【文章內(nèi)容簡介】 是Ｃ 否Ｄ 否Ｅ 否Ｆ 是 具有博士學位的比率：?。校?比率的標準差：　?。?從總體中按重復抽樣方法隨機抽?。慈?，計算其比率Ｐ和標準差樣本成數(shù)抽樣分布樣　本 比率 離差 樣　本 比率 離差ABCDABCEABCFABDEABDFABEFACDEACDF0000ACEFADEFBCDEBCDFBCEFBDEFCDEF00000　　全部可能樣本成數(shù)的均值等于總體比率，即：　 　　　　　從非正態(tài)總體中抽取的樣本成數(shù)當 n足夠大時其分布接近正態(tài)分布?！?從正態(tài)總體中抽取的樣本成數(shù)不論容量大小其分布均為正態(tài)分布。　　　樣本成數(shù)的標準差為總體標準差的 　　。樣本成數(shù)的抽樣分布學生?。痢。隆。谩。某煽?60708090均值 ?＝ 75方差 ?２ ＝ 125從中按重復抽樣方式抽?。踩耍嬎銟颖镜木怠〖胺讲?S２ 。方差的抽樣分布 A60B70C80D90A6060 60600060 7065255060 807010020060 9075225450B7070 6065255070 70700070 8075255070 9080100200C8080 607010020080 7075255080 80800080 90852550D9090 607522545090 708010020090 8085255090 909000總體成數(shù)總體成數(shù) P可以表現(xiàn)為是非標志的平均數(shù)，它的可以表現(xiàn)為是非標志的平均數(shù)，它的標準差也可以從總體成數(shù)推出來。即標準差也可以從總體成數(shù)推出來。即當 N≥500時，有樣本成數(shù)的分布樣本成數(shù)的分布抽樣平均誤差的計算抽樣平均誤差的計算例：從某公司１０００名營業(yè)員中，隨機抽?。保埃懊麪I業(yè)員，其平均營業(yè)額為６０百元，標準差為１２百元，則抽樣平均誤差為：重復抽樣：不重復抽樣：抽 樣 方 法 均 值 方 差 標 準差 （ 1）從無限總體抽 樣和有限總體放回抽樣（ 2）從有限總體不放回抽樣抽樣誤差抽樣誤差抽 樣 方 法 均 值 方 差 標 準差 （ 1）從無限總體抽 樣和有限總體放回抽樣（ 2）從有限總體不放回抽樣根據(jù)中心極限定理，只要樣本足夠大， 的分布就近似正態(tài)分布。（ np和 nq大于 5時）抽樣誤差抽樣誤差標準差、樣本標準差、樣本平均數(shù)的標準差及抽樣誤差的區(qū)別與聯(lián)系標準差（ σ ）是總體各單位標志值的變異程度指標。它是總體各單位在某一變量上的取值 X與該變量的平均值 的離差平方加以平均再開方求得。計算公式為：其中 N為總體單位總數(shù)，即變量值的個數(shù)。 樣本標準差 S是樣本中各單位在某一變量上的取值X與該變量的樣本平均值 的離差的平均，其計算公式為： 其中 n為樣本單位數(shù)．樣本標準差反映抽樣總體在某一變量上的差異程度．標準差、樣本標準差、樣本平均數(shù)的標準差及抽樣誤差的區(qū)別與聯(lián)系　　樣本平均數(shù)的標準差則是指：從總體中抽出所有可能的樣本，每個樣本都由 n個單位組成，都有一個樣本平均數(shù)　，這些樣本平均數(shù)與樣本平均數(shù)的平均數(shù)　的離差的平均值．其計算公式為：　　根據(jù)無偏性原則，式中樣本平均數(shù)的平均數(shù)等于總體平均數(shù)．即，　　　　　，則上式又可以寫成：　　　　　　　其中Ｍ為樣本總數(shù)．標準差、樣本標準差、樣本平均數(shù)的標準差及抽樣誤差的區(qū)別與聯(lián)系　　抽樣誤差即抽樣平均誤差，它就是樣本平均數(shù)的標準差．由于總體平均數(shù)Ｘ是不可知的，所以　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　僅具有理論意義，實際計算時則是根據(jù)樣本平均值的標準差與總體方差的關系推算，因此，　　　　，此式常用　　　　　　表示，其中 n為樣本單位數(shù)．第三節(jié) 參數(shù)估計 也叫抽樣估計，就是根據(jù) 樣本指標 數(shù)值對 總體指標 數(shù)值作出估計或推斷。 參數(shù)估計通常，把用來估計總體特征的樣本指標叫 估計量或統(tǒng)計量， 待估計的總體指標叫 總體參數(shù) 。特點它在邏輯上運用 歸納推理 而不是演繹推理。 在方法上運用不確定的 概率估計方法 ，而不是運用確定的數(shù)學分析方法。 抽樣估計存在 抽樣誤差 。 ? 統(tǒng)計推斷結論是否準確與否，有幾個問題：? ；? 2. 