利息理論第8章利率風(fēng)險(xiǎn)的度量-wenkub.com
2025-01-17 00:21 本頁(yè)面
【正文】 ? 假設(shè)年實(shí)際利率為 8%，試計(jì)算 10年期、息票率為 8%的債券的馬考勒持續(xù)期和修正持續(xù)期。市場(chǎng)利率變化時(shí)，債券 B的變化不大。利率上升時(shí)，資產(chǎn)價(jià)值下降的幅度小于負(fù)債價(jià)值下降的幅度；利率下降時(shí)，資產(chǎn)價(jià)值上升的幅度大于負(fù)債價(jià)值上升的幅度； ） ? 某人在 10年以后需要償還一筆債務(wù)，按當(dāng)前的市場(chǎng)利率 6%計(jì)算，這筆債務(wù)的現(xiàn)值為 1000元，到期的償還值為 1000 元。 ? 按當(dāng)前的利率計(jì)算，資產(chǎn)的現(xiàn)值應(yīng)該等于負(fù)債的現(xiàn)值。以消除和減弱利率風(fēng)險(xiǎn)產(chǎn)生的不利影響。 ? 馬考勒持續(xù)期從本質(zhì)上講仍然是一個(gè)時(shí)間概念，而修正持續(xù)期是一個(gè)強(qiáng)度概念，并且它們的計(jì)算都是在一定假設(shè)前提下進(jìn)行的。 ? 解： 債券的價(jià)格 ? 馬考勒持續(xù)期 )(1000100 ???? ?aP 1 515 ??????? ????? ????tttPd 修正持續(xù)期 ? 凸度 1????idb)()(iPiPc ????????? ????????? ??????51252 )1(1001ttttP47 ? 一些結(jié)論 ? 凸度度量了市場(chǎng)利率變化時(shí)持續(xù)期的穩(wěn)定性。 ? 其中 ? 債券的凸度是市場(chǎng)利率的減函數(shù)，即在其他條件不變的情況下，市場(chǎng)利率越高，債券的凸度越小，市場(chǎng)利率越低，債券的凸度越大。 ? 凸度越大的債券，其抗利率風(fēng)險(xiǎn)能力越強(qiáng)。 b 例 :假設(shè)年實(shí)際利率為 5%，試計(jì)算永續(xù)年金的馬考勒持續(xù)期和修正持續(xù)期。反之，債券利率風(fēng)險(xiǎn)小。如果假設(shè)未來(lái)的一系列付款（ R1， R2， R3， … ， Rn）表示債券的未來(lái)收益，則債券價(jià)格（未來(lái)收益的現(xiàn)值）可表示為： ????????nttttntt RiRviP11)1()( . ? 若用 表示市場(chǎng)利率變化時(shí)債券價(jià)格的單位變化速率，則有 ? 可見 也是利率 i 的減函數(shù)。 例：假設(shè)債券的面值為 F，期限為 n，到期時(shí)按面值償還，年票息率為 r，若市場(chǎng)通行的年實(shí)際利率為 i，試求債券的馬考勒持續(xù)期。 ? 40 20 80 100 年 持續(xù)期 一般情況，債券的到期時(shí)間越長(zhǎng)，馬考勒持續(xù)期越大，但特例中， 到期時(shí)間超過(guò) 20年時(shí)，到期時(shí)間
電大資料相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1