中國數(shù)學(xué)教學(xué)的繼承與發(fā)展(編輯修改稿)
2025-02-07 23:30 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 —— 怎么教？ 自己 去探究， 自己 去發(fā)現(xiàn)。 盧梭 : 問題不在于告訴他一個真理，而在于教他怎樣去發(fā)現(xiàn)真理 體育老師怎么上課的 ?我已經(jīng)不知講了多少遍了，他們還是不會 . 5. 用 “ 從無到有 ” 的探究法教學(xué) ? 什么是探究？ ——“ 從無到有 ” 才是探究 一目了然，不假思索就能知道的東西 ——無需探究 “從無到有” ——從不懂到懂，不會到會， 不明白到明白 的過程。 ? 數(shù)學(xué)探究教學(xué) 主要有兩種方式 ? 發(fā)現(xiàn)式 探究 以學(xué)生自主活動為主的探究 —— 尋找 線索 的探究 ? 引導(dǎo)式 探究 教師引導(dǎo)下的學(xué)生主動探究 —— 線索 引導(dǎo) 的探究 6. 教師 要用 啟發(fā)性提示語 引導(dǎo)探究 ? 引導(dǎo)式探究 ——數(shù)學(xué)探究教學(xué) 主要的 方式 數(shù)學(xué)是抽象的形式化的思想材料，學(xué)生能夠自己探究嗎？ 全靠學(xué)生自己獨立探究，基本不可能。 學(xué)生要從無到有的探究，就離不開教師的啟發(fā)引導(dǎo)。 ? 怎么啟發(fā)引導(dǎo)？ ——提示與暗示 教師通過適當(dāng)?shù)?引導(dǎo)語給學(xué)生以必要的 提示和暗示 學(xué)生 通過自己的思維活動 獲得 提示 和 暗示 。 ? 提示 和 暗示的方式是 運用 “啟發(fā)性提示語” 發(fā)問 元認(rèn)知 提示語 認(rèn)知性 提示語 方法論 提示語 ? 啟發(fā)式教學(xué)是最好的教學(xué)方法 啟發(fā)式的核心是“問題”，什么樣的問題？ ——啟發(fā)性提示語 7. 面 向 全 體 學(xué) 生 探 究 ?多元智力理論 —— 每個人都有自己的 智力強項 和 智力弱項 每個人 在 “ 邏輯 數(shù)理 ” 智力上存在 不同水平 每個人的 數(shù)學(xué)悟性 不同， 數(shù)學(xué)天賦 不同 ?有意義學(xué)習(xí)理論 —— 每個學(xué)生 已有的知識基礎(chǔ) 和 數(shù)學(xué)經(jīng)驗 不同 ?最近發(fā)展區(qū)理論 —— 每個學(xué)生的知識和思維都有一個最近發(fā)展區(qū) 要讓每個學(xué)生在自己的最近發(fā)展區(qū)內(nèi)得到最大發(fā)展 ?對不同的學(xué)生 —— 應(yīng)該有不同層次的探究 用分級發(fā)問提示語 ——使全體學(xué)生都獲得相應(yīng)的發(fā)展 如何面向全體啟發(fā)？ ? 啟發(fā)性 提示語發(fā)出的暗示 ——“ 暗 ” 到什么程度 由距離目標(biāo)的遠近程度決定 隱蔽性強的 ——離目標(biāo) 越遠， 暗示就 越隱蔽 隱蔽性弱的 ——離目標(biāo) 越近， 暗示就 越明了 ?啟發(fā) —— 這是 由遠及近 的“分級提示”，只問不答，答時先 獨立思考，不同層次學(xué)生獲得不同的啟發(fā)。 發(fā)展到學(xué)生學(xué)會用 啟發(fā)性提問 來引導(dǎo)自己， 這就可以達到 “ 教他怎么學(xué) ” 了。 隱蔽性弱的暗示 過 渡 隱蔽性強的暗示 “分級提問” ——對不同層次學(xué)生進行引導(dǎo) 8. 解題教學(xué) ——教學(xué)生 “ 學(xué)解題 ” 學(xué)生的主要任務(wù)并不是解題，而是 “ 學(xué) ” 解題 ? 教師 教的重點 和學(xué)生 學(xué)的重點 ， 不在于 “ 解” 而在于 “ 學(xué)解 ” 。 