經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量模型分析(編輯修改稿)
2025-02-02 19:26 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 (C1+C2) / (C1C2) ]1/2 最大缺貨量 S* = {2 DC3 C1 / [C2( C1+C2)] }1/2 19 167。 3 允許缺貨的經(jīng)濟(jì)批量模型 例 2 例 1 中的專用書架不生產(chǎn)，靠訂貨供應(yīng)需求：已知， 年需求 D=4900 個(gè)／年＝ d ； 存儲(chǔ)費(fèi) C1=1000 元／個(gè) ?年 訂貨費(fèi) C3=500 元／次，年工作日 250 天求：。 1,不允許缺貨時(shí)，求： Q1*, T, TC 及年訂貨次數(shù) N ； 2,允許缺貨時(shí)， C2=2023 元／個(gè) ?年，求： Q2*, S* , T ， t1 ， t2, TC 及年訂貨次數(shù) N ；。 解：利用上述公式，可求得 Q1*=70 個(gè)； T*= 天； N=70 次； TC=70000 元。 d=D/250= ； Q2*=? 86 個(gè)； S*=? 29 個(gè)； T* = 天； N = ? 57 次； TC = t2 = S / d = ； t1 = T t2 = ? 可以看出：允許缺貨的最小總費(fèi)用比不允許缺貨的少 ? .... . 20 ? 特點(diǎn)：允許缺貨與允許缺貨的經(jīng)濟(jì)批量模型相比。 （ 1 ）補(bǔ)充貨物靠生產(chǎn)，而不是靠訂貨； （ 2 ）補(bǔ)充的貨物不可能同時(shí)到位。 167。 4 允許缺貨的經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量模型 V S 時(shí)間 t t t t 1 2 3 4 最大存貯量 最大缺貨量 其中 : t1 存貯量增加的時(shí)間； t2 存貯量減少的時(shí)間 t3 缺貨量增加的時(shí)間； t4 缺貨量減少的時(shí)間 這里： t1， t2 不缺貨； t3, t4 缺貨 21 167。 4 允許缺貨的經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量模型 t4, t1 為生產(chǎn)時(shí)間； t1 同時(shí)供貨， t4 同時(shí)補(bǔ)充缺貨 t2, t3 不生產(chǎn)； t2,單純供貨， t3 缺貨累積。 ? 需要的參數(shù)： D, d, p, c1, c2, c3, Q, V, S 關(guān)系： ? 最大存貯量 V ＝（ pd ） t1 t1=V/(pd) ? V ＝ d t2 t2=V/d ? 最大缺貨量 S ＝（ pd ） t4 t4=S/(pd) ? S ＝ d t3 t3=S/d ? 設(shè) Q 為周期 T 的總產(chǎn)量，那么 ? Q 的一部分用來滿足生產(chǎn)階段（ t4,t1 ） 的需求： ? 生產(chǎn)時(shí)間 ?單位時(shí)間的需求＝ (Q/p)?d ＝ (d/p)?Q ? Q 的另一部分用來償還缺貨 S 和存貯 V 的需求： V+ S= Q – (d/p)?Q=Q?(1d/p) V=Q?(1d/p) S 22 167。 4 允許缺貨的經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量模型 在 t1 ＋ t2 時(shí)間平均存貯為 (1/2) V ， t3,t4 存貯為零 平均存貯量 =周期內(nèi)總存貯量 /周期 =[Q?(1d/p) － S]2 / [2 Q?(1d/p)] 在 t3 ＋ t4 時(shí)間平均缺貨為 (1/2) S ， t1,t2 缺貨為零 平均缺貨量 =周期內(nèi)總?cè)必浟? /周期 = S2/[2 Q?(1d/p)] 年平均總費(fèi)用 TC ＝ 平均存貯量 ?C1 ＋ 平均缺貨量 ?C2 ＋ 年生產(chǎn)次數(shù) ?C3 求 TC 關(guān)于 Q , S 的偏導(dǎo)數(shù)，并令為零可得 Q*＝ {[2DC3(C1+C2)]/[C1C2(1d/p)]}(1/2) S*＝ {[2DC1C3(1d/p)] / C2(C1+C2)]}(1/2) TC*＝ {[2DC1C2C3(1d/p)] / (C1+C2)}(1/2) ? .... . 23 167。 4 允許缺貨的經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量模型 例 1 一種專用書架 年需求 D=4900 個(gè)／年＝ d 存儲(chǔ)費(fèi) C1=1000 元／個(gè) ? 年 年生產(chǎn)能力 p=9800 個(gè)／年 生產(chǎn)準(zhǔn)備費(fèi) C3=500 元／次 求成本最低的生產(chǎn)組織。 解：利用計(jì)算機(jī)軟件可求得 最優(yōu)生產(chǎn)量 Q*=99(個(gè) ) 年存貯費(fèi) ＝ 24875(元 ) 年生產(chǎn)準(zhǔn)備＝ 24875(元 ) 周期 T=5(天 ) 總費(fèi)用 TC = 49750 (元 ) 例 3 設(shè)例 1 中的專用書架 年需求 D=4900 個(gè)／年＝ d 存儲(chǔ)費(fèi) C1=1000 元／個(gè) ? 年 年生產(chǎn)能力 p=9800 個(gè)／年 生產(chǎn)準(zhǔn)備費(fèi) C3=500 元／次 年缺貨費(fèi) C2=2023 元／個(gè) ? 年 一年 365 日， 求成本最低的生產(chǎn)組織。 解：利用計(jì)算機(jī)軟件可求得 Q*=121(個(gè) ),S*=20(個(gè) ) 年存貯費(fèi) ＝ (元 ) 年生產(chǎn)準(zhǔn)備＝ (元 ) 年缺貨費(fèi) ＝ (元 ) 周期 T = 9(天 ) 總費(fèi)用 TC = (元 ) 24 167。 5 經(jīng)濟(jì)訂貨批量折扣模型 ? 特點(diǎn)： 在經(jīng)濟(jì)訂貨批量模型的基礎(chǔ)上，商品價(jià)格隨訂貨的數(shù)量變化而變化。因此，在決定最優(yōu)訂貨批量時(shí)，不但要考慮年訂貨費(fèi)、年存貯費(fèi)，還要考慮年購貨數(shù)量及其價(jià)格，以使總費(fèi)用最少。 ? 設(shè)訂貨量為 Q 時(shí)，商品單價(jià)為 C。 那么， 總費(fèi)用 TC=(1/2)QC1+(D/Q)C3+DC 25 167。 5 經(jīng)濟(jì)訂貨批量折扣模型 例 4,購閱覽桌一年的存貯費(fèi)為價(jià)格的 20 ％，訂貨費(fèi) C3 ＝ 200 元，年需求 D ＝ 300 個(gè)／年，單價(jià) C39。＝ 500 元／個(gè)，訂貨超過 50 個(gè)時(shí)價(jià)格 九六 折，訂貨超過 100 個(gè)時(shí)價(jià)格 九五 折，求最優(yōu)訂貨批量。 解：對(duì)不同折扣情況按經(jīng)濟(jì)訂貨批量模型計(jì)算 ? 訂貨 1 ～ 49 個(gè)： C39。＝ 500 元／個(gè)， C139。 ＝ 100 元／個(gè)
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