【文章內(nèi)容簡介】 分配現(xiàn)有的貨架空間，減少那些毛利較低商品所占的貨架空間。也可以擴大整個商品的規(guī)模。顯然，擴大商店規(guī)模會增加邊際成本，但重新分配貨架空間將無疑會提高利潤率，條件是新增加的熟食需求與原先存在的鮮肉和奶酪需求無關。如果不是這樣，就有理由進行仔細的權衡分析，應該從新產(chǎn)品的預期邊際收益中減去原先產(chǎn)品損失的邊際收益。 關聯(lián)產(chǎn)品：在生產(chǎn)過程中相互影響的產(chǎn)品。如煉油廠中的汽油和燃料油。一種產(chǎn)品生產(chǎn)的變化會導致其他產(chǎn)品的成本或可得性發(fā)生變化。 不少關聯(lián)產(chǎn)品的例子都表明它們所具有的這個特性：生產(chǎn)兩種或多種產(chǎn)品的過程在技術上是相互影響的，包括用空氣生產(chǎn)液氧和氮，宰牛得到牛肉和牛皮，從原油中提煉汽油和燃料油。有些情況，比如宰牛中牛肉和牛皮的生產(chǎn)，得到的產(chǎn)量比例是相對固定的；另一些情況，如用原油生產(chǎn)汽油和燃料油，可以通過改變生產(chǎn)過程得到不同比例的產(chǎn)出。 當不同產(chǎn)品以固定比例生產(chǎn)的時候，應該把它們作為一個產(chǎn)品組合來分析。由于產(chǎn)品是聯(lián)合生產(chǎn)的，因此所有的成本都發(fā)生在這個產(chǎn)品組合的生產(chǎn)之中，在理論上也沒有一種正確的方法來把這些成本分攤到每種產(chǎn)品上。要決定這些產(chǎn)品的最優(yōu)產(chǎn)量和價格，就要對所有產(chǎn)品產(chǎn)生的總邊際收益與邊際成本相比較。在下面的分析中，屠宰一頭?？梢孕纬梢粋€產(chǎn)品組合，其中包括 500磅牛肉和一張牛皮。 圖 167a表明了構成一個產(chǎn)品組合的兩種產(chǎn)品（ A和 B）的需求函數(shù)及其相應的邊際收益函數(shù)，還有此生產(chǎn)過程的邊際成本函數(shù)。把每種產(chǎn)品的邊際收益函數(shù)（和）垂直相加，就得到該產(chǎn)品組合的總邊際收益函數(shù)（）。廠商通過多生產(chǎn)一個單位的產(chǎn)品組合而得到的凈收益就是從產(chǎn)品 A得到的增量（邊際）收益加上從產(chǎn)品 B得到的不可分的增量（邊際）收益?？傔呺H收益函數(shù)（）與邊際成本函數(shù)（）的交點決定了產(chǎn)品組合的最優(yōu)產(chǎn)量（ Q*）以及兩種不同產(chǎn)品的最優(yōu)價格（ *和 *）。 實例 關聯(lián)產(chǎn)品定價：威廉姆斯公司 假設威廉姆斯公司以固定比例生產(chǎn)兩種關聯(lián)產(chǎn)品，面對以下需求函數(shù)： P1= P2=602Q 還假設這種關聯(lián)產(chǎn)品的總邊際成本函數(shù)為： 38 可以得到的兩個邊際收益函數(shù)為： 11（ ） 1150 22（ 60— 2Q） 602Q2 22604Q 把兩個不可分的邊際收益函數(shù)垂直相加，得到： 12=（ 50） +（ 604Q） =1105Q 使總邊際收益函數(shù)與邊際成本函數(shù)相等，求 Q，得到最優(yōu)產(chǎn)量： 110538 72=6Q 12 或 12個單位的產(chǎn)品組合。兩種產(chǎn)品的最優(yōu)價格為： P1= 12=44美元 /單位產(chǎn)品 A P2=602 12=36美元 /單位產(chǎn)品 B 如果邊際成本函數(shù)（）與總邊際收益函數(shù)（）相交所決定的產(chǎn)量超過了圖 167a中的 Q1，就會產(chǎn)生一個麻煩。產(chǎn)量超過 Q1后，產(chǎn)品 B的邊際收益就成了負值，因此廠商將不想銷售多于 Q1單位的產(chǎn)品 B。當這種情況出現(xiàn)時，如圖167b所示，最優(yōu)解就是生產(chǎn) *單位的產(chǎn)品組合。它是由和函數(shù)的交點所決定的。 *單位的產(chǎn)品A應該以 *價格出售。不過，產(chǎn)品 B只應以 *價格銷售 *單位。產(chǎn)品 B的過多產(chǎn)量，即 **，應該銷毀或丟棄，才不會壓低市場價格。 在求解數(shù)字問題時，可以檢查邊際成本函數(shù)與總邊際收益函數(shù)相交所決定的產(chǎn)量是否大于 Q1，方法是把最優(yōu)產(chǎn)量（ Q*）代入和函數(shù)。