華師大版九下反證法同步測試(編輯修改稿)
2025-12-21 22:58 本頁面
【文章內容簡介】 長；（ 2）若梯形 ABCD是等腰梯 形，求證：△ BFG≌△ CHM． BAHG MFEDC 答案 : 1．假設三角形的三個外角中，有兩個銳角． 2． D 3．到線段兩端距離相等的點在這條線段的垂直平分線上，真． 4．證明：假設在一個三角形中，這兩個角所對的邊相等，那么根據等邊對等角，它們所對的兩個角也相等，這與已知條件相矛盾，說明假設不成立， 所以在一個三角形中，如果兩個角不等，那么它們所對的邊也不等． 5．解：（ 1）在等腰梯形 ABCD中， ∵ AB∥ CD， ∴∠ A=∠ B． 又∵∠ A=∠ DMC，∠ 1+∠ A+∠ 2=∠ 2+∠ DMC+∠ 3=180176。， ∴∠ 1=∠ 3． ∴△ ADM≌△ BMC． 設 AM=x，則 33 10x x? ? ， ∴ x210x+9=0， ∴ x=1或 x=9，經檢驗都是原分式方程的根 ∴ AM長為 1或 9． （ 2）同理可證△ ADM∽△ BMN，可得 33 10xyx???， ∴ y=13 x2+103 x3（ 1x9） ． 6．（ 1）菱形 ABCD中， AB=AD，∠ A=60176。， ∴△ ABD是等邊三角形． ∴ BD=24cm． （ 2）△ AMN是直角三角形，確定理由如下： 12s后，點 P走過的路程為 4 12=48（ cm）， ∵ AB+BD=48（ cm）， ∴點 M與點 D重合． 點 Q走過的路程為 5 12=60（ cm）． ∵ DC+CB+12AB=60（ cm）， ∴點 N是 AB的中點． 連結 MN，∵ AM=MB， AN=BN， ∴ MN⊥ AB． ∴△ AMN是直角三角形 （ 3）點 P從 M點返回 3秒走過的路程為 4 3=12（ cm）．
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