離散時間信號與系統(tǒng)的z域分析(編輯修改稿)
2025-02-05 15:44 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 。n系統(tǒng)函數(shù) h(z)還可以寫成：(650)n三種情況的極點分布與 h(n)的對應(yīng)關(guān)系。n1．單位圓內(nèi)極點n2．單位圓上極點n3．單位圓外極點 圖 66 h(z)極點分布與 h(n)的關(guān)系返回本節(jié) s 域與 z域的關(guān)系n由 z變換的定義可知，復(fù)變量 z與 s的關(guān)系為：n將 s表示成直角坐標形式為：(653)(654)返回首頁n將 z表示成極坐標形式為：(655)(656)返回本節(jié) 離散系統(tǒng)的穩(wěn)定性(657)返回首頁圖 67 例 623圖返回本節(jié) 離散系統(tǒng)的頻率特性 頻率特性 頻率特性的幾何確定返回首頁 頻率特性n離散系統(tǒng)的頻率特性是指離散系統(tǒng)在正弦序列激勵 或 作用下的 穩(wěn)態(tài)響應(yīng) 隨頻率變化的特性。(662)(663)返回本節(jié)考慮復(fù)指數(shù)序列作用下的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。 頻率特性的幾何確定n已知系統(tǒng)函數(shù) H(z)在 z平面上零、極點的分布，通過幾何方法可以簡便而直觀地求出離散系統(tǒng)的頻率響應(yīng)特性，即：則： n令： 于是幅頻特性為：(667)n相頻特性為：(668)圖 68 頻率特性的幾何確定法 圖 69 例 624圖 圖 610 頻率特性的幾何確定法（ a） 幅頻特性曲線 （ b） 相頻特性曲線 圖 611 頻率特性曲線返回本節(jié)本章小結(jié)n（ 1） z變換建立了離散時間信號與 z域之間的對應(yīng)關(guān)系，成為離散時間信號與系統(tǒng)分析的一種有力的數(shù)學(xué)工具。與拉氏變換相似， z變換是一個冪級數(shù)，亦存在收斂域的問題，所以收斂域應(yīng)當(dāng)作為 z變換的一部分才能使序列與其 z變換是 —一對應(yīng)的關(guān)系。n（ 2） z變換的性質(zhì)同樣地反映出了信號的時域與 z域之間的關(guān)系，熟練掌握 z變換的基本性質(zhì)及常用信號的z變換將有利于 z變換的應(yīng)用。n（ 3） z域分析法 利用 z變換把線性差分方程轉(zhuǎn)換為 z域的代數(shù)方程來求解，并通過 z反變換求出系統(tǒng)響應(yīng)的時域解。 n（ 4）
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