區(qū)間估計中的可信度和精度的關系問題；? ；? ，與我們對總體的了解有關 ；一、參數(shù)估計的基本概念（一）允許誤差又稱極限誤差，指樣本統(tǒng)計量與被估計總體參數(shù)的離差絕對值可允許變動的范圍。只要估計值與被估計值之間的離差不超過允許范圍，這種估計都是有效的。 例如： 估計高一男生身高 160厘米，允許誤差 16厘米，若實際身高在 144~176厘米之間都應該認為估計有效。此處，允許誤差的區(qū)間 144~176厘米稱為 估計區(qū)間 ，允許誤差與估計值之比稱為 誤差率 ，（1誤差率）稱為 估計精度 。注意： 允許誤差愈小，抽樣估計的精度愈高，反之，表明精度愈低。抽樣極限抽樣極限誤差誤差指在一定的概率保證程度下，抽指在一定的概率保證程度下，抽樣指標與總體指標之間抽樣誤差樣指標與總體指標之間抽樣誤差的最大可能范圍，也稱作的最大可能范圍，也稱作 抽樣允抽樣允許誤差。許誤差。 常用常用 △△ 表示表示 。上式表明，樣本平均數(shù)（成數(shù)）是以總體平均數(shù)（成數(shù)）為中心，在相應的區(qū)間內(nèi)變動。由于總體成數(shù)和總體平均數(shù)是未知的，它要求靠實測的抽樣平均數(shù)和抽樣成數(shù)來估計，因而抽樣誤差 的實際意義是希望總體平均數(shù)（成數(shù)）落在某個已知的范圍內(nèi)。抽樣極限誤差抽樣極限誤差所以前面的不等式應變換為 ：在一個特定的全及總體中，當抽樣方法和樣本容量固定時，抽樣平均誤差是一個定值，因此，抽樣極限誤差通常以抽樣平均誤差為標準單位來衡量。即抽樣極限誤差通常表示為抽樣平均誤差的 多少倍 ,即 由于 z值與樣本估計值落入允許誤差范圍內(nèi)的概率有關，因此， z也稱為 概率度 。（二）置信度又稱估計推斷的概率保證程度，表明估計的可靠程度。 例如：若要求 95% 的可靠程度，則表示如果進行多次重復估計，則平均每 100次估計將有 95次是正確的，只有 5次估計錯誤。 95% 就稱為置信度或稱概率保證程度。概率保證程度 F（ t）也可表示為：α 稱顯著性水平，表示估計值落在區(qū)間以外的可能性。在大樣本（ ）的條件下，樣本平均數(shù)的分布接近正態(tài)分布，這時可根據(jù)概率度 t和置信度的對應函數(shù)關系通過《正態(tài)分布概率表》互相查找。抽樣指標和總體指標的誤差不超過一定范圍的概率大小，稱之為概率保 證程度，也叫抽樣估計的置信度，一般用 F(t)表示： 置信度z值與相應的概率保證程度存在一一對應關值與相應的概率保證程度存在一一對應關系，系， 常用常用 z值及相應的概率保證程度為：值及相應的概率保證程度為： 　　z值值 　概率保證程度　概率保證程度　　　　 在大樣本下置信度與置信度與 Z值的對應關系值的對應關系 % 　　　　　　包含包含樣本抽樣分布曲線原總體分布曲線樣本抽樣分布曲線原總體分布曲線% 　　　　　　包含包含置信度與置信度與 Z值的對應關系值的對應關系樣本抽樣分布曲線樣本抽樣分布曲線總體分布曲線總體分布曲線% 　　　　　　包含包含置信度與置信度與 Z值的對應關系值的對應關系問題：　　第一，我們?yōu)槭裁匆赃@一個而不是那一個統(tǒng)計量來估計某個總體參數(shù)？　　　　　　　　　　　　估計值的優(yōu)良標準　　第二，如果有兩個以上的統(tǒng)計量可以用來估計某個總體參數(shù)，其估計結果是否一致？是否一個統(tǒng)計量要優(yōu)于另一個？估計值的優(yōu)良標準：　　　　　　無偏性、有效性、一致性抽樣估計量的優(yōu)良標準抽樣估計量的優(yōu)良標準設　為待估計的總體參數(shù)，設　為待估計的總體參數(shù)， 為樣本統(tǒng)為樣本統(tǒng)計量，則　的優(yōu)良標準為：計量，則　的優(yōu)良標準為：若　　　　　，則稱　為　的無偏估計量指樣本指標的均值應等于被估指樣本指標的均值應等于被估計的總體指標計的總體指標無偏性無偏性若　　　　，則稱　為比　更有效的估計量若　越大　越小，則稱　為　的一致估計量作為優(yōu)良的估計量，除了滿足無偏作為優(yōu)良的估計量，除了滿足無偏性的要求外，其方差應比較小性的要求外，其方差應比較小有效性有效性指隨著樣本單位數(shù)指隨著樣本單位數(shù) 的增大，樣本的增大，樣本估計量將在概率意義下越來越接近估計量將在概率意義下越來越接近于總體真實值于總體真實值一致性一致性抽樣估計量的優(yōu)良標準抽樣估計量的優(yōu)良標準學生?。痢。隆。谩。摹。拧。啤。浅煽?30405060708090有效性有效性按隨機原則抽選出４名學生，并計算平均分數(shù)和中位分數(shù)。樣本均值 45505560出現(xiàn)次數(shù) 1123416