作為 關(guān)注 “解 ” 出發(fā)點 解題的結(jié)果 “ 學(xué)解 ” 出發(fā)點 解題的過程 作為 關(guān)注 學(xué)解題 為了 學(xué)解一類題 笛卡兒名言 —— 我所解決的每一個問題都將成為一個范例，用以解其它問題。 改 善 數(shù) 學(xué) 教 學(xué) 的 行 為 一、要教“你是怎么想到的” ? 經(jīng)常聽到學(xué)生說： “老師講的我都懂，但自己做就不會了?！? ? 什么原因？你老師沒有把 “讓他自己會做” 的方法教給他 ? 首先是解決“你是怎么想到的” ?然后解決怎樣讓他也想到 ? ? 好的教師“想給學(xué)生聽”， 差的教師做給學(xué)生看，或 讓好學(xué)生做給差學(xué)生看 ? 要教“通性通法” ——“苯辦法”，大多數(shù)學(xué)生能想到的方法 ? 少教技巧，有“技巧”也要教技巧怎么想出來的 如求 1+2+3+……+100 ， 要想高斯怎么會想到“首尾相加”的 ? 而不是僅學(xué)習(xí)“首尾相加”這一操作 ? “化技巧為不巧”才是你的本領(lǐng)，技巧的作用主要是欣賞 二、要教會思考 ? “理解題意” —— 解題學(xué)習(xí)第一環(huán)節(jié) ? 解題第一位的是理解題意， 但它卻往往被學(xué)習(xí)者所忽視。 ? 善于解題的人用一半時間理解問題， 只用另一半時間完成解答 ? 學(xué)生不能很好解題的最重要原因， ——沒有樹立 重視理解題意 的意識， ——沒有養(yǎng)成 理解題意 的良好習(xí)慣， ——更沒有掌握 如何理解題意 的方法。 如何著手解題？遇到一個陌生的問題，從何下手？ “從無到有” 地探索、思考， 由“所有” ——?探索 ——?“所無” 如何著手解題？如何理解題意？ 著手解題 的 啟發(fā)性提示語 1)它是一個什么問題？它要求 (證 )的是什么？ ——什么范疇的問題？ ——“盯著目標(biāo)” ——求 (證 )什么 ? 2)現(xiàn)有哪些材料？ ——題設(shè)中的條件 3)有哪些工具？ ——已經(jīng)學(xué)過的 相關(guān)概念、 命題、公式 和 方法 4)還缺少什么材料？能否從現(xiàn)有的材料和工具中找到？ 5)如何運用這些 條件 和 工具？ 6)是否還有條件沒有利用？如何利用？ ★ 這些思考， 不是 文字的簡單瀏覽 和 思想上的一掠而過， 是 深究 ——每一個對象的意義、性質(zhì)， 不同對象的關(guān)系 , 特別 —— 能否轉(zhuǎn)換 為其它的意義、關(guān)系 . ★ 這些思考并不是孤立進行， 是貫穿在上述所有問題思考之中。 ★這是用于著手解題的 最基本的思考方法， 但不是萬能的方法。 如何深究？如何轉(zhuǎn)換 ? 理解題意 的 啟發(fā)性提示語 ? 它是什么？如何表示？還能如何表示？ ? 它有什么性質(zhì)？如何表示？還能如何表示 ? ? 它們有什么關(guān)系 ? 如何表示 ? 還能如何表示 ? ? 它是否與其它問題有聯(lián)系 ?能否利用這個聯(lián)系 ? ? “它 ” — — → 名詞 , 句子 , 概念 , 關(guān)系 , 表達式 , 符號 , 符號的上標(biāo)下標(biāo) , 圖形 , 圖形中的點線面，等等。 ? 不是一掃而過，是真正明確 “ 它 ” 的本質(zhì)意義 . 已知函數(shù) f(x)= (a＞ 0)是偶函數(shù)，求 a. ? 它是一個什么問題？ ——函數(shù)問題。 求什么？ ——求 a ? 已有什么材料 ——已知條件 …… ? 有那些工具？ 學(xué)過哪些相關(guān)知識或方法？ ? 理解題意：逐一搞清楚 它是什么 ?怎么表示 ? ? f(x)是什么？偶函數(shù)是什么？ ——f(x) =f(x) xxeaae?xxxxeaaeeaae???????? aexf x??? )(xxeaaexf????? )(
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