02-10 22:11 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 16最小風(fēng)險(xiǎn)（損失）的 Bayes決策? 問題：如何合理、科學(xué)、準(zhǔn)確地定義 ?ij ?? 帶有主觀因素30Applied Pattern Recognition CSE616最小風(fēng)險(xiǎn)（損失）的 Bayes決策? 特殊情況：兩類問題 則基于最小風(fēng)險(xiǎn)（損失）的 Bayes決策為： 若 R1(X) R2(X)， 則 判 X ∈ ?1 類31Applied Pattern Recognition CSE616最小風(fēng)險(xiǎn)（損失）的 Bayes決策? 特殊情況：兩類問題? 上述決策等價(jià)于：對(duì)待識(shí)樣本 x 若： ，則判 x∈ ?1 類 似然比32Applied Pattern Recognition CSE616最小風(fēng)險(xiǎn)（損失）的 Bayes決策33Applied Pattern Recognition CSE616最小風(fēng)險(xiǎn)（損失）的 Bayes決策特殊情況：兩類問題 若 ： ?12 ?22 = ?21 ?11， 即對(duì)稱損失，則最小風(fēng)險(xiǎn) Bayes決策與最小錯(cuò)誤概率 Bayes決策是等價(jià)的。 34Applied Pattern Recognition CSE616最小風(fēng)險(xiǎn)（損失）的 Bayes決策? 例： ?1(乙肝 ) ?2(健康 ) P(?1)= P(?2)= P(x/?1) = P(x/?2) = ?11 = ?22 =0， ?12 = 1， ?21 =10 試分別用最小風(fēng)險(xiǎn)和最小錯(cuò)誤概率 Bayes決策對(duì)模式 X分類35Applied Pattern Recognition CSE616最小風(fēng)險(xiǎn)（損失）的 Bayes決策? 解：最小錯(cuò)誤概率 Bayes決策 P(x/?1) P(?1)== P(x/?2) P(?2)== 可見： P(x/?1) P(?1） P(x/?2) P(?2) 由 Bayes決策準(zhǔn)則得： x ∈ ?2 類，為健康36Applied Pattern Recognition CSE616最小風(fēng)險(xiǎn)（損失）的 Bayes決策? 解：最小風(fēng)險(xiǎn) Bayes決策 似然比 ：37Applied Pattern Recognition CSE616最小風(fēng)險(xiǎn)（損失）的 Bayes決策? 解：最小風(fēng)險(xiǎn) Bayes決策可見：根據(jù)最小風(fēng)險(xiǎn)（損失）的 Bayes決策準(zhǔn)則： x ∈ ?1 類，為乙肝38Applied Pattern Recognition CSE616（ 01）損失條件下的最小風(fēng)險(xiǎn) Bayes決策? 最小風(fēng)險(xiǎn) Bayes決策 若定義： ? i j=0 i=j1 i=j （ 01）損失39Applied Pattern Recognition CSE616（ 01）損失條件下的最小風(fēng)險(xiǎn) Bayes決策 則最小風(fēng)險(xiǎn) Bayes決策等價(jià)于 ： 可見， min{Ri(X) }等價(jià)于 max{Ri(X) }， 即（ 01）損失條件下，最小風(fēng)險(xiǎn) Bayes決策等價(jià)于最小錯(cuò)誤概率的 Bayes決策。40Applied Pattern Recognition CSE616? 何種準(zhǔn)則更具一般意義？41Applied Pattern Recognition CSE616分類器、判別函數(shù)與判別界? Bayes分類器等價(jià)于：? 定義一組判別函數(shù) gi(x), i = 1,…, c? 若： gi(x) gj(x) ? j ? i? 則判待識(shí)樣本 x 屬于 ?i類42Applied Pattern Recognition CSE616分類器、判別函數(shù)與判別界? 對(duì)最小錯(cuò)誤概率 Bayes決策 gi(x) = P(?i / x) 或 gi(x) = P(x /?i) P(?i) gi(x) = ln P(x / ?i) + ln P(?i) ? 對(duì)最小風(fēng)險(xiǎn) Bayes決策 gi(x) = R(?i / x)43Applied Pattern Recognition
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