利息理論第8章利率風險的度量(編輯修改稿)
2025-02-06 00:21 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 vFnvrFtv11??????ntntntntvvrnvtvr11ninninvranvIar???)( 例： 一筆貸款的本金為 L，期限為 n，年實際利率為 i，按年等額分期償還，每年末的償還金額為 R，試求出這筆貸款的馬考勒持續(xù)期。 ? 解： ininnttnttnttnttaIavtvRvRtvd)(1111 ??????????? 4．修正持續(xù)期 ? 修正持續(xù)期與馬考勒持續(xù)期不同。它不再是一個時間概念， 是一個強度概念，反映了市場利率變化對債券價格影響強度 。如果假設未來的一系列付款（ R1， R2， R3， … ， Rn）表示債券的未來收益，則債券價格（未來收益的現(xiàn)值）可表示為： ????????nttttntt RiRviP11)1()( . ? 若用 表示市場利率變化時債券價格的單位變化速率，則有 ? 可見 也是利率 i 的減函數(shù)。 b )()(iPiPb ???b 含義 ? 債券價格的單位變化率反映了債券價格隨市場利率變化的速度。其值越大，債券價格波動幅度越大。市場利率的較小波動，有可能引起債券價格的大幅波動，因此，債券利率風險大。反之，債券利率風險小。 ? 由于 ???????? ??nttt RvdidiP1)( ?????nttt Rtv11????nttt Rtvv1 )( iPdv?? iddviPiPdviPiPb???????1)()()()( ? 可見，債券價格的單位變化速率是債券的馬考勒持續(xù)期除以（ 1+i），所以 亦稱為修正持續(xù)期。 ? 從上式可知，修正持續(xù)期同馬考勒持續(xù)期一樣也是市場利率的減函數(shù)。這就是說，市場利率越高，修正持續(xù)期越小；反之，市場利率越低，修正持續(xù)期越大，則利率變化也越大。 b 例 :假設年實際利率為 5%，試計算永續(xù)年金的馬考勒持續(xù)期和修正持續(xù)期。 ? 解： 211)( 211 ?????????????aIaRvRtvdtttt
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