如果哪個邊際收益值是負數(shù)，那么就應該使邊際成本函數(shù)等于其他產(chǎn)品的邊際收益函數(shù)，以此來決定最優(yōu)價格和產(chǎn)量組合。例如，如果函數(shù)為負值，那么就要用（而不是）來確定最優(yōu)解。 練習 有一家小企業(yè)專門誘捕野兔以提供毛皮和兔腿。每只野兔能提供一付毛皮和兩只后腿（只有后腿可用來制作隨身佩帶的吉祥物）。毛皮的需求方程為： 。后腿的需求方程： 。誘捕和加工每只野兔的邊際成本為 。 （ 1）毛皮和后腿利潤最大化時的價格和產(chǎn)量各應定為多少？ （ 2）如果野兔后腿的需求方程為 ，利潤最大化的價格和產(chǎn)量應是多少？ 當生產(chǎn)中兩個部門的外部需求函數(shù)互相獨立時，生產(chǎn)過程的成本卻是相關的，要么由于技術上的影響，如煉油廠中產(chǎn)品組合（如汽油、煤油、燃料油和潤滑油）要受到生產(chǎn)過程的限制。要么由于產(chǎn)量變化對生產(chǎn)過程中所使用的要素成本的影響，如兩個部門投標爭奪一種供應短缺的原材料（鋼材）或勞動技能，結果導致價格上漲。 依賴性的第三個來源出現(xiàn)于一個事業(yè)部向同廠商另一個事業(yè)部出售其所有或部分產(chǎn)品的時候。例如，在福特汽車公司中，會發(fā)生大量的產(chǎn)品和服務的內(nèi)部轉(zhuǎn)移。發(fā)動機和鑄造部，變速器和車身部，金屬沖壓部以及玻璃部等都向汽車裝配部轉(zhuǎn)移產(chǎn)品，汽車裝配部又向福特和林肯 —— 水星銷售部轉(zhuǎn)移完整的汽車。 每種中間產(chǎn)品或服務從銷售部向采購部轉(zhuǎn)移的價格會影響前者的收益與后者的成本。因此，每個部門的價格 —— 產(chǎn)量決策和利潤率都要受到轉(zhuǎn)移價格的影響。 轉(zhuǎn)移價格（在同一廠商中一種中間產(chǎn)品或服務從賣方部門轉(zhuǎn)到買方部門時的價格）在分權廠商中有時會起到兩個相互矛盾的作用：一個就是在制定能使利潤最大化的價格和產(chǎn)量決策時，作為部門所使用資源的邊際價值的一個衡量指標。另一個就是在分析部門績效時，作為部門所使用資源的總價值的衡量指標。這兩個作用有時可能相互沖突。 實例 貝爾大西洋公司部門間服務的定價 貝爾大西洋（ ）公司運用了轉(zhuǎn)移定價理論并用它作為部門間服務定價的試驗基礎，部門間的服務包括信息服務、企業(yè)調(diào)查、醫(yī)療服務和培訓與開發(fā)。十個客戶服務部門都向公司的其他部門索取它們提供服務的費用。例如，一位經(jīng)理使用內(nèi)部秘書寫發(fā)言稿，就必須從本部門的預算中支付這項服務。秘書部門隨后把因提供此服務而得到的費用記入自己的賬戶。每個客戶服務部門都要從這些收益中支付其所有的開支，包括薪金和福利、租金、辦公室設備和電費。不能收回其成本的部門會面對一些困難的選擇，如更換經(jīng)理、裁減人員，甚至這個部門有可能被撤銷，把工作轉(zhuǎn)給外部供應商完成。 在實施這種轉(zhuǎn)移價格系統(tǒng)的過程中，最困難的問題之一就是確定一個部門服務的成本和市場價值。大多數(shù)部門都按照外部供應商索取的價格給它們的服務定價。有些部門以小時為基礎制定它們的服務價格，而其他部門則按每個項目要價。為防止客戶服務部門索價過高，允許內(nèi)部用戶在外部供應商的價格更有利時使用外部服務。 這種定價系統(tǒng)的優(yōu)越性包括兩方面：首先，某些客戶服務部門會發(fā)現(xiàn)它們的人員過多，需要減少其經(jīng)營規(guī)模。例如，通信服務部門撤銷了 11個工作職位。第二，如果報價太高，這些服務的用戶就會被迫減少其要求，使之達到更實際的水平。在原有系統(tǒng)條件下，所要求的服務有些過多，因為成本是由完成工作的部門而不是由客戶來承擔的。據(jù)貝爾大西洋公司客戶服務集團中四個部門的報告，新的系統(tǒng)使每年的節(jié)省額超過了 400萬美元。 如果不存在中間產(chǎn)品的外部市場，生產(chǎn)部門將無法處置超過營銷部門所要求的多余產(chǎn)品。同樣，營銷部門對最終產(chǎn)品的需求超過生產(chǎn)部門的生產(chǎn)能力，也無法從外部得到更多的中間產(chǎn)品。因此，生產(chǎn)部門制造出來的產(chǎn)品數(shù)量必須等于營銷部門的銷售數(shù)量。