【文章內(nèi)容簡介】 （二次移動平均預(yù)測法的基本思想） 移動平均預(yù)測法 2. 二次移動平均預(yù)測法 二次移動平均預(yù)測法是在求得一次移動平均數(shù)的基礎(chǔ)上，對有線性趨勢的時(shí)間序列所作的預(yù)測。步驟如下： （ 1）計(jì)算一次移動平均值 （ 2）計(jì)算二次移動平均值 nMMMM ntttt)1()1(2)1(1)2( ??? ???????其中： Mt(1)—— t時(shí)刻的一次移動平均值 Mt(2)—— t時(shí)刻的二次移動平均值； n： —— 參與二次平均計(jì)算的一次移平均值的個(gè)數(shù) 移動平均預(yù)測法 移動平均預(yù)測法 （ 3）對有線性趨勢的時(shí)間序列做預(yù)測 Tbay ttTt ???? ?)2()1()2()1(:122:ttttttTtMMnbMMaTy?????? 預(yù)測期與本期的間距；預(yù)測期的預(yù)測值；其中： 移動平均預(yù)測法 例 2： 某物資企業(yè)某年度 1月至 11月的鋼材實(shí)際銷售量，用二次移動平均預(yù)測法預(yù)測其12月的鋼材銷售量。 月份 實(shí)際 銷售量 一次平均數(shù) Mt(1) 二次平均數(shù) Mt(2) at bt 預(yù)測值 yt+T 取 T=1 (1) (2) (3) (4) (5)= 2(3)(4) (6)= (3)(4) (7)= (5)+(6)*T 1 22400 2 21900 3 22600 4 21400 22300 5 23100 21967 6 23100 22367 7 25700 22533 22211 22856 322 8 23400 23967 22289 25645 1678 23178 9 23800 24067 22956 25178 1111 27322 10 25200 24300 23522 25078 778 26289 11 25400 24133 24111 24155 22 25856 12 24800 24167 25433 633 24177 一 次 與 二 次 移 動 平 均 預(yù) 測 結(jié) 果2 0 0 0 02 1 0 0 02 2 0 0 02 3 0 0 02 4 0 0 02 5 0 0 02 6 0 0 02 7 0 0 02 8 0 0 01 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 1 1 1 2歷 史 數(shù) 據(jù) 一 次 平 均 預(yù) 測 值 二 次 平 均 數(shù) 二 次 平 均 預(yù) 測 值 移動平均預(yù)測法 ? 移動平均預(yù)測小結(jié) ? （ 1）在外界環(huán)境變化較少的情況下，移動平均法是一種有效的預(yù)測方法； ? （ 2）短期預(yù)測效果很好。適用于需求、銷售預(yù)測、庫存管理預(yù)測等； ? （ 3）需要較多的歷史數(shù)據(jù)，并且計(jì)算量較大。 指數(shù)平滑法 ? 指數(shù)平滑預(yù)測法，是在移動平均預(yù)測法的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的一種特殊的 加權(quán)平均預(yù)測法 。 ? 包括一次指數(shù)平滑預(yù)測法，二次指數(shù)平滑預(yù)測法和高次指數(shù)平滑法。 ? 特點(diǎn) ：計(jì)算簡單，需要的歷史數(shù)據(jù)較少 ? 思路 ：對離預(yù)測期較近的歷史數(shù)據(jù)給予較大的權(quán)數(shù)，離預(yù)測期較遠(yuǎn)的歷史數(shù)據(jù)給予較小的權(quán)數(shù)。 一次指數(shù)平滑法計(jì)算公式 式中： Ft+1(1)—— 在 t+1時(shí)刻的一次指數(shù)平滑值 (t時(shí)刻的下期預(yù)測值 )； Ft(1)—— 在 t時(shí)刻的一次指數(shù)平滑值 (t時(shí)刻預(yù)測值 )； xt —— 在 t時(shí)刻的實(shí)際值； ?—— 平滑常數(shù)，規(guī)定 0?1； ? ? )1()1( 1 1 ttt FxF ?? ????指數(shù)平滑法 指數(shù)平滑法 例題： 某企業(yè)對某年度 l— 11月某種物資的價(jià)格情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，用一次指數(shù)平滑法對該年 12月份該物資的市場價(jià)格進(jìn)行預(yù)測 。 月份 市場價(jià)格 xt 預(yù)測值 Ft(1) 1 200 （ 200） 2 135 200 3 195 4 197 5 310 6 175 7 155 8 130 9 220 10 277 11 235 12 指數(shù)平滑法 )1( )1(11)1(2 ???????? FxF ??解：設(shè) ?＝ ， F1(1)＝ x1 =200(假定 ) 依次代入公式得到： )1( )1(22)1(3 ???????? FxF ??市 場 價(jià) 格 與 預(yù) 測 值05 01 0 01 5 02 0 02 5 03 0 03 5 01 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 1 1 1 2月 份價(jià)格市 場 價(jià) 格 預(yù) 測 值（ 1）初始值 F1(1)的確定方法 ? 由歷史數(shù)據(jù)得到（算術(shù)平均值、加權(quán)平均等）； ? 定性預(yù)測估計(jì)。 （ 2）合理選取平滑系數(shù) ? ?取值大小體現(xiàn)了不同時(shí)期數(shù)據(jù)在預(yù)測中所占的比例； 指數(shù)平滑法 下期預(yù)測值 ＝ 本期實(shí)際值的一部分 十 本期預(yù)測值的一部分 平滑系數(shù) ?