【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 的變量的變量 (人人 ,機(jī)機(jī) ,料料 ,法法 ,環(huán)環(huán) ) 進(jìn)行有目的地優(yōu)化進(jìn)行有目的地優(yōu)化 , 使輸出的結(jié)果更加理想使輸出的結(jié)果更加理想 . 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì) 是其中較為有效的一種是其中較為有效的一種工程工具工程工具 .通過實(shí)驗(yàn)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)通過實(shí)驗(yàn)通過實(shí)驗(yàn) ,控制其不良控制其不良的影響程度的影響程度實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)在生產(chǎn) /制造過程中的位置ProcessX YY=f(x) 建模過程建模過程DOE被看作一個(gè)以總成本最低，獲得最卓越品質(zhì)的方被看作一個(gè)以總成本最低，獲得最卓越品質(zhì)的方法。法。第二節(jié)：進(jìn)行實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的意義及其發(fā)展過程實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的發(fā)展過程 :實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法始于本世紀(jì) 20年代，其發(fā)展過程大致可分為三個(gè)階段：1. 早期的方差分析法。這種方法是在本世紀(jì) 20年代由英國生物統(tǒng)計(jì)學(xué) 家、數(shù)學(xué)家費(fèi)歇 (Fisher)提出的，開始主要應(yīng)用于農(nóng)業(yè)、生物學(xué)、遺 傳學(xué)方面，取得了豐碩成果。二戰(zhàn)期間，英、美采用這種方法在工 業(yè)生產(chǎn)中取得顯著效果；2. 傳統(tǒng)的正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)法。以日本的田口玄一為代表；3. 信噪比試驗(yàn)設(shè)計(jì)法與三階段設(shè)計(jì)法。 1957年，田口玄一提出信噪比 設(shè)計(jì)法和產(chǎn)品的三階段設(shè)計(jì)法。他把信噪比設(shè)計(jì)和正交表設(shè)計(jì)、方 差分析相結(jié)合，開辟了更為重要、更為廣泛的應(yīng)用領(lǐng)域。為什么要進(jìn)行正交試驗(yàn) :在實(shí)際生產(chǎn)中，影響試驗(yàn)的因素往往是多方面的，我們要考察各因素對(duì)試驗(yàn)影響的情況。在多因素、多水平試驗(yàn)中，如果對(duì)每個(gè)因素的每個(gè)水平都互相搭配進(jìn)行全面試驗(yàn)，需要做的試驗(yàn)次數(shù)就會(huì)很多 .比如對(duì)兩 個(gè) 7水平的因素，如果兩因素的各個(gè)水平都互相搭配進(jìn)行全面試驗(yàn)，就要做 73=343次試驗(yàn)，對(duì) 6個(gè) 7水平的因素，進(jìn)行全面試驗(yàn)要做 76=117649次試驗(yàn)。這顯然是不經(jīng)濟(jì)的。我們應(yīng)當(dāng)在不影響試驗(yàn)效果的前提下，盡可能地減少試驗(yàn)次數(shù)。正交設(shè)計(jì)就是解決這個(gè)問題的有效方法。正交設(shè)計(jì)的主要工具是正交表。第三節(jié)：正交試驗(yàn)、正交表及其用法右圖是一個(gè)比較典型的正交表 .“ L” 表示此為正交表 , “8” 表示試驗(yàn)次數(shù) , “2” 表示兩水平 , “7” 表示試驗(yàn)最多可以有 7個(gè)因素 (包括單個(gè)因素及其交互作用 ).第三節(jié)：正交試驗(yàn)、正交表及其用法正交表 :正交表的表示方法 :一般的正交表記為 Ln(Mk)， n是表的行數(shù)， 也就是要安排的試驗(yàn)次數(shù) 。k 是表中的列數(shù)，表示因素的個(gè)數(shù)； m 是各因素的水平數(shù)；常見的正交表 :2水平的有 L4(23), L8(27), L12(211), L16(215)等；3水平的有 L9(34), L27(313)等；4水平的有 L15(45)。