【文章內(nèi)容簡介】 （二次移動平均預測法的基本思想） 移動平均預測法 2. 二次移動平均預測法 二次移動平均預測法是在求得一次移動平均數(shù)的基礎上，對有線性趨勢的時間序列所作的預測。步驟如下： （ 1）計算一次移動平均值 （ 2）計算二次移動平均值 nMMMM ntttt)1()1(2)1(1)2( ??? ???????其中： Mt(1)—— t時刻的一次移動平均值 Mt(2)—— t時刻的二次移動平均值； n： —— 參與二次平均計算的一次移平均值的個數(shù) 移動平均預測法 移動平均預測法 （ 3）對有線性趨勢的時間序列做預測 Tbay ttTt ???? ?)2()1()2()1(:122:ttttttTtMMnbMMaTy?????? 預測期與本期的間距；預測期的預測值；其中： 移動平均預測法 例 2： 某物資企業(yè)某年度 1月至 11月的鋼材實際銷售量，用二次移動平均預測法預測其12月的鋼材銷售量。 月份 實際 銷售量 一次平均數(shù) Mt(1) 二次平均數(shù) Mt(2) at bt 預測值 yt+T 取 T=1 (1) (2) (3) (4) (5)= 2(3)(4) (6)= (3)(4) (7)= (5)+(6)*T 1 22400 2 21900 3 22600 4 21400 22300 5 23100 21967 6 23100 22367 7 25700 22533 22211 22856 322 8 23400 23967 22289 25645 1678 23178 9 23800 24067 22956 25178 1111 27322 10 25200 24300 23522 25078 778 26289 11 25400 24133 24111 24155 22 25856 12 24800 24167 25433 633 24177 一 次 與 二 次 移 動 平 均 預 測 結(jié) 果2 0 0 0 02 1 0 0 02 2 0 0 02 3 0 0 02 4 0 0 02 5 0 0 02 6 0 0 02 7 0 0 02 8 0 0 01 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 1 1 1 2歷 史 數(shù) 據(jù) 一 次 平 均 預 測 值 二 次 平 均 數(shù) 二 次 平 均 預 測 值 移動平均預測法 ? 移動平均預測小結(jié) ? （ 1）在外界環(huán)境變化較少的情況下，移動平均法是一種有效的預測方法； ? （ 2）短期預測效果很好。適用于需求、銷售預測、庫存管理預測等； ? （ 3）需要較多的歷史數(shù)據(jù)，并且計算量較大。 指數(shù)平滑法 ? 指數(shù)平滑預測法，是在移動平均預測法的基礎上發(fā)展起來的一種特殊的 加權平均預測法 。 ? 包括一次指數(shù)平滑預測法，二次指數(shù)平滑預測法和高次指數(shù)平滑法。 ? 特點 ：計算簡單，需要的歷史數(shù)據(jù)較少 ? 思路 ：對離預測期較近的歷史數(shù)據(jù)給予較大的權數(shù)，離預測期較遠的歷史數(shù)據(jù)給予較小的權數(shù)。 一次指數(shù)平滑法計算公式 式中： Ft+1(1)—— 在 t+1時刻的一次指數(shù)平滑值 (t時刻的下期預測值 )； Ft(1)—— 在 t時刻的一次指數(shù)平滑值 (t時刻預測值 )； xt —— 在 t時刻的實際值； ?—— 平滑常數(shù)，規(guī)定 0?1； ? ? )1()1( 1 1 ttt FxF ?? ????指數(shù)平滑法 指數(shù)平滑法 例題： 某企業(yè)對某年度 l— 11月某種物資的價格情況進行了統(tǒng)計，用一次指數(shù)平滑法對該年 12月份該物資的市場價格進行預測 。 月份 市場價格 xt 預測值 Ft(1) 1 200 （ 200） 2 135 200 3 195 4 197 5 310 6 175 7 155 8 130 9 220 10 277 11 235 12 指數(shù)平滑法 )1( )1(11)1(2 ???????? FxF ??解：設 ?＝ ， F1(1)＝ x1 =200(假定 ) 依次代入公式得到： )1( )1(22)1(3 ???????? FxF ??市 場 價 格 與 預 測 值05 01 0 01 5 02 0 02 5 03 0 03 5 01 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 1 1 1 2月 份價格市 場 價 格 預 測 值（ 1）初始值 F1(1)的確定方法 ? 由歷史數(shù)據(jù)得到（算術平均值、加權平均等）； ? 定性預測估計。 （ 2）合理選取平滑系數(shù) ? ?