的大小則表明了新、老數(shù)據(jù)在下期預(yù)測計(jì)算中的比重。 ?越大，現(xiàn)實(shí)測定值在預(yù)測中占的比重就越大，這就越能體現(xiàn)預(yù)測對象當(dāng)前的變化趨勢而忽視它的歷史趨勢。 ?越小，歷史數(shù)據(jù)在預(yù)測中占的比重就越大，這就越能反映預(yù)測對象的歷史演變趨勢而忽視了當(dāng)前的變化。 ? ? )1()1( 1 1 ttt FxF ?? ????指數(shù)平滑法 ? 例題 某物資企業(yè) 2022年每月的物資運(yùn)輸量統(tǒng)計(jì)如下，用指數(shù)平滑法預(yù)測 2022年一月份的運(yùn)輸量（用不同的平滑常數(shù)） ? 解：設(shè) F1(1)=(x1+x2+x3)=38, ?=, , , 計(jì)算結(jié)果見下表： 月份 運(yùn)輸量 （萬噸） 預(yù)測值 ?= ?= ?= 1 51 （ 38） （ 38） （ 38） 2 35 3 28 4 32 5 48 6 54 7 52 8 48 9 42 10 46 11 44 12 47 1 平滑常數(shù)取不同值時(shí)的預(yù)測結(jié)果曲線253035404550551 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13月份運(yùn)輸量實(shí)際值 平滑常數(shù)= 0 . 1 平滑常數(shù)= 0 . 5 平滑常數(shù)= 0 . 9指數(shù)平滑法 ? 由上圖可知： ? ?值越大，近期數(shù)據(jù)對預(yù)測值的影響越大，模型靈敏度越高； ? ?值越小，近期數(shù)據(jù)對預(yù)測值的影響越小，消除了隨機(jī)波動性，只反映長期的大致發(fā)展趨勢。 ? 合理確定 ?值，是用指數(shù)平滑模型的進(jìn)行預(yù)測的關(guān)鍵。 作業(yè) ? 已知六安市物流業(yè)增加值的歷史數(shù)據(jù)，完成以下任務(wù)： （ 1）試計(jì)算新形成的一次移動平均值和二次移動平均值數(shù)據(jù)系列，并預(yù)測 2022年六安市物流業(yè)增加值。（ n=3）。 （ 2）指數(shù)平滑法預(yù)測 2022年六安市物流業(yè)增加值。（ ?取 ） 年份 公路貨運(yùn)量 （萬噸） 公路貨物周轉(zhuǎn)量 萬噸公里） 物流業(yè)增加值（萬元） 2022 65 441000 118559 2022 90 381430 131600 2022 60 442400 124000 2022 60 447700 178800 2022 521000 189000 2022 6010 5644000 220220 2022 6886 6373000 247000 2022 18580 7348000 321000 2022 20400 8080000 337000 平滑預(yù)測方法 — 趨勢、季節(jié)預(yù)測法 計(jì)算各季節(jié)歷史年平均量 計(jì)算所有季節(jié)平均量 回歸歷史數(shù)據(jù)的一條趨勢線，通過趨勢線來預(yù)測未來數(shù)據(jù)。 季節(jié)指數(shù)＝季節(jié)歷史平均量 /所有季節(jié)平均量 用季節(jié)指數(shù)平滑歷史數(shù)據(jù) 預(yù)測平滑后的數(shù)值 用季節(jié)指數(shù)換算成相應(yīng)的預(yù)測值 二、回歸預(yù)測 ? 變量間非確定性的相關(guān)關(guān)系不能用精確的函數(shù)關(guān)系式唯一地表達(dá)，但在統(tǒng)計(jì)學(xué)意義上，它們之間的相關(guān)關(guān)系可以通過統(tǒng)計(jì)的方法給出某種函數(shù)表達(dá)方式，這種用統(tǒng)計(jì)方法處理變量間相關(guān)關(guān)系的方法就是 回歸分析方法 。 ? 回歸分析預(yù)測法 是 通過收集統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，在分析變量間非確定性關(guān)系的基礎(chǔ)上，找出變量間的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性，并用數(shù)學(xué)方法把變量間的統(tǒng)計(jì)規(guī)律表現(xiàn)出來，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行預(yù)測。 （一） 回歸預(yù)測法 ? 回歸分析是一種對于變量間非確定性關(guān)系的統(tǒng)計(jì)分析法。預(yù)測步驟如下： ? 確定預(yù)測變量可能的相關(guān)因素，并收集這些因素的統(tǒng)計(jì)資料； ? 分析這些因素間是否存在相關(guān)關(guān)系； ? 根據(jù)統(tǒng)計(jì)資料建立回歸模型，求出回歸方程； ? 用回歸方程進(jìn)行預(yù)測； ? 對回歸方程進(jìn)行統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)，并給出預(yù)測精度估計(jì)值。 （一） 回歸預(yù)測法 ?分類 ?一元線性回歸預(yù)測法 ?多元線性回歸預(yù)測法 ?非線性回歸預(yù)測法 （二） 一元線性回歸預(yù)測法 例： 為了預(yù)測汽車薄鋼板的年需求量，有關(guān)物資企業(yè)研究并收集了發(fā)達(dá)國家汽車制造業(yè)近幾年間的汽車產(chǎn)量與薄鋼板消耗量的數(shù)據(jù)，見表： ?一元線性回歸預(yù)測 ?變量間是線性相關(guān)關(guān)系。 ?只有一個(gè)自變量（影響因素），一個(gè)因變量。 （