5水平的有 L25(56)。第三節(jié)：正交試驗(yàn)、正交表及其用法第三節(jié)：正交試驗(yàn)、正交表及其用法正交試驗(yàn)所需要的正交試驗(yàn)所需要的試驗(yàn)次數(shù)試驗(yàn)次數(shù) .普通試驗(yàn)所需要的普通試驗(yàn)所需要的試驗(yàn)次數(shù)試驗(yàn)次數(shù)為什么說正交試驗(yàn)節(jié)約成本 ,提高效率 :正交表的兩條重要性質(zhì) :1) 每列中不同數(shù)字出現(xiàn)的次數(shù)是相等的，如 L9(34)中，每列中不同的 數(shù)字是 1， 2， 3，它們各出現(xiàn) 3次；第三節(jié)：正交試驗(yàn)、正交表及其用法2) 在任意兩列中，將同一行的兩個(gè) 數(shù)字看成有序數(shù)對(duì)時(shí)，每種數(shù)對(duì) 出現(xiàn)的次數(shù)是相等的，如 L9(34)中 有序數(shù)對(duì)共有 9個(gè) : (1,1), (1,2), (1,3) (2,1), (2,2), (2,3), (3,1), (3,2), (3,3), 它 們各出現(xiàn)一次。所以，用正交表來安排試驗(yàn)時(shí)，各因素的各種水平的搭配是均衡的，這是正交表的優(yōu)點(diǎn)。第三節(jié)：正交試驗(yàn)、正交表及其用法? 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)原理的解析 對(duì)一個(gè)三因素三水平的試驗(yàn)，若做全面試驗(yàn)，需做 33=27次，若利用正交表 L9(34)安排試驗(yàn)，只需做 9次。為什么正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)能大大減少試驗(yàn)次數(shù)呢？解析如下：第三節(jié)：正交試驗(yàn)、正交表及其用法 圖中三個(gè)坐標(biāo)軸代表三個(gè)因素，坐標(biāo)軸上的點(diǎn)代表因素的水平， 27個(gè)節(jié)點(diǎn)代表全面試驗(yàn)的 27個(gè)試驗(yàn)方案，其中用紅色標(biāo)注的 9個(gè)節(jié)點(diǎn)代表用正交表 L9(34)安排的 9個(gè)試驗(yàn)方案。 這 9個(gè)點(diǎn)由圖中可知，在立方體的每個(gè)面上都有三個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)，而在立方體的每條線上都有一個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)，即這 9個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)均勻地分布在整個(gè)立方體內(nèi)，這就是正交試驗(yàn)的設(shè)計(jì)原理之一 “ 均勻分散性” 。 另外，由于采用正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)法，能在 B， C兩因素的水平變化的情況下對(duì) A因素的不同水平進(jìn)行比較，從而得知 A因素對(duì)響應(yīng)輸出的影響程度，這就是正交試驗(yàn)的另外一個(gè)設(shè)計(jì)原理 “ 整齊可比性 ”。 正因?yàn)橛谜槐戆才旁囼?yàn)具有 “ 均勻分散性 ” 與 “ 整齊可比性 ” 這兩個(gè)特點(diǎn)，所以它能大大的減少試驗(yàn)的次數(shù)，甚至比簡(jiǎn)單地比較全面試驗(yàn)結(jié)果有可能提供更多的信息。例 1： (單指標(biāo)的分析方法 )某煉鐵廠為提高鐵水溫度，需要通過試驗(yàn)選擇最好的生產(chǎn)方案經(jīng)初步分析，主要有 3個(gè)因素影響鐵水溫度，它們是焦比、風(fēng)壓和底焦高度， 每個(gè)因素都 考慮 3個(gè)水平，具體情況見表。問對(duì)這 3個(gè)因素的 3個(gè)水平如何安排，才能獲得最高的鐵水溫度 ?第三節(jié)：正交試驗(yàn)、正交表及其用法解：如果每個(gè)因素的每個(gè)水平都互相搭配著進(jìn)行全面試驗(yàn)，必須做試驗(yàn) 33=27次。現(xiàn)在我們使用 L9(34)正交表來安排試驗(yàn)。第三節(jié)：正交試驗(yàn)、正交表及其用法我們按選定的 9個(gè)試驗(yàn)進(jìn)行試驗(yàn)，并將