【文章內(nèi)容簡介】 為 2萬元，求盈虧平衡點(diǎn)？ ? 答案： 40臺(tái)， 80萬元 X0= C1 PC2 Y0= C1 —— 1 C2 P 銷售利潤決策分析法 當(dāng)目標(biāo)利潤為約束條件時(shí)，可以利用盈虧平衡分析原理直接確定達(dá)到目標(biāo)利潤的銷售額。 YZ=—————— 1 —— C2 P C1+PZ 例：三星機(jī)床廠銷售機(jī)床每臺(tái)售價(jià) 10萬元，單位變動(dòng)成本 6萬元，固定成本 400萬元，若組織要實(shí)現(xiàn)利潤 400萬元，其銷售額應(yīng)達(dá)到多少？銷售量應(yīng)達(dá)到多少？ C1：固定成本 C2：單位變動(dòng)成本 P ：單位價(jià)格 YZ— 實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤的銷售額 PZ— 目標(biāo)利潤 已知： C1 =400； PZ=400； C2=6； P=10 YZ=————— = —————— =2023（ 萬元） 1 —— 2023/10=200（臺(tái)） 答：該廠要實(shí)現(xiàn) 400萬元利潤的目標(biāo)， 其銷售額應(yīng)達(dá)到 2023萬元，銷售量應(yīng)達(dá)到 200臺(tái)。 C1+PZ P C2 400+400 1 —— 6 10 練習(xí)題 1： 遼河工廠計(jì)劃年度目標(biāo)利潤 640萬元，已知報(bào)告年度固定成本 2023萬元，單位變動(dòng)成本 元，銷售單價(jià) ，請確定該廠計(jì)劃年度產(chǎn)銷量指標(biāo)（臺(tái)）？ 答案： 160萬元， 20230件 答案： 10560萬元， 6600臺(tái) 練習(xí)題 2： 樂天公司計(jì)劃年度目標(biāo)利潤 30萬元，已知報(bào)告年度固定成本 10萬元，單位變動(dòng)成本 60元，銷售單價(jià) 80元，請確定該公司計(jì)劃年度產(chǎn)銷量指標(biāo)（件）？ 課堂練習(xí) 線性規(guī)劃法 線性規(guī)劃， 是在線性等式或不等式的約束條件下，求解線性目標(biāo)函數(shù)的最大值或最小值的方法。 運(yùn)用線性規(guī)劃建立數(shù)學(xué)模型的步驟是： ?首先，確定影響目標(biāo)的變量； ?其次，列出目標(biāo)函數(shù)方程； ?再次，找出實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的約束條件； ?最后，找出使目標(biāo)函數(shù)達(dá)到最優(yōu)的可行解，即為該線性規(guī)劃的最優(yōu)解。 ? 例如：某企業(yè)生產(chǎn)兩種產(chǎn)品， A產(chǎn)品每臺(tái)利潤 100元， B產(chǎn)品每臺(tái)利潤 180元，有關(guān)生產(chǎn)資料如表 41所示，試求企業(yè)利潤最大時(shí)兩種產(chǎn)品的產(chǎn)量。 表 41 A、 B產(chǎn)品生產(chǎn)用料 單位產(chǎn)品消耗總額 資源名稱 A產(chǎn)品 B產(chǎn)品 可利用資源 原材料（ kg） 120 80 2400 設(shè)備（臺(tái)時(shí)） 900 300 13500 勞動(dòng)力（工時(shí)） 200 400 5000 具體計(jì)算方法如下： ? 首先，確定影響目標(biāo)的變量 ：企業(yè)利潤最大時(shí)兩種產(chǎn)品的產(chǎn)量 ,設(shè)： x1為 A產(chǎn)品的生產(chǎn)數(shù)量；x2為 B產(chǎn)品的生產(chǎn)數(shù)量 . ? 其次，列出目標(biāo)函數(shù)方程 ： MaxP（ x1） =100x1+180x2 ? 再次，找出實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的約束條件 : 120x1+80x2≤2400 900x1+300x2≤13500 200x1+400x2≤5000 (x1≥0 ， x2≥0,Max 目標(biāo)函數(shù)最大化，最小化 Min) 最后，找出使目標(biāo)函數(shù)達(dá)到最優(yōu)的可行解 ，即為該線性規(guī)劃的最優(yōu)解。 具體方法： ? 分別以 X X2為橫縱坐標(biāo)，將約束方程繪制于表中，由于有三個(gè)約束方程，因此有三條直線。 ? 三條直線共同構(gòu)成的區(qū)域?yàn)榭尚薪獾膮^(qū)域。目標(biāo)函數(shù)的最大值一定在由約束方程構(gòu)成的可行解區(qū)域的凸點(diǎn)上。 ?通過計(jì)算三個(gè)凸點(diǎn) A（ 0， ）、 B（ 13， 6）、 C（ 15， 0）所對應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)值，則滿足使目標(biāo)函數(shù)最大值點(diǎn)為 B點(diǎn)。 ?即 當(dāng)生產(chǎn) A產(chǎn)品 13臺(tái)、 B產(chǎn)品 6臺(tái)時(shí)企業(yè)獲得的利潤最大 。（ 1300+1080=2380元） 第二、風(fēng)險(xiǎn)型決策方法 風(fēng)險(xiǎn)型決策 ，也叫統(tǒng)計(jì)型決策、隨機(jī)型決策，是 指已知決策方案所需的條件，但每種方案的執(zhí)行都有可能出現(xiàn)不同后果，多種后果的出現(xiàn)有一定的概率 。 ?風(fēng)險(xiǎn)型決策的標(biāo)準(zhǔn)是 損益期望值 。 ?用期望值決策既可用 表格 表示，也可用 樹狀圖 表示。 ?表格表示： 決策收益表法，又稱決策損益矩陣 。 ?樹狀圖表示： 決策樹 所謂損益期望值實(shí)質(zhì)上是 各種狀態(tài)下加權(quán)性質(zhì)的平均值 。 風(fēng)險(xiǎn)型決策最常用的方法有兩種： 一是決策收益表 二是決策樹 ?決策收益表法，又稱決策損益矩陣 。 ? 選擇方案的過程如下： ? 第一步， 計(jì)算各種狀態(tài)下加權(quán)性質(zhì)的平均值 ? 第二步， 選擇各批量生產(chǎn)中最高的期望值。 決策收益表 例題： 例如，某廠在下一年擬生產(chǎn)某種產(chǎn)品，需要確定產(chǎn)品批量。根據(jù)預(yù)測估計(jì)，這種產(chǎn)品市場狀況的概率是：暢銷為 ，一般為 ，滯銷為 。產(chǎn)品生產(chǎn)采取大、中、小三種批量的生產(chǎn)方案，如何決策使本廠取得最大的經(jīng)濟(jì)效益，其有關(guān)數(shù)據(jù)如表 42所示。 表 42 數(shù)據(jù)表 暢銷 一般 滯銷 期望值 大批量 I 40 28 20 30 中批量 Ⅱ 36 36 24 小批量 Ⅲ 28 28 28 28 40 +28 +20 =30 36 +36 +24 = 28 +28 +28 =28 選擇方案的過程如下： ?大批量生產(chǎn)期望值=40 +28 +20 =30 ?中批量生產(chǎn)期望值=36 +36 +24 = ?小批量生產(chǎn)期望值=28 +28 +28 =28 ?第二步，分析： 中批量生產(chǎn)的期望值要高于大批量生產(chǎn)和小批量生產(chǎn)的期望值。 ?企業(yè)的最終經(jīng)營決策應(yīng)當(dāng) 選擇中批量生產(chǎn) 。 ?第一步，計(jì)算各種狀態(tài)下加權(quán)性質(zhì)的平均值 決策樹 風(fēng)險(xiǎn)型決策一般常用決策樹， 是以決策損益值為依據(jù)，通過計(jì)算比較各個(gè)方案的損益值，繪制樹枝圖形，再根據(jù)決策目標(biāo)，利用修枝尋求最優(yōu)方案的決策方法 . ?決策樹的基本原理也是以決策收益計(jì)算為依據(jù)進(jìn)行選優(yōu)決策。 ?所不同的是，決策樹是一種圖解方式，對分析復(fù)雜問題較為實(shí)用。 （ 1）決策樹的構(gòu)成 由 決策結(jié)點(diǎn)“口” 、 方案枝、狀態(tài)結(jié)點(diǎn)“ O”和 概率枝“△” 構(gòu)成 。 決 策 點(diǎn) 方案枝 狀態(tài)結(jié)點(diǎn) 概率枝 損益值 △ △ △ △ △ △ 風(fēng)險(xiǎn)型決策方法 ——決策樹法 決策樹法：是以決策損益值為依據(jù)，通過計(jì)算比較各個(gè)方案的損益值，繪制樹枝圖形，再根據(jù)決策目標(biāo)，利用修枝尋求最優(yōu)方案的決策方法。 決策點(diǎn) 方案枝 狀態(tài)節(jié)點(diǎn) 狀態(tài)枝 損益值 返回 （ 2）決策樹的分析 步驟 和 方法 決策樹分析法的程序主要包括以下步驟： ?①繪制決策樹圖形，按要求由左向右順序展開。 ?②計(jì)算每個(gè)結(jié)點(diǎn)的期望值，計(jì)算公式為： 狀態(tài)結(jié)點(diǎn)的期望值 =Σ （損益值概率值）經(jīng)營年限 ?③剪枝，即進(jìn)行方案的選優(yōu)。 方案凈效果 =該方案狀態(tài)結(jié)點(diǎn)的期望值 該方案投資額 例題： 某企業(yè)為了擴(kuò)大某產(chǎn)品的生產(chǎn)，擬建設(shè)新廠。據(jù)市場預(yù)測，產(chǎn)品銷路好的概率為 ，銷路差的概率為 。有三種方案可供企業(yè)選擇： ?方案 1： 新建大廠，需投資 300萬元。據(jù)初步估計(jì)，銷路好時(shí)，每年可獲利 100萬元；銷路差時(shí)，每年虧損 20萬元。服務(wù)期為 10年。 ?方案 2： 新建小廠，需投資 140萬元。銷路好時(shí)，每年可獲利 40萬元，銷路差時(shí)，每年仍可獲利 30萬元。服務(wù)期為 10年。 ?方案 3： 先建小廠，銷路好時(shí) 3年后再擴(kuò)建，需追加投資 200萬元，服務(wù)期為 7年，估計(jì)每年