第1節(jié)第3課時分層抽樣(編輯修改稿)
2025-02-03 17:15 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ② 用簡單隨機(jī)抽樣法 C ． ① 用系統(tǒng)抽樣法， ② 用分層抽樣法 D ． ① 用分層抽樣法， ② 用系統(tǒng)抽樣法 解析： 選 B ① 因家庭收入不同其社會購買力也不同，宜用分層抽樣的方法． ② 因總體個數(shù)較少，宜用簡單隨機(jī)抽樣法． 高中同步新課標(biāo) 數(shù)學(xué) 創(chuàng) 新 方 案 系 列 叢 書 [ 思考 ] 怎樣確定分層抽樣中各層入樣的個體數(shù)？ 名師指津： 在實(shí)際操作時，應(yīng)先計算出抽樣比＝樣本容量總體容量，獲得各層入樣數(shù)的百分比，再按抽樣比確定每層需要抽取的個體數(shù)：抽樣比 該層個體數(shù)目＝樣本容量總體容量 該層個體數(shù)目． 高中同步新課標(biāo) 數(shù)學(xué) 創(chuàng) 新 方 案 系 列 叢 書 講一講 2 ．某單位最近組織了一次健身活動，活動分為登山組和游泳組，且每個職工只能參加其中一組．在參加活動的職工中，青年人占 4 2 . 5 % ，中年人占 4 7 . 5 % ，老年人占 1 0 % ；登山組的職工占參加活動總?cè)藬?shù)的14，且該組中，青年人占 5 0 % ，中年人占 4 0 % ，老年人占 1 0 % . 為了了解各組不同年齡層的職工對本次活動的滿意程度，現(xiàn)用分層抽樣的方法從參加活動的全體職工中抽取容量為 200 的樣本．試求： 高中同步新課標(biāo) 數(shù)學(xué) 創(chuàng) 新 方 案 系 列 叢 書 ( 1 ) 游泳組中，青年人、中年人、老年人分別所占的比例； ( 2 ) 游泳組中，青年人、中年人、老年人分別應(yīng)抽取的人數(shù)． 高中同步新課標(biāo) 數(shù)學(xué) 創(chuàng) 新 方 案 系 列 叢 書 [ 嘗試解答 ] ( 1 ) 設(shè)登山組人數(shù)為 x ， 游泳組中青年人、中年人、老年人所占比例分別為 a ， b ， c ， 則有x 4 0 % ＋ 3 xb4 x＝ 4 7 . 5 % ，x 1 0 % ＋ 3 xc4 x＝ 10% ， 解得 b ＝ 5 0 % ， c ＝ 10% ，故 a ＝ 1 0 0 % － 5 0 % － 1 0 %＝ 40% ， 即游泳組中，青年人、中年人、老年人各占比例為4 0 % , 5 0 % , 1 0 % . 高中同步新課標(biāo) 數(shù)學(xué) 創(chuàng) 新 方 案 系 列 叢 書 ( 2 ) 游泳組中，抽取的青年人人數(shù)為 2 0 0 34 4 0 % ＝ 60 ； 抽取的中年人人數(shù)為 20 0 34 5 0 % ＝ 75 ； 抽取的老年人人數(shù)為 200 34 1 0 % ＝ 1 5 . 即游泳組中，青年人、中年人、老年人分別應(yīng)抽取的人數(shù)為 6 0 , 7 5 , 1 5 . 高中同步新課標(biāo) 數(shù)學(xué) 創(chuàng) 新
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