取值大小體現(xiàn)了不同時期數(shù)據(jù)在預測中所占的比例； 指數(shù)平滑法 下期預測值 ＝ 本期實際值的一部分 十 本期預測值的一部分 平滑系數(shù) ?的大小則表明了新、老數(shù)據(jù)在下期預測計算中的比重。 ?越大，現(xiàn)實測定值在預測中占的比重就越大，這就越能體現(xiàn)預測對象當前的變化趨勢而忽視它的歷史趨勢。 ?越小，歷史數(shù)據(jù)在預測中占的比重就越大，這就越能反映預測對象的歷史演變趨勢而忽視了當前的變化。 ? ? )1()1( 1 1 ttt FxF ?? ????指數(shù)平滑法 ? 例題 某物資企業(yè) 2022年每月的物資運輸量統(tǒng)計如下，用指數(shù)平滑法預測 2022年一月份的運輸量（用不同的平滑常數(shù)） ? 解：設 F1(1)=(x1+x2+x3)=38, ?=, , , 計算結(jié)果見下表： 月份 運輸量 （萬噸） 預測值 ?= ?= ?= 1 51 （ 38） （ 38） （ 38） 2 35 3 28 4 32 5 48 6 54 7 52 8 48 9 42 10 46 11 44 12 47 1 平滑常數(shù)取不同值時的預測結(jié)果曲線253035404550551 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13月份運輸量實際值 平滑常數(shù)= 0 . 1 平滑常數(shù)= 0 . 5 平滑常數(shù)= 0 . 9指數(shù)平滑法 ? 由上圖可知： ? ?值越大，近期數(shù)據(jù)對預測值的影響越大，模型靈敏度越高； ? ?值越小，近期數(shù)據(jù)對預測值的影響越小，消除了隨機波動性，只反映長期的大致發(fā)展趨勢。 ? 合理確定 ?值，是用指數(shù)平滑模型的進行預測的關鍵。 作業(yè) ? 已知六安市物流業(yè)增加值的歷史數(shù)據(jù)，完成以下任務： （ 1）試計算新形成的一次移動平均值和二次移動平均值數(shù)據(jù)系列，并預測 2022年六安市物流業(yè)增加值。（ n=3）。 （ 2）指數(shù)平滑法預測 2022年六安市物流業(yè)增加值。（ ?取 ） 年份 公路貨運量 （萬噸） 公路貨物周轉(zhuǎn)量 萬噸公里） 物流業(yè)增加值（萬元） 2022 65 441000 118559 2022 90 381430 131600 2022 60 442400 124000 2022 60 447700 178800 2022 521000 189000 2022 6010 5644000 220220 2022 6886 6373000 247000 2022 18580 7348000 321000 2022 20400 8080000 337000 平滑預測方法 — 趨勢、季節(jié)預測法 計算各季節(jié)歷史年平均量 計算所有季節(jié)平均量 回歸歷史數(shù)據(jù)的一條趨勢線，通過趨勢線來預測未來數(shù)據(jù)。 季節(jié)指數(shù)＝季節(jié)歷史平均量 /所有季節(jié)平均量 用季節(jié)指數(shù)平滑歷史數(shù)據(jù) 預測平滑后的數(shù)值 用季節(jié)指數(shù)換算成相應的預測值 二、回歸預測 ? 變量間非確定性的相關關系不能用精確的函數(shù)關系式唯一地表達，但在統(tǒng)計學意義上，它們之間的相關關系可以通過統(tǒng)計的方法給出某種函數(shù)表達方式，這種用統(tǒng)計方法處理變量間相關關系的方法就是 回歸分析方法 。 ? 回歸分析預測法 是 通過收集統(tǒng)計數(shù)據(jù)，在分析變量間非確定性關系的基礎上，找出變量間的統(tǒng)計規(guī)律性，并用數(shù)學方法把變量間的統(tǒng)計規(guī)律表現(xiàn)出來，并在此基礎上進行預測。 （一） 回歸預測法 ? 回歸分析是一種對于變量間非確定性關系的統(tǒng)計分析法。預測步驟如下： ? 確定預測變量可能的相關因素，并收集這些因素的統(tǒng)計資料； ? 分析這些因素間是否存在相關關系； ? 根據(jù)統(tǒng)計資料建立回歸模型，求出回歸方程； ? 用回歸方程進行預測； ? 對回歸方程進行統(tǒng)計檢驗，并給出預測精度估計值。 （一） 回歸預測法 ?分類 ?一元線性回歸預測法 ?多元線性回歸預測法 ?非線性回歸預測法 （二） 一元線性回歸預測法 例： 為了預測汽車薄鋼板的年需求量，有關物資企業(yè)研究并收集了發(fā)達國家汽車制造業(yè)近幾年間的汽車產(chǎn)量與薄鋼板消耗量的數(shù)據(jù)，見表： ?一元線性回歸預測 ?變量間是線性相關關系。 ?只有一個自變量（影響因素），一個因變量。 （