第四章分層隨機(jī)抽樣(抽樣理論與方法河南財政學(xué)院)(編輯修改稿)
2025-02-07 06:45 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 即有 95%的把握可以認(rèn)為，該地區(qū)的新聞收視率在%～ %之間。 ? ?,)p(sp st21st即????? ??河南財經(jīng)學(xué)院 ： ????L1hhh0 nccC，則總費(fèi)用為：考慮簡單線性費(fèi)用函數(shù)???????????L1h2hhL1h h2h2h2hL1h hh2hst^NSWnSWSnf1W)y(VY 的方差：河南財經(jīng)學(xué)院 ：的方差達(dá)到最小值在最優(yōu)分配中， )y(VY stmin^ ?? ?? ??L1h2hhL1h h2h2hstmin NSWnSW)y(V ????????L1h2hhL1hhhhL1hhhh NSW)c/SW)(cSW(河南財經(jīng)學(xué)院 ??????????????L1h2hhL1h h2h2hL1h2hhh2hL1h2hhh2hhNSWnSWS)N1n1(WSnf1WVn ，估計量的方差為對給定的河南財經(jīng)學(xué)院 ? ? )nC)(n SW( L1h2hhL1h2hhh ????????????河南財經(jīng)學(xué)院 ：的方差達(dá)到最小值在最優(yōu)分配中， )y(VY stmin^ ?? ?? ??L1h2hhL1h h2h2hstmin NSWnSW)y(V ????????L1h2hhL1hhhhL1hhhh NSW)c/SW)(cSW(河南財經(jīng)學(xué)院 例 .在例 ，樣本量仍為 n=40，則按比例分配和 Neyman分配時，各層的樣本量為多少？ ）時的最優(yōu)分配。用相同（指每層抽取一個單元費(fèi)分配：L,1h,ccNeymanh ???特例：?? ??h2hh2hhhstminstminSWN1SWn1yVyVY?,Neyman）（）（）：（的方差達(dá)到最小值分配下在L,2,1h,SWSWnnL1hhhhhh ?????河南財經(jīng)學(xué)院 例 . 在例 ，樣本量仍為 n=550。 城鎮(zhèn)居民 23560戶，農(nóng)村居民 148420戶。 城鎮(zhèn)居民與農(nóng)村居民的年收入的標(biāo)準(zhǔn)差分別為 S1=3000元 ,S2=2500元。 對城鎮(zhèn)居民與農(nóng)村居民抽樣平均每戶的費(fèi)用比為 1： 2。 試求城鎮(zhèn)與農(nóng)村兩層比例分配與最優(yōu)分配的樣本量。又若不考慮費(fèi)用因素，那么最優(yōu)分配的結(jié)果如何？ 河南財經(jīng)學(xué)院 解： 河南財經(jīng)學(xué)院 河南財經(jīng)學(xué)院 例 ：調(diào)查某地區(qū)的居民奶制品年消費(fèi)支出，以居民戶為抽樣單元，根據(jù)經(jīng)濟(jì)及收入水平將居民戶分為４層，每層按簡單隨機(jī)抽樣抽?。保皯簦{(diào)查數(shù)據(jù)如下，估計該地區(qū)居民奶制品年消費(fèi)總支出及估計的標(biāo)準(zhǔn)差。 表：樣本戶奶制品年消費(fèi)支出 層 居民戶總數(shù) 樣本戶奶制品年消費(fèi)支出 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 200 10 40 0 110 15 10 40 80 90 0 2 400 50 130 60 80 100 55 160 85 160 170 3 750 180 260 110 0 140 60 200 180 300 220 4 1500 50 35 15 0 20 30 25 10 30 25 河南財經(jīng)學(xué)院 解：按比例分配時， 對于 Neyman分配， 。、各層樣本量分別為 21106344332211???????????2850400sW2850200sW2211????28501500s2850750s4433????河南財經(jīng)學(xué)院 L1hhh ?? ??sWsWnnL1hhh111 ?????? 。、各層樣本量為 72463sWsWnnsWsWnn,sWsWnnL1hhh444L1hhh333L1hhh222?????????????河南財經(jīng)學(xué)院 例：在例 ，樣本量仍為 n=550，城鎮(zhèn)居民與農(nóng)村居民年收入的標(biāo)準(zhǔn)差估計分別為 3000元和 2500元，對城鎮(zhèn)居民與農(nóng)村居民抽樣品均每戶的費(fèi)用比為 1： 2，試求（ 1）城鎮(zhèn)與農(nóng)村兩層比例分配樣本量；（ 2）最優(yōu)分配的樣本量。 解 ：（ 1） 按比例分配時， （ 2）對于 Neyman分配， 。、各層樣本量分別為 475752211?????????222111??????L1hhh ???河南財經(jīng)學(xué)院 117c/sWc/sWnn L1hhhh1111 ?????? 。、各層樣本量為 433117433c/sWc/sWnnL1hhhh1222?????河南財經(jīng)學(xué)院 樣本總量的確定 ，影響樣本總量 n的因素： （ 1）只討論對總體參數(shù)的精度要求； （ 2）樣本量的分配形式。 ，若精度要求給定，樣本總量 n的確定公式： n
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