圖 169說明了利潤最大化時價格 ——產(chǎn)量組合以及產(chǎn)生的轉(zhuǎn)移價格的決定過程。廠商在任一產(chǎn)量上的單位邊際成本就是生產(chǎn)一個單位產(chǎn)品的邊際成本和銷售一個單位產(chǎn)品的邊際成本之和。使邊際成本與外部邊際收益相等（點 A）來制定廠商的利潤最大化決策 —— *為營銷部門在外部市場中銷售最終產(chǎn)品的最優(yōu)價格， *為最終產(chǎn)品的最優(yōu)數(shù)量。因此，可使最優(yōu)轉(zhuǎn)移價格 *等于最優(yōu)產(chǎn)量水平 *水平上單位產(chǎn)品的生產(chǎn)邊際成本（點 B）。這樣做將使各個部門在謀求本部門利潤最大化的同時，也實現(xiàn)了廠商整體利潤的最大化。 轉(zhuǎn)移價格一旦確定，生產(chǎn)部門將面對一條由中間產(chǎn)品轉(zhuǎn)移價格所確定的水平需求曲線（以及相應的邊際收益曲線）。生產(chǎn)部門的最大利潤將實現(xiàn)于該部門的邊際成本等于其邊際收益的那一點上，即本例中直線與曲線相交處。這個條件所形成的 *就是中間產(chǎn)品的最優(yōu)產(chǎn)量，它與前面確定的最終產(chǎn)品的最優(yōu)數(shù)量 *相同。同樣，轉(zhuǎn)移價格一旦確定，營銷部門就會面對一條邊際成本曲線，它是單位產(chǎn)品的營銷邊際成本與給定的轉(zhuǎn)移價格之和。營銷部門的最大利潤實現(xiàn)于該部門的邊際成本與其邊際收益相等的那一點上，即本例中的與曲線的交點。 實例 最優(yōu)轉(zhuǎn)移價格的確定：波特蘭電子公司 波特蘭電子公司（ ）的生產(chǎn)部門（ P）制造一種零件在內(nèi)部出售給營銷部門（ m），后者通過其自有的國內(nèi)銷售渠道來分銷這種產(chǎn)品。假定不存在這種零件的外部市場（即生產(chǎn)部門無法向外部買主銷售任何多余的產(chǎn)量，營銷部門也無法從外部供應商得到更多的零件）。營銷部門對此零件的需求方程為： 式中的為銷售價格（美元，單位）， Q為銷售量（單位）。營銷部門的總成本函數(shù)（美元）（不包括零件成本）為： 300 00010Q 生產(chǎn)部門的總成本函數(shù)（美元）為： 500 000+ 52 ； 式中的為生產(chǎn)和銷售量。 如何確定生產(chǎn)部門和營銷部門的利潤最大化產(chǎn)量以及用于公司內(nèi)部銷售的最優(yōu)轉(zhuǎn)移價格。 此廠商的單位邊際成本等于生產(chǎn)的邊際成本與營銷的邊際成本之和： 生產(chǎn)部門的邊際成本等于的一階導數(shù)： 15+ 營銷部門的邊際成本等于的一階導數(shù)： 10 使，得到： 15+=25+ 營銷部門的總收益函數(shù)等于：（ ） 求的一階導數(shù)，得到：（）／ 營銷部門的最優(yōu)產(chǎn)量： 25+ 25000單位 因為，生產(chǎn)部門的最優(yōu)產(chǎn)量為： 25000單位 因此，用于公司內(nèi)部零件銷售的最優(yōu)轉(zhuǎn)移價格就等于最優(yōu)產(chǎn)量水平：（ 25000單位）上的單位產(chǎn)品的生產(chǎn)邊際成本，或： 15+ 25000=40美元 /單位 這樣波特蘭公司的生產(chǎn)部門要想使利潤最大，就應該生產(chǎn) 25 000單位這種零件銷售給營銷部門。營銷部門應該通過自己的零售渠道銷售 25 000單位產(chǎn)品。公司內(nèi)部銷售的最優(yōu)轉(zhuǎn)移價格為 40美元，也就是生產(chǎn)部門在產(chǎn)量為 25 000單位時單位邊際成本。 如果存在中間產(chǎn)品的外部市場，生產(chǎn)和營銷部的產(chǎn)量就不再要求相等。假設中間產(chǎn)品的外部市場為完全競爭市場： （ 1）過多的內(nèi)部供給。生產(chǎn)部的中間產(chǎn)品生產(chǎn)能力大于營銷部的要求，要在外部競爭市場中出售多余產(chǎn)品。 （ 2）過多的內(nèi)部需求。營銷部所要求的中間產(chǎn)品數(shù)量大于生產(chǎn)部內(nèi)部供應量，要在外部市場中購買產(chǎn)品。 1．過多的內(nèi)部供給 圖 1610所示為廠商制定最優(yōu)價格 —— 產(chǎn)量決策的過程。 如果存在一個中間產(chǎn)品的完全競爭市場，那么生產(chǎn)部的產(chǎn)量